目录
1. set和map中的红黑树
2. 仿函数比较键值对
3. 红黑树迭代器的实现
3.1 迭代器++
3.2 迭代器--
3.3 map的operator[ ]
4. 完整代码
Set.h
Map.h
RedBlackTree.h
Test.cpp
本章完，
1. set和map中的红黑树
前一篇红黑树的源代码：
#pragma once
#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <time.h>
using namespace std;
enum Colour // 枚举颜色
{
RED,
BLACK
};
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
RBTreeNode<K, V>* _left;
RBTreeNode<K, V>* _right;
RBTreeNode<K, V>* _parent;
pair<K, V> _kv;
Colour _col; // 比AVL树少了平衡因子，多了颜色
RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
:_left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
, _kv(kv)
{}
};
template<class K, class V>
struct RBTree
{
typedef RBTreeNode<K, V> Node;
public:
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(kv);
_root->_col = BLACK; // 根给黑色
return true;
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur) // 找到要插入的结点
{
if (cur->_kv.first < kv.first)
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_kv.first > kv.first)
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
cur = new Node(kv);
cur->_col = RED; // 默认插入红色结点
if (parent->_kv.first < kv.first) // 找到位置后插入结点
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
cur->_parent = parent;
while (parent && parent->_col == RED) // 父亲存在且为红才需要处理
{
Node* grandfather = parent->_parent;
assert(grandfather); // 确定的可以断言下，否则就是插入前就不是红黑树
assert(grandfather->_col == BLACK);
if (grandfather->_left == parent)
{
Node* uncle = grandfather->_right;
if (uncle && uncle->_col == RED) // 情况一，叔叔存在且为红(可以直接复制到下面uncle在左边)
{ // 将父亲和叔叔改为黑，祖父改为红，然后把祖父当成cur，parent变祖父parent继续向上调整。
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else // 情况二或情况三：叔叔存在且为黑或叔叔不存在
{
if(cur == parent->_left) // 情况二的右旋+变色(parent在左)
{
// g
// p u
// c
RotateR(grandfather);
parent->_col = BLACK; // 父亲变为根了
grandfather->_col = RED;
}
else // 情况二的左右双旋+变色(parent在左)
{
// g
// p u
// c
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
cur->_col = BLACK; // cur变为根了
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else
{
Node* uncle = grandfather->_left;
if (uncle && uncle->_col == RED) // 情况一，叔叔存在且为红
{ // 将父亲和叔叔改为黑，祖父改为红，然后把祖父当成cur，parent变祖父parent继续向上调整。
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else // 情况二或情况三：叔叔存在且为黑或叔叔不存在
{
if (cur == parent->_right) // 情况二的左旋+变色(parent在右)
{
// g
// u p
// c
RotateL(grandfather);
parent->_col = BLACK; // 父亲变为根了
grandfather->_col = RED;
}
else // 情况二的右左双旋+变色(parent在右)
{
// g
// u p
// c
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
cur->_col = BLACK; // cur变为根了
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
return true;
}
void InOrder()
{
_InOrder(_root);
cout << endl;
}
bool IsBalance()
{
if (_root == nullptr)
{
return true;
}
if (_root->_col == RED) // 验证性质二
{
cout << "根节点不是黑色" << endl;
return false;
}
int benchmark = 0; // 黑色节点数量基准值
//Node* cur = _root; // 这种方法是先遍历一遍，然后传值，不过我们可以传引用
//while (cur)
//{
// if (cur->_col == BLACK)
// {
// ++benchmark;
// }
// cur = cur->_left;
//}
return PrevCheck(_root, 0, benchmark); // 验证性质三和四
}
protected:
bool PrevCheck(Node* root, int blackNum, int& benchmark)
{
if (root == nullptr)
{
if (benchmark == 0)
{
benchmark = blackNum;
return true;
}
if (blackNum != benchmark) // 验证性质三
{
cout << "某条黑色节点的数量不相等" << endl;
return false;
}
else
{
return true;
}
}
if (root->_col == BLACK)
{
++blackNum;
}
if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED) // 验证性质四
{
cout << "存在连续的红色节点" << endl;
return false;
}
return PrevCheck(root->_left, blackNum, benchmark)
&& PrevCheck(root->_right, blackNum, benchmark);
}
void _InOrder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
{
return;
}
_InOrder(root->_left);
cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
_InOrder(root->_right);
}
void RotateL(Node* parent)
{
Node* subR = parent->_right; // 动了三个标记了的结点，共更新六个指针，这更新两个指针
Node* subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL) // subRL不为空才更新
{
subRL->_parent = parent;
}
Node* ppNode = parent->_parent; // 记录parent的parent，防止parent是一颗子树的头结点
subR->_left = parent; // 再更新两个指针
parent->_parent = subR;
if (_root == parent) // 最后更新两个指针
{
_root = subR;
subR->_parent = nullptr;
}
else // parent是一颗子树的头结点
{
if (ppNode->_left == parent)
{
ppNode->_left = subR;
}
else
{
ppNode->_right = subR;
}
subR->_parent = ppNode;
}
}
void RotateR(Node* parent)
{
Node* subL = parent->_left;
Node* subLR = subL->_right;
parent->_left = subLR; // 更新两个节点
if (subLR)
{
subLR->_parent = parent;
}
Node* ppNode = parent->_parent;
subL->_right = parent; // 再更新两个节点
parent->_parent = subL;
if (_root == parent) // 最后更新两个结点
{
_root = subL;
subL->_parent = nullptr;
}
else
{
if (ppNode->_left == parent)
{
ppNode->_left = subL;
}
else
{
ppNode->_right = subL;
}
subL->_parent = ppNode;
}
}
Node* _root = nullptr;
};在前一篇学习红黑树的时候，实现的是KV模型，节点中存放的是键值对pair。
而set中的节点只存放一个key值，map中的节点存放的是键值对。
但是map和set却使用的是同一颗红黑树。
这到底是怎么实现的呢？怎么做到一会儿是键值，一会又是键值对的呢？
看一下STL库中是如何实现的：
map和set中都既有key值，又有数据类型，map中的数据类型是键值对pair<const Key, T>，
而set中的数据类型也是key值。STL模板中，红黑树中的数据类型只有一个。
无论是map还是set，底层封装的都是红黑树，
区别在于给红黑树实例化的是什么类型的模板参数。
map给红黑树传的模板参数是键值对pair<const Key, T>。
set给红黑树传的模板参数是键值Key。
对于红黑树而言，它是不知道接收到的第二个模板参数value是什么类型的，
它只能推演。所以set对应的红黑树中的数据类型就是一个key值，
而map对应的红黑树中的数据类型就是一个键值对。
接下来就是对我们实现的红黑树进行改造，（配合上一篇一起看）
首先就是对结点进行改造，将原本的KV键值对数据类型改成T，像STL中一样，只有一个，
让编译器自己去推演这个数据类型是key值还是键值对：
template<class T>
struct RBTreeNode
{
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
T _data; // 结点中的数据
Colour _col; // 比AVL树少了平衡因子，多了颜色
RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
:_left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
, _data(data)
{}
};红黑树中也不再用键值对去构建新节点，而是使用那一个数据类型T。
先改一点是这样的：
Set.h:
#pragma once
#include "RedBlackTree.h"
namespace rtx
{
template <class K>
class set
{
protected:
RBTree <K, K> _t;
};
}Map.h:
#pragma once
#include "RedBlackTree.h"
namespace rtx
{
template <class K,class V>
class map
{
protected:
RBTree <K, pair<K, V>> _t;
};
}set中，向红黑树传的模板参数是<K,K>，第二个K传给节点，作为节点是数据类型。
map中，向红黑树传的模板参数是<K,pair<const K,T>>键值对，
第二个参数键值对pair<const K, T>传给节点，作为节点的数据类型。
现在有一个问题，给红黑树传模板参数时，第一个参数K类型的作用是什么？
对于insert来说，set和map中都可以不要第一个参数K，因为第二个参数中就有K，
可以用来比较。但是对于find接口来说，它需要的只是K。set中第二个参数也是K，
所以第一个K也可以省略。map中第二个参数是一个键值对，如果省略了第一K后，
红黑树中只有一个键值对类型，在使用find的时候，无法确定拿到first的数据类型，
此时就需要第一个模板参数K来确定find的类型了。
虽然set中可以不需要第一个模板参数K，但是map不可以，因它两使用的一个红黑树，
所以为了统一，第一个模板参数K不能省略。
2. 仿函数比较键值对
改了数据那插入的所有比较都要改了，
站在红黑树的角度，并不知道它接收到的模板参数value是来自set中的键值还是map中的键值对。
在插入结点进行比较时：
set：cur->data 与 data进行比较，插入结点中的key值直接和树中的key值比较大小，决定插入左还是右即可。
map：cur->data.first 与 data.first进行比较，插入结点中的键值对的first和树种键值对的first比较，决定插入左还是右。
既然使用的是模板，是泛型编程，那么在比较处到底该写成map和set中的哪种比较方式呢？
要知道set中的data不是键值对，是没有first的，而map中的data直接比较又不符合我们的要求。
（pair也能比较键值对，不过它在first一样时比较了second，但我们不想比较second）
（关于set和map的细节可以回去看看从C语言到C++_26，后面实现方括号也要知道细节）
此时我们也不能自己重新定义键值对的比较方式，因为人家库中已经有了，
我们无法再重载一个函数名，返回值，参数都相同的比较方式。
为了能够在红黑树中使用统一的比较方式，这里采用仿函数的方式：
在set和map中各定义一个仿函数，专门用来获取key值的，
并且将这个仿函数当作模板参数传给红黑树。
实现下仿函数和封装下insert，现在的部分代码就是这样：
- set中存放的数据本身就是key，所以获取key时有点多此一举，但是为了和红黑树的结构以及map的结构统一，也需要写一个。
- map中存放的数据是键值对，所以仿函数返回的是键值对中的first，依次来获取到key值。
在插入函数inset中，创建仿函数对象koft。
在需要进行键值key比较的位置，使用仿函数koft获取键值进行比较，然后决定插入左边函数右边。
使用仿函数的方法，压根就不用关心比较的是键值还是键值对，因为set和map都会给红黑树传它自己获取键值的仿函数，最终比较的都是键值。
set和map中的插入直接复用红黑树中的插入即可。
但是set中插入的是一个键值，而map中插入的是一个键值对。
跑一下测试用例：
#include "RedBlackTree.h"
#include "Set.h"
#include "Map.h"
namespace rtx
{
void TestSet()
{
set<int> s;
s.insert(1);
s.insert(5);
s.insert(3);
s.insert(5);
}
void TestMap()
{
map<int,int> m;
m.insert(make_pair(6, 1));
m.insert(make_pair(2, 1));
m.insert(make_pair(3, 1));
m.insert(make_pair(2, 1));
}
}
int main()
{
rtx::TestSet();
rtx::TestMap();
return 0;
}
如果想遍历，那么就要实现迭代器了：
3. 红黑树迭代器的实现
这里实现的和库里的不太一样，库里的实现是带哨兵位头结点的，它指向根结点，
它的左指向中序遍历的第一个结点，右指向中序遍历的最后一个结点。
但不用哨兵位头结点也能实现，所以不改了。
set和map的迭代器就是红黑树的迭代器：
这里可以参考list的迭代器，红黑树也是通过指针来链接的。
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeInterator
{
public:
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
};最基本的迭代如上面所示代码，迭代器中只有一个成员变量，那就是节点node。
下面就是逐渐完善迭代器支持的功能了，比如解引用，等于，加加，减减，等操作。
解引用+箭头+等于+不等于：（这里和链表是一样的，就不再详细讲解了）
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{
public:
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
};比较的内容是两个迭代器指向节点是否相同，而不是节点中的值。
无论是普通对象还是const对象，都可以调用const版本，并且仅仅是进行比较，
所以只有const版本的就够用了。
3.1 迭代器++
set和map迭代器的++按照中序遍历的顺序进行加加的。
时刻铭记中序遍历的顺序：左子树 根 右子树
现在设想 it 迭代器在树的任意一个位置，它++可以分为以下情况：
① 右子树存在：
当++it以后，it指向的应是右子树中的最左节点，如图所示。
解决步骤：
将当前it指向节点的有子节点开始，一直寻找最左节点。找到后，让it指向最左节点。
② 右子树不存在：
it处于下图所示位置，位于子树的最右边，当++it后，it会指向哪呢？
it的右子树为空，肯定不能像上面那样找右子树最左边的节点。
解决步骤：
it是parent的右子树，说明父节点parent已经被访问过了，所以还需要继续向上走。
garent又是grandfather的右子树，说明祖父节点grandfather也被访问过了，
所以还需要继续向上走。grandfather是它父节点的左子树，按照中序遍历的顺序，
grandfather的父节点还没有被访问，所以it应该指向这里，也就是grandfather->parent节点。
当it右子树不存在时，++it后，it指向的是it所在子树是左子树的最近祖宗节点。
右子树不存在，如果it是中序最后一个节点呢？
当it指向的是红黑树最右边的节点时，再++it后，it应该指向最后一个节点的下一个节点。
但是红黑树最后一个节点的下一个节点并没有，所以我们让it指向nullptr。
我们按上面的步骤走，it也能指向空：
在代码中，无论是找到了++it后的位置，
还是it是最后一个节点，都会跳出循环，将it指向跳出循环的parent即可：
前置++：
Self& operator++()
{
if (_node->_right) // 右子树存在，++后就到右子树的最左结点
{
Node* left = _node->_right;
while (left->_left)
{
left = left->_left;
}
_node = left;
}
else // 右子树不存在，++后就到：所在子树是左子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的右的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_right)
{ // 是右子树就往上走，parent存在是处理_node是中序最后一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}后置++和前置++的唯一不同就是返回的是++之前的位置，
其他操作都一样，所以在改变it指向的位置之前，需要提前记录下要返回的it。
后置++返回类型不能用引用，因为记录位置的临时变量会销毁：
Self operator++(int)
{
Self ret = Self(_node); // 记录当前位置 最后返回
if (_node->_right) // 右子树存在，++后就到右子树的最左结点
{
Node* left = _node->_right;
while (left->_left)
{
left = left->_left;
}
_node = left;
}
else // 右子树不存在，++后就到：所在子树是左子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的右的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_right)
{ // 是右子树就往上走，parent存在是处理_node是中序最后一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return ret;
}3.2 迭代器--
迭代器减减的逻辑和加加是相反的，所以它的顺序应该是：右子树 根 左子树
① 左子树存在：
当左子树存在时，it减减后，应该指向的是左子树最右边的节点，如上图所示。
② 左子树不存在：
it是左子树，说明它的根节点就已经被访问过来，所以需要继续向上。
当找到it所在子树是右子树的最近祖宗时，将it指向这个祖宗节点。
因为是–，逻辑相反，所以此时减减it后，it指向it所在子树是右子树的最近祖宗节点，
同样，当it指向是第一个节点时，减减it会指向空节点。
前置--：
Self& operator--()
{
if (_node->_left) // 左子树存在，++后就到左子树的最右结点
{
Node* right = _node->_left;
while (right->_right)
{
right = right->_right;
}
_node = right;
}
else // 左子树不存在，++后就到：所在子树是右子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的左的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_left)
{ // 是左子树就往上走，parent存在是处理_node是中序第一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}后置--：
Self& operator--()
{
if (_node->_left) // 左子树存在，++后就到左子树的最右结点
{
Node* right = _node->_left;
while (right->_right)
{
right = right->_right;
}
_node = right;
}
else // 左子树不存在，++后就到：所在子树是右子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的左的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_left)
{ // 是左子树就往上走，parent存在是处理_node是中序第一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}迭代器写好之后，还要在红黑树中封装它，因为我们都是通过红黑树来使用的。
begin返回的是中序遍历的第一个结点，end返回的是最后结点的下一个，所以直接给空：
3.3 map的operator[ ]
map有一个特有的[]，可以实现查找，插入，修改三个功能，下面来实现一下。
（我们在讲解map的时候放过这段代码）
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}需要对红黑树底层中的insert做修改:
1. 返回值改成pair<iterator, bool> ： pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
2. 空树时返回根的迭代器和true的键值对：return make_pair(iterator(_root), true);
3. 存在新插入的数据，返回原本存在的数据的迭代器和false
4. 插入成功，返回新插入数据的迭代器和true
红黑树底层的inset已经被修改了，set和map中的insert也需要被修改，改返回值就行。
4. 完整代码
底层的迭代器做好了，下一步就需要把它封装到set和map中：
Set.h
#pragma once
#include "RedBlackTree.h"
namespace rtx
{
template <class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator iterator;
//必须得加关键字typename。
//当模板类没有进行实例化时，它就是一张图纸，在编译的时候并不参与编译。
//因为域作用限定符::的存在，编译器在处理这条语句的时候，可能会将::后的iterator当作静态变量处理，参与编译。
//所以就需要加关键字typename来告诉编译器这是一个模板类型，暂时不参与编译。
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
protected:
RBTree <K, K, SetKeyOfT> _t;
};
}Map.h
#pragma once
#include "RedBlackTree.h"
namespace rtx
{
template <class K,class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K,V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator; // 为什么+typename在set里
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
protected:
RBTree <K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
}RedBlackTree.h
#pragma once
#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <time.h>
using namespace std;
enum Colour // 枚举颜色
{
RED,
BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{
public:
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
T _data; // 结点中的数据
Colour _col; // 比AVL树少了平衡因子，多了颜色
RBTreeNode(const T& data)
:_left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
, _data(data)
{}
};
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{
public:
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
__RBTreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
Self& operator++()
{
if (_node->_right) // 右子树存在，++后就到右子树的最左结点
{
Node* left = _node->_right;
while (left->_left)
{
left = left->_left;
}
_node = left;
}
else // 右子树不存在，++后就到：所在子树是左子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的右的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_right)
{ // 是右子树就往上走，parent存在是处理_node是中序最后一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Self operator++(int)
{
Self ret = Self(_node); // 记录当前位置 最后返回
if (_node->_right) // 右子树存在，++后就到右子树的最左结点
{
Node* left = _node->_right;
while (left->_left)
{
left = left->_left;
}
_node = left;
}
else // 右子树不存在，++后就到：所在子树是左子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的右的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_right)
{ // 是右子树就往上走，parent存在是处理_node是中序最后一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return ret;
}
Self& operator--()
{
if (_node->_left) // 左子树存在，++后就到左子树的最右结点
{
Node* right = _node->_left;
while (right->_right)
{
right = right->_right;
}
_node = right;
}
else // 左子树不存在，++后就到：所在子树是右子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的左的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_left)
{ // 是左子树就往上走，parent存在是处理_node是中序第一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Self operator--(int)
{
Self ret = Self(_node); // 记录当前位置 最后返回
if (_node->_left) // 左子树存在，++后就到左子树的最右结点
{
Node* right = _node->_left;
while (right->_right)
{
right = right->_right;
}
_node = right;
}
else // 左子树不存在，++后就到：所在子树是右子树的最近祖宗节点。
{
Node* parent = _node->_parent; // 找祖先里面孩子不是祖先的左的那个
Node* cur = _node;
while (parent && cur == parent->_left)
{ // 是左子树就往上走，parent存在是处理_node是中序第一个结点的情况
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return ret;
}
};
template<class K, class T, class KeyOfT> // KeyOfT仿函数，把key取出来
struct RBTree
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;
iterator begin()
{
Node* left = _root;
while (left && left->_left)
{
left = left->_left;
}
return iterator(left);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr);
}
pair<iterator, bool> Insert(const T& data) // 1. 返回值改成pair<iterator, bool>
{
KeyOfT kot; // 定义一个仿函数的对象
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK; // 根给黑色
return make_pair(iterator(_root), true); // 2. 空树时返回根的迭代器和true的键值对
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur) // 找到要插入的结点
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return make_pair(cur, false); // 3. 存在新插入的数据，返回原本存在的数据的迭代器和false
}
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur; // 记录最后插入成功返回新插入结点的迭代器
cur->_col = RED; // 默认插入红色结点
if (kot(parent->_data) < kot(data)) // 找到位置后插入结点
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
cur->_parent = parent;
while (parent && parent->_col == RED) // 父亲存在且为红才需要处理
{
Node* grandfather = parent->_parent;
assert(grandfather); // 确定的可以断言下，否则就是插入前就不是红黑树
assert(grandfather->_col == BLACK);
if (grandfather->_left == parent)
{
Node* uncle = grandfather->_right;
if (uncle && uncle->_col == RED) // 情况一，叔叔存在且为红(可以直接复制到下面uncle在左边)
{ // 将父亲和叔叔改为黑，祖父改为红，然后把祖父当成cur，parent变祖父parent继续向上调整。
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else // 情况二或情况三：叔叔存在且为黑或叔叔不存在
{
if (cur == parent->_left) // 情况二的右旋+变色(parent在左)
{
// g
// p u
// c
RotateR(grandfather);
parent->_col = BLACK; // 父亲变为根了
grandfather->_col = RED;
}
else // 情况二的左右双旋+变色(parent在左)
{
// g
// p u
// c
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
cur->_col = BLACK; // cur变为根了
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else
{
Node* uncle = grandfather->_left;
if (uncle && uncle->_col == RED) // 情况一，叔叔存在且为红
{ // 将父亲和叔叔改为黑，祖父改为红，然后把祖父当成cur，parent变祖父parent继续向上调整。
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else // 情况二或情况三：叔叔存在且为黑或叔叔不存在
{
if (cur == parent->_right) // 情况二的左旋+变色(parent在右)
{
// g
// u p
// c
RotateL(grandfather);
parent->_col = BLACK; // 父亲变为根了
grandfather->_col = RED;
}
else // 情况二的右左双旋+变色(parent在右)
{
// g
// u p
// c
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
cur->_col = BLACK; // cur变为根了
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
return make_pair(newnode, true); // 4. 插入成功，返回新插入数据的迭代器和true
}
void InOrder()
{
_InOrder(_root);
cout << endl;
}
bool IsBalance()
{
if (_root == nullptr)
{
return true;
}
if (_root->_col == RED) // 验证性质二
{
cout << "根节点不是黑色" << endl;
return false;
}
int benchmark = 0; // 黑色节点数量基准值
//Node* cur = _root; // 这种方法是先遍历一遍，然后传值，不过我们可以传引用
//while (cur)
//{
// if (cur->_col == BLACK)
// {
// ++benchmark;
// }
// cur = cur->_left;
//}
return PrevCheck(_root, 0, benchmark); // 验证性质三和四
}
protected:
bool PrevCheck(Node* root, int blackNum, int& benchmark)
{
if (root == nullptr)
{
if (benchmark == 0)
{
benchmark = blackNum;
return true;
}
if (blackNum != benchmark) // 验证性质三
{
cout << "某条黑色节点的数量不相等" << endl;
return false;
}
else
{
return true;
}
}
if (root->_col == BLACK)
{
++blackNum;
}
if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED) // 验证性质四
{
cout << "存在连续的红色节点" << endl;
return false;
}
return PrevCheck(root->_left, blackNum, benchmark)
&& PrevCheck(root->_right, blackNum, benchmark);
}
void _InOrder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
{
return;
}
_InOrder(root->_left);
cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
_InOrder(root->_right);
}
void RotateL(Node* parent)
{
Node* subR = parent->_right; // 动了三个标记了的结点，共更新六个指针，这更新两个指针
Node* subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL) // subRL不为空才更新
{
subRL->_parent = parent;
}
Node* ppNode = parent->_parent; // 记录parent的parent，防止parent是一颗子树的头结点
subR->_left = parent; // 再更新两个指针
parent->_parent = subR;
if (_root == parent) // 最后更新两个指针
{
_root = subR;
subR->_parent = nullptr;
}
else // parent是一颗子树的头结点
{
if (ppNode->_left == parent)
{
ppNode->_left = subR;
}
else
{
ppNode->_right = subR;
}
subR->_parent = ppNode;
}
}
void RotateR(Node* parent)
{
Node* subL = parent->_left;
Node* subLR = subL->_right;
parent->_left = subLR; // 更新两个节点
if (subLR)
{
subLR->_parent = parent;
}
Node* ppNode = parent->_parent;
subL->_right = parent; // 再更新两个节点
parent->_parent = subL;
if (_root == parent) // 最后更新两个结点
{
_root = subL;
subL->_parent = nullptr;
}
else
{
if (ppNode->_left == parent)
{
ppNode->_left = subL;
}
else
{
ppNode->_right = subL;
}
subL->_parent = ppNode;
}
}
Node* _root = nullptr;
};Test.cpp
#include "RedBlackTree.h"
#include "Set.h"
#include "Map.h"
namespace rtx
{
void TestSet()
{
set<int> s;
s.insert(3);
s.insert(2);
s.insert(1);
s.insert(5);
s.insert(3);
s.insert(6);
s.insert(4);
s.insert(9);
s.insert(7);
set<int>::iterator it = s.begin();
while (it != s.end())
{
cout << *it << " ";
++it;
}
cout << endl;
}
void TestMap()
{
string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };
map<string, int> countMap;
for (auto& str : arr)
{
// 1、str不在countMap中，插入pair(str, int()),然后在对返回次数++
// 2、str在countMap中，返回value(次数)的引用，次数++;
countMap[str]++;
}
map<string, int>::iterator it = countMap.begin();
while (it != countMap.end())
{
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
++it;
}
cout << endl;
for (const auto& kv : countMap) // 范围for也能用了(傻瓜替换)
{
cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;
}
}
}
int main()
{
rtx::TestSet();
rtx::TestMap();
return 0;
}
本章完，
下一部分：（哈希）闭散列和开散列(哈希桶)的实现，再然后是unordered_set和unordered_map介绍+哈希桶封装。
