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本博客带大家一起学习，我们不图快，只求稳扎稳打。
由于我高三是在家自学的，经验教训告诉我，学习一定要长期积累，并且复习，所以我推出此系列。
只求每天坚持40分钟，一周学5天，复习2天
也就是一周学10道题
60天后我们就可以学完81道题，相信60天后，我们一定可以有扎实的代码基础！我们每天就40分钟，和我一起坚持下去吧！
qq群：878080619

二十三、因式分解

1. 质因数的个数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        int res = 0;
        for (int i = 2; i * i <= n; i ++ )
            if (n % i == 0)
            {
                while (n % i == 0)
                {
                    n /= i;
                    res ++ ;
                }
            }

        if (n > 1) res ++ ;
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}

2. 约数个数

#include <iostream>

using namespace std;

int n, x;

int main()
{
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        cin >> x;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= x / i; i ++)
            if (x % i == 0) 
            {
                res ++ ;
                if (x / i != i) res ++ ;
            }
        cout << res << '\n';
    }

    return 0;
}

3. 阶乘的末尾0（上海交通大学考研机试题）

本题考的是理解末尾0

末尾的0 就表示 因数中有多少个10

那么也就是有多少个因数2 和 5

由于因数2的个数一定大于5的个数

所以就看有多少个因数5就可以了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int res = 0;
    while (n / 5) res += n / 5, n /= 5;
    cout << res << endl;

    return 0;
}

4. 整除问题（上海交通大学考研机试题）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> get_ds(int n)
{
    vector<vector<int>> res;
    for (int i = 2; i * i <= n; i ++ )
        if (n % i == 0)
        {
            int s = 0;
            while (n % i == 0) n /= i, s ++ ;
            res.push_back({i, s});
        }

    if (n > 1) res.push_back({n, 1});
    return res;
}

int get_p(int n, int p)
{
    int res = 0;
    while (n / p) res += n / p, n /= p;
    return res;
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    auto ds = get_ds(m);
    int res = 1e8;

    for (int i = 0; i < ds.size(); i ++ )
    {
        int p = ds[i][0], s = ds[i][1];
        res = min(res, (get_p(n, p) / s));
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}