剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串 

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

class Solution {
    public int translateNum(int num) {

    }
}

解题思路

动态规划解析：

字符串遍历

 

 

 

代码如下

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String s = String.valueOf(num);
        int a = 1, b = 1;
        for(int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            String tmp = s.substring(i - 2, i);
            int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
        }
        return a;
    }
}

使用数字求余节省空间

运用 求余 和 求整 运算实现，可实现 从右向左 的动态规划计算。而根据上述动态规划 “对称性” ，可知从右向左计算是正确的。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

代码如下

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
        while(num > 9) {
            num /= 10;
            x = num % 10;
            int tmp = 10 * x + y;
            int c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
            y = x;
        }
        return a;
    }
}

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剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串 

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {

    }
}

解题思路 

动态规划解析：
状态定义： 设动态规划列表 dp ，dp[j] 代表以字符 s[j] 为结尾的 “最长不重复子字符串” 的长度。

转移方程： 固定右边界 j，设字符 s[j] 左边距离最近的相同字符为 s[i] ，即 s[i]=s[j] 。

当 i<0 ，即s[j] 左边无相同字符，则 dp[j] = dp[j-1] + 1 ；
当 dp[j−1]<j−i ，说明字符s[i] 在子字符串 dp[j−1] 区间之外 ，则 dp[j] = dp[j - 1] + 1 ；
当 dp[j−1]≥j−i ，说明字符s[i] 在子字符串 dp[j−1] 区间之中 ，则 dp[j] 的左边界由 s[i] 决定，即 dp[j] = j - i ；

返回值： max(dp) ，即全局的 “最长不重复子字符串” 的长度。

动态规划 + 哈希表
哈希表统计： 遍历字符串 s 时，使用哈希表（记为 dic ）统计 各字符最后一次出现的索引位置 。
左边界 i 获取方式： 遍历到s[j] 时，可通过访问哈希表 dic[s[j]]获取最近的相同字符的索引 i 。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

代码如下

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> dic = new HashMap<>();
        int res = 0, tmp = 0, len = s.length();
        for(int j = 0; j < len; j++) {
            int i = dic.getOrDefault(s.charAt(j), -1); // 获取索引 i
            dic.put(s.charAt(j), j); // 更新哈希表
            tmp = tmp < j - i ? tmp + 1 : j - i; // dp[j - 1] -> dp[j]
            res = Math.max(res, tmp); // max(dp[j - 1], dp[j])
        }
        return res;
    }
}