题目难度: 中等
原题链接
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题目描述
给定一个整数数组 asteroids，表示在同一行的小行星。
对于数组中的每一个元素，其绝对值表示小行星的大小，正负表示小行星的移动方向（正表示向右移动，负表示向左移动）。每一颗小行星以相同的速度移动。
找出碰撞后剩下的所有小行星。碰撞规则：两个行星相互碰撞，较小的行星会爆炸。如果两颗行星大小相同，则两颗行星都会爆炸。两颗移动方向相同的行星，永远不会发生碰撞。
示例 1：
- 输入：asteroids = [5,10,-5]
- 输出：[5,10]
- 解释：10 和 -5 碰撞后只剩下 10 。 5 和 10 永远不会发生碰撞。
示例 2：
- 输入：asteroids = [8,-8]
- 输出：[]
- 解释：8 和 -8 碰撞后，两者都发生爆炸。
示例 3：
- 输入：asteroids = [10,2,-5]
- 输出：[10]
- 解释：2 和 -5 发生碰撞后剩下 -5 。10 和 -5 发生碰撞后剩下 10 。
示例 4：
- 输入：asteroids = [-2,-1,1,2]
- 输出：[-2,-1,1,2]
- 解释：-2 和 -1 向左移动，而 1 和 2 向右移动。 由于移动方向相同的行星不会发生碰撞，所以最终没有行星发生碰撞。
提示：
- 2 <= asteroids.length <= 10^4
- -1000 <= asteroids[i] <= 1000
- asteroids[i] != 0
题目思考
- 可以使用什么数据结构模拟整个过程?
解决方案
思路
- 分析题目, 我们在处理一个新的小行星时, 需要判断它和之前的小行星的方向和大小关系
- 这显然是一个后进先出的过程, 我们可以使用栈来模拟它, 并依次遍历数组中每个小行星
- 如果当前小行星向左, 那么需要判断栈顶方向:
- 如果栈顶也向左, 则不会碰撞, 直接入栈
- 如果栈顶向右, 则进一步比较两者大小关系:
- 如果栈顶大于当前小行星, 则当前小行星会爆炸, 不再继续处理栈中其他元素
- 如果栈顶等于当前小行星, 则栈顶和当前小行星都会爆炸, 将栈顶弹出, 不再继续处理栈中其他元素
- 如果栈顶小于当前小行星, 则栈顶会爆炸, 将栈顶弹出, 继续处理下一个栈顶
- 如果当前小行星向右, 则直接将其入栈, 等待后续处理
- 最终栈中剩余元素就是碰撞后剩下的小行星, 返回它即可
- 下面的代码就对应了上面的整个过程, 并且有详细的注释, 方便大家理解
复杂度
- 时间复杂度 O(N): 只需要遍历整个数组一遍
- 空间复杂度 O(N): 栈最多存 N 个元素
代码
class Solution:
def asteroidCollision(self, asteroids: List[int]) -> List[int]:
stack = []
for x in asteroids:
if x < 0:
# 当前行星向左
while stack and stack[-1] > 0:
# 只有当栈顶行星向右才判断
if stack[-1] > -x:
# 栈顶更大, 当前行星会爆炸, 退出循环
break
elif stack[-1] == -x:
# 两者大小相等, 都会爆炸, 退出循环
stack.pop()
break
else:
# 当前行星更大, 栈顶行星会爆炸, 继续循环
stack.pop()
else:
# 没有break, 说明当前行星仍在, 将其加入栈中
stack.append(x)
else:
# 当前行星向右, 直接入栈
stack.append(x)
# 最后的栈就是碰撞后剩余的行星
return stack
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