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【可更换其他算法，获取资源请见文章第5节：资源获取】

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1. 原始蜣螂优化算法

1.1 滚球行为

蜣螂在整个搜索空间沿着光源的方向移动，在滚动过程中，按照如下的对滚球屎壳郎的位置进行更新：

其中，t代表当前迭代数，xi表示第i个蜣螂的位置信息；k代表一个常数，表示为偏转系数；α∈(0,1）是一个随机数；a 是一个自然系数，为-1或1；Xw是全局最差位置。

1.2 跳舞行为

当蜣螂遇到障碍物时，它会通过跳舞来重新定向，主要思想是通过正切函数来进行：

tan(θ) 为偏转系角。

1.3 繁殖行为

作者采用一种边界选择策略模型雌性蜣螂产卵的地方，定义如下：

X*为当前最佳位置；Lb表示下界，Ub表示上界。

在迭代过程中，卵球的位置是动态变化的，定义如下：

Bi表示为卵球的位置，b1和b2为1×D 的随机向量。

此外，一些成年蜣螂会从地下钻出来寻找食物，下面公式模拟了蜣螂的觅食过程：

Xb为全局最佳位置，Lbb和Ubb分别表示最佳觅食区域的上下界。
故成年蜣螂的位置更新公式为：

C1是服从正态分布的随机数；C2∈(0,1）是一个随机向量。

1.4 偷窃行为

部分蜣螂会从其他蜣螂那里偷粪球，假定Xb是争夺食物的最佳地点，因此具有偷盗行为的蜣螂位置更新描述如下：

g是服从均值为0，方差为1的正态分布的随机向量；S为一个常数。

2. 多阈值Otsu原理

ostu方法使用最大化类间方差（intra-class variance, ICV）作为评价准则，利用对图像直方图的计算，可以得到最优的一组阈值组合。
ostu方法不仅适用于单阈值的情况，它可以扩展到多阈值。假设有k个分类，c1,c2,…,ck时，他们之间的类间方差定义为：

比如，k=3时，将原图像的灰度区间分为3个类，此时需要两个阈值，定义类间方差如下：

上面式子中，k1和k2为待确定的两个阈值，使得类间方差最大化的k1和k2就是最优的一组阈值。

对于多阈值的情况，可以采用群智能优化算法来寻找最优的阈值，本篇博客利用蜣螂优化算法来寻找最优的阈值。

3. 部分代码展示

%% 清空环境
clc
clear 
close all

%%
img = imread('1.JPG');
%绘制原图
figure
imshow(img);
title('原图')

img_ori=rgb2gray(img);
img=rgb2gray(img);
figure
%灰度直方图
imhist(img)
title('灰度直方图')
%目标函数
fitness=@(X)OTSU(img,X);

%阈值个数，优化下边界，上边界，最大迭代次数，种群数量。
num_Threshold=3;
lb=0;
ub=255;
max_iter=100;
sizepop=20;
%调用优化算法
%调用DBO对阈值寻优

4. 仿真结果展示

最大类间方差为：1592.59
DBO优化算法优化得到的阈值分别为:165   86   45

5. 资源获取说明

可以获取完整代码资源。