【数据结构】_5.栈

news2024/9/29 7:20:15

目录

1. 概念

2. 栈的使用

2.1 方法

2.2 示例

3. 栈的模拟实现

4. 栈的应用场景

4.1 题目1：不可能的出栈序列

4.2 题目2：逆序打印单链表

4.3 题目3：逆波兰表达式求值

4.4 题目4：括号匹配

4.5 题目5：栈的压入、弹出训练

4.6 题目6：最小栈

1. 概念

（1）栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。

（2）进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

（3）栈中的数据元素遵循后进先出的原则；

（4）压栈：栈的插入操作叫做进栈或压栈或入栈，入数据在栈顶；

         出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据在栈顶；

2. 栈的使用

2.1 方法

方法功能
Stack()构造一个空栈
E push(E e)将e入栈并返回e
E pop()将栈顶元素出栈并返回
E peek()获取栈顶元素
int size()获取栈中有效元素个数
boolean empty()检测栈是否为空

2.2 示例

    public static void main(String[] args) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for(int i=0;i<=5;i++){
            stack.push(i);  // 压栈
        }
        // 获取栈顶元素
        System.out.println(stack.peek());
        Integer a = stack.pop();  // 出栈栈顶元素
        System.out.println(a);
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println(stack.size());
    }

3. 栈的模拟实现

Stack继承于Vector，查Vector源码可知vector内部用数组实现，故而模拟实现采用数组栈；

（1）包类关系：

（2）MyStack：

package TestMyStack;

import java.util.Arrays;

public class MyStack {
    public int[] elem;
    public int useSize;
    public MyStack(){
        this.elem = new int[10];
    }
    // 压栈
    public void push(int val){
        if(isFull()){
            // 扩容
            reSize();
        }
        elem[useSize] = val;
        this.useSize++;
    }
    // 判满
    public boolean isFull(){
        if(elem.length == this.useSize){
            return true;
        }
        return false;
    }
    // 扩容
    public void reSize(){
        elem = Arrays.copyOf(elem, 2*elem.length);
    }
    // 出栈并返回出栈元素
    public int pop(){
        if(isEmpty()){
            throw new EmptyException();
        }
//        int val = elem[this.useSize-1];
//        this.useSize--;
//        return val;
        return this.elem[--this.useSize];
    }
    // 判空
    public boolean isEmpty(){
        return this.useSize==0;
    }
    // 获取栈顶元素
    public int peek(){
        return this.elem[this.useSize-1];
    }
}

（3）EmptyException：

package TestMyStack;

public class EmptyException extends RuntimeException{
    public EmptyException(){

    }
}

4. 栈的应用场景

4.1 题目1：不可能的出栈序列

若进栈序列为1,2,3,4，进栈过程中可以出栈，则不可能的出栈序列是：C
A. 1,4,3,2   B. 2,3,4,1   C.3,1,4,2    D.3,4,2,1

4.2 题目2：逆序打印单链表

（1）单链表的递归逆序打印法：

 public void fun1(ListNode pHead){
        // 递归逆序打印单链表
        if(pHead == null){
            return;
        }
        if(pHead.next == null){
            System.out.println(pHead.val);
        }
        fun1(pHead.next);
        System.out.println(pHead.val);
    }

（2）单链表的循环递归逆序打印法：

public void fun2(ListNode pHead){
        Stack<ListNode> stack = new Stack<>();
        ListNode cur = head;
        while(cur!=null){
            stack.push(cur);
            cur = cur.next;
        }
        // 遍历栈
        while(!stack.isEmpty()){
            ListNode top = stack.pop();
            System.out.print(top.val+" ");
        }
        System.out.println();
    }

4.3 题目3：逆波兰表达式求值

题目链接：150. 逆波兰表达式求值 - 力扣（LeetCode）

解题思路：遍历后缀算数表达式数组，若为数据则入栈，若为算术运算符则出栈栈顶两元素分别作为后操作数和前操作数，再将计算结果入栈，继续向后遍历数组，循环操作，直至栈中仅有一个元素，就是最终值；

代码：

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for(String x: tokens){
            if(!isOperation(x)){
                stack.push(Integer.parseInt(x));
            }else{
                int num2 = stack.pop();
                int num1 = stack.pop();
                switch(x){
                    case "+":
                        stack.push(num1+num2);
                        break;
                    case "-":
                        stack.push(num1-num2);
                        break;
                    case "*":
                        stack.push(num1*num2);
                        break;
                    case "/":
                        stack.push(num1/num2);
                        break;
                }
            }
        }
        return stack.pop();
    }
    private boolean isOperation(String x){
        if(x.equals("+")||x.equals("-")||x.equals("*")||x.equals("/")){
            return true;
        }
        return false;
    }
}

4.4 题目4：括号匹配

题目链接：20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character> stack = new Stack();
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            char ch = s.charAt(i);
            if(ch=='(' || ch=='{' || ch=='['){
                stack.push(ch);
            }else{
                // 第一种情况：第一个就是右括号，没有元素入栈，栈为空，直接返回假
                if(stack.empty()){
                    return false;  
                }
                //  第二种情况：栈不为空，判断是否匹配
                char ch2 = stack.peek();   //栈顶元素，必为左括号
                if(ch2 == '('&& ch == ')' || ch2 == '{' && ch == '}' || ch2 == '[' && ch == ']'){
                    stack.pop();
                }else{
                    return false;
                }
            }
        }
        if(!stack.empty()){
            return false;
        }
        return true;
    }
}

4.5 题目5：栈的压入、弹出训练

题目链接：栈的压入、弹出序列_牛客题霸_牛客网

解题思路：定义i下标遍历pushV，j下标遍历popV，将pushV的元素入栈，当二者元素不相等时，继续入栈pushV元素；当二者元素相等时，出栈栈顶元素，i和j均++；

代码：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param pushV int整型一维数组 
     * @param popV int整型一维数组 
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean IsPopOrder (int[] pushV, int[] popV) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int j=0;
        for(int i=0;i<pushV.length;i++){
            stack.push(pushV[i]);
            while(j<popV.length && !stack.empty() && stack.peek().equals(popV[j])){
                stack.pop();
                j++;
            }
        }
        return stack.empty();
    }
}

4.6 题目6：最小栈

题目链接：155. 最小栈 - 力扣（LeetCode）

解题思路：为目标栈开辟一个储存最小值的栈，依次遍历目标栈，将最小的元素入栈最小栈，最小栈栈顶元素就是目标栈的最小元素，且能在常数时间内检索到最小元素；

代码：

class MinStack {
    private Stack<Integer> stack;
    private Stack<Integer> minStack;
    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }
    public void push(int val) {
        stack.push(val);
        if(minStack.empty()){
            minStack.push(val);
        }else{   //minStack不为空
            if(val <= minStack.peek()){  
                // 如果要插入的值比minStack的栈顶元素小
                minStack.push(val); 
                // 注意当val==minStack栈顶元素时，也需要将该元素入栈minStack
                // 因为stack出栈元素时，如果该元素是minStack中的元素，该元素也需要出栈
                // 以保证在出栈stack最小元素时，minStack中的最小元素不受影响

            }
        }
    }
    
    public void pop() {
        if(!stack.empty()){
            Integer val = stack.pop();
            if(val.equals(minStack.peek())){
                minStack.pop();
            }
            // 如果对元素拆箱为int类型，就可使用==进行判等
        }
    }
    
    public int top() {
       if(!stack.empty()){
           return stack.peek();
       }
       return -1;
    }
    
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

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