题目描述

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。
比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。
请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。
我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：

1. 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2. 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3. 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14

示例 3：

输入：nums = [8]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 5000
1 <= nums[i] <= 10⁴

方法一：模拟，一次遍历

思路：

• 保证数组严格递增的最少操作次数，依次遍历数组，如果后者不大于前者的话，只需要使得它的值恰好是前者元素 + 1 即可。
• 此外，如果数组中只有一个元素，那么操作次数为 0 。

情况

• 通过；

收获

• 这道题没有难度，我用的是最简答的方法。

时间复杂度：O（n）
空间复杂度：O（1）

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        // 数组中只有一个元素
        if(nums.size() == 1) return 0;

        int cnt=0;
        for(int i=0; i<nums.size()-1; ++i){
            if(nums[i+1]<=nums[i]){
                cnt += nums[i] + 1 - nums[i + 1];
                nums[i + 1] = nums[i] + 1;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

方法二：贪心

思路：

• 方法二和方法一思路一样，不过循环里面做了修改。保证当前元素 nums[i] = max(nums[i+1], nums[i])，此时必然是严格递增。

情况

• 通过；

收获

• 优秀题解的代码看起来更高级一些，可以借鉴。

时间复杂度：O（n）
空间复杂度：O（1）

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        // 数组中只有一个元素
        if(nums.size() == 1) return 0;

        int cnt=0, pre=nums[0];
        for(int i=1; i<nums.size(); ++i){
            pre = max(nums[i], pre + 1);
            cnt += pre - nums[i];
        }
        return cnt;
    }
};