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【可更换其他算法，获取资源请见文章第5节：资源获取】

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1. 原始COA算法

长鼻浣熊优化算法（Cоati Optimization Algorithm，COA）是一种启发式优化算法，灵感来源于长鼻浣熊（Coati）的行为策略。长鼻浣熊优化算法基于长鼻浣熊在觅食过程中的特性和行为模式。长鼻浣熊是一种树栖动物，具有长而灵活的鼻子，用于觅食和捕食。它们通过嗅觉感知周围环境，利用敏锐的视觉和协调的运动能力来寻找食物。

1.1 开发阶段

这个阶段模拟的是浣熊对鬣蜥的攻击策略，对搜索空间中的种群更新的第一个阶段进行建模。在这个策略中，一群浣熊会爬上树，对着一只鬣蜥，并吓唬它，其他几个浣熊会在树下等待鬣蜥掉下来。当鬣蜥掉下来之后，浣熊就会攻击并猎杀它。这个策略使得COA在搜索空间中移动到不同的位置，说明COA在问题解决空间中的全局搜索能力。

在COA的设计中，种群中的最佳位置被假定为鬣蜥的位置。此外，还假设有一般的浣熊能爬上树，另一半在地上等待鬣蜥掉下来。因此，浣熊在树上的位置可以用以下公式描述：

鬣蜥落地后，将其放置在搜索空间中的任意位置。基于这种随机位置，地面上的浣熊可以在搜索空间中移动，用下列公式来描述：

对于每个浣熊计算的新位置，如果它改善了目标函数的值，那么就会被接受，否则，浣熊将保持原先的位置，此过程用以下公式来表示。这个可以被视为贪婪法则。

这里$x_i^{P1}$是计算第$i$个浣熊的新位置，$x_{i,j}^{P1}$是它的第$j$维，$F_i^{P1}$是它的目标函数值，$r$是$[0,1]$区间内的随机实数。$Iguana$代表鬣蜥在搜索空间中的位置，这实际上是指种群中最佳个体的位置；$Iguan{a}_j$是它的第$j$维，$j$是一个整数，从集合{1,2}中随机选择，$Iguan{a}^G$是在地面上的位置，它是随机生成的。$Iguan{a}_j^G$蠢晰是它的第$j$维，$F_{Iguana}^G$是它的目标函数值。

1.2 探索阶段

在第二阶段即探索阶段的过程中，位置更新模拟的是浣熊在遇到捕食者和逃避捕食者的行为。当食肉动物攻击浣熊时，浣熊就会从它的位置上逃走。浣熊在该策略中的移动使其处于接近其当前位置的安全位置，这代表这COA的局部开发能力。为了模拟这种行为，COA在每个长鼻浣熊个体附近生成一个随机位置，公式如下所示：

与开发阶段中类似，同样使用贪婪选择来决定是替换还是保留原先的位置。

2. 多阈值Otsu原理

ostu方法使用最大化类间方差（intra-class variance, ICV）作为评价准则，利用对图像直方图的计算，可以得到最优的一组阈值组合。
ostu方法不仅适用于单阈值的情况，它可以扩展到多阈值。假设有k个分类，c1,c2,…,ck时，他们之间的类间方差定义为：

比如，k=3时，将原图像的灰度区间分为3个类，此时需要两个阈值，定义类间方差如下：

上面式子中，k1和k2为待确定的两个阈值，使得类间方差最大化的k1和k2就是最优的一组阈值。

对于多阈值的情况，可以采用群智能优化算法来寻找最优的阈值，本篇博客利用蜣螂优化算法来寻找最优的阈值。

3. 部分代码展示

%% 清空环境
clc
clear 
close all

%%
img = imread('1.JPG');
%绘制原图
figure
imshow(img);
title('原图')

img_ori=rgb2gray(img);
img=rgb2gray(img);
figure
%灰度直方图
imhist(img)
title('灰度直方图')
%目标函数
fitness=@(X)OTSU(img,X);

%阈值个数，优化下边界，上边界，最大迭代次数，种群数量。
num_Threshold=3;
lb=0;
ub=255;
max_iter=100;
sizepop=20;
%调用优化算法
%调用COA对阈值寻优

4. 仿真结果展示

最大类间方差为：1587.0666
COA优化算法优化得到的阈值分别为:148   87   47

5. 资源获取

可以获取完整代码资源