哈希表

最直观的思想，哈希表记录遍历的结点，如果结点重复出现，则有环。如果遍历到空结点，无环。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> ad;
        auto tail = head;
        while(tail&&!ad.count(tail)){
            ad.insert(tail);
            tail = tail ->next;
        }
        if(!tail) return NULL;
        return tail;
    }
};

1. 时间复杂度 : $O(n)$ ， $n$ 是结点的数量，一次遍历的时间复杂度 $O(n)$ 。
2. 空间复杂度 : $O(n)$ ， 哈希表的空间复杂度 $O(n)$ 。

快慢指针

力扣官解的图很好了，形象证明建议看那个图，我说一下数学证明。链接 : 环形链表 II

设第一次相遇时， $fast$ 转了 $n$ 圈，有
①$a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc$ 表示快指针走过的结点数，

此时 $slow$ 走了 $a+b$ ，又快指针是慢指针的二倍速，有
②$2(a+b)=a+(n+1)b+nc$
整理，得
③$a=(n-1)b+nc$
分析含义， $b+c$ 是环的长度，可以提取上式的 $n-1$ 圈，有
④$a=(n-1)(b+c)+c$
快慢指针相遇点和入环点的距离 $c$ ，从相遇点走 $c$ 步，就能到达入环点。
到达入环点再走 $k$ 圈还是入环点，也就是说， $slow$ 再走 $a$ 步可以到达入环点，相当于走了 $c$ 步，又走了 $n-1$ 圈。

快慢相遇后，设从起始点出发的 $temp$ ，从相遇点出发的 $slow$ ， $temp$ 到达入环点时，刚好走过 $a$ 的距离， $slow$ 走过 $a$ 的距离也到入环点。即 $slow$ 和 $temp$ 的相遇点，就是入环点。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        auto slow = head,fast = head;
        while(fast){
            slow = slow->next;
            if(!fast->next) return NULL;
            fast = fast->next->next;
            if(slow==fast) break;
        }
        if(!fast) return NULL;
        auto temp = head;
        while(temp!=slow){
            temp = temp ->next;
            slow = slow ->next;
        }
        return slow;
    }
};

1. 时间复杂度 : $O(n)$ ， $n$ 是结点的数量，快慢指针相遇走过的结点数量，是 $n$ 的常数倍， $temp$ 指针和慢指针相遇走过的结点数量，是 $n$ 的常数倍，忽略常数时间复杂度 $O(n)$ 。
2. 空间复杂度 : $O(1)$ ， 只使用常量级空间 。

AC

致语

• 理解思路很重要
• 读者有问题请留言，清墨看到就会回复的。