730. 机器人跳跃问题

news2024/11/16 3:37:04

 

输入样例1:

5
3 4 3 2 4

输出样例1:

4

输入样例2:

3
4 4 4

输出样例2:

4

输入样例3:

3
1 6 4

输出样例3:

3

代码

//首先我们要分情况讨论
//1.后面的大:E=E-(h-E)=2E-h
//2.后面的小:E=E+E-h=2E-h
//为什么这个题可以用二分
//因为二分不一定要有序,也可以是具有二段性
//这里体现在,如果E0是满足所有条件的最小解,呢么大于E0的也都满足
//为什么呢?
//呢么假设e1>=E0
//E0,2E0-h1,2(2E0-h1)-h2
//e1,2e1-h1,2(2e1-h1)-h2
//所有使用e1得到的每个能量值,都比上面对应的大
//所以可得到如果E0是满足所有条件的最小解,呢么大于E0的也都满足
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,a[N],M;

bool check(int e)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        e=2*e-a[i];
        if(e>=M) return true;
        //为什么还要判一下e>=M呢?
        //因为能量值只增不减,万一现在很极端就是1e5
        //呢么e很快就爆int甚至long long,变成负数
        if(e<0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        M=max(M,a[i]);
    }
    
    int l=1,r=M;
    //由于当我们的初始值为最大值时(MAX),呢么后面也一定是小的则E=2*MAX-h,只会越来越大
    //所以可得到我们答案的结果最大也就是楼里面最高的值了
    while(l<r)//我们要找的是满足条件的最小值,也就是右条件的左边界
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<r;
    return 0;
}

错在了一个地方:当时我没加“if(e>=M) return true;”

我检查了好几遍,还纳闷,原来是数据范围超了,如果现在已经达到了比最高的楼高了

呢么之后每次最大值也变会乘2导致更大,只大不小,如果不及时制止,就会爆甚至是longlong,导致成负数,数据范围还是很重要!!!!

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