[导读]：超平老师计划推出Scratch蓝桥杯真题解析100讲，这是超平老师解读Scratch蓝桥真题系列的第100讲。

蓝桥杯选拔赛每一届都要举行4~5次，和省赛、国赛相比，题目要简单不少，再加上篇幅有限，因此我精挑细选了一部分题目进行解读。

绘制金字塔，本题是第10届蓝桥杯Scratch真题，出现在2019年的市选拔赛考试中，题目要求使用Scratch中的画笔相关指令绘制金字塔结构，要求先画出一个长方形砖块，然后一块一块堆成金字塔。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

准备工作：

导入小猫角色，使用默认白色背景。

编程实现

用程序，画出长方形砖块，堆成金字塔，要求有一块一块砖块的效果。

评判标准：   

• 20分：能够画出一个长方形（这将成为你画金字塔的砖块），一次性画成一块砖；

• 40分：能够画出金字塔（须画出10层以上的金字塔，含10层），金字塔最下面一层的砖块数，等于金字塔的层数，每上一层，砖块的数量减1，直到最上面的一层，砖块为1（如上图所示）；

• 60分：能够让金字塔居中显示在舞台区；

• 80分：能够画出20层以上的金字塔，并居中，且全部显示在舞台区；

• 100分：能够画出30层以上的金字塔，并居中，且全部显示在舞台区，并使金字塔从上到下有颜色的渐变。

二.思路分析

本题属于Scratch画笔绘制作品，只有一个默认的小猫角色， 如图所示：

根据题意并结合效果图，我们可以得知，金字塔的基本单元是砖块，也就是一个小长方形，并且长方形的长是宽的2倍（这是一个非常重要的信息）。

所以，我们的第一步，就是要绘制一个小长方形，为了提高代码重用性（节省代码），可以使用函数的编程思想，也就是Scratch3.0中的自制积木来绘制小长方形，然后再使用自制积木一层一层的来绘制金字塔。

这里有两个难点：

• 如何自动计算砖块的大小，层数越少，砖块越大，层数越多，砖块越小；

• 如何获取每一层第一个砖块的位置，每往上一层，砖块数量就减1，因此其位置（包括x坐标和y坐标）在不停的变化；

接下来，就由超平老师为你一一解答，绘制出完美的金字塔吧。

 

三.编程实现

根据题目要求和思路分析，我们分如下3步来编写程序：

• 绘制长方形砖块

• 绘制金字塔

• 增加问答绘制不同高度的金字塔

1. 绘制长方形砖块

绘制长方形非常简单，重点需要考虑如下两个问题：

1). 这个小长方形的长和宽是多少？

2). 长宽是固定值还是变化的？

我们不妨先画一个草图如下：

这里有4座不同的金字塔，其层数分别是10、15、20、30。通过比较，结论一目了然，小长方形的长宽是变化的，随着层数的增加而减小，层数越多，长宽就越小。

因此，砖块的长度应该使用变量来表示，在函数（也就是自制积木）中，就是所谓的参数，我们定义自制积木如下图所示：

有了这个自制积木，我们就可以绘制出任何长度的砖块来，只需要在使用自制积木的时候填入砖块的大小即可。

2. 绘制金字塔

有了绘制砖块的自制积木，接下来我们就可以使用它来绘制金字塔了。在绘制的过程中，我们需要考虑如下3个问题：

1). 砖块的长度是多少？

2). 每一层绘制多少个砖块？

3). 每一层砖块的起点在哪儿？

尽管我们可以绘制任意层数的金字塔，但针对每一次独立的绘制，金字塔的层数是确定的，为了方便，在这里添加一个变量“层数”，表示要绘制金字塔的层数，我们可以手动的设置变量的值，比如，将层数设置为20，如图所示：

而一旦层数确定了，那么砖块的长度也就可以确定下来了。Scratch舞台的长度是480步（像素），我们不妨将最底层的砖块从左到右填满舞台，而金字塔最下面一层的砖块数，等于金字塔的层数（题目的评判标准中第2条已给出）。

所以，砖块的长度就等于 480 / 层数，相应的再定义一个变量“长度”，并将长度设为 480 / 层数，如图所示：

根据题目评判标准中的第2条描述，金字塔最下面一层的砖块数，等于金字塔的层数，每上一层，砖块的数量减1，直到最上面的一层，砖块为1。

因此，我们可以定义一个变量“个数”，用来表示每一层要绘制的砖块数量，由于我们是从底层往上一层一层的绘制，所以刚开始的时候，我们将个数设置为层数即可，如图：

稍微有点麻烦的就是第3点了，即砖块的起点，每一层的起点都不相同，怎么设置呢？

方法比较多，我就不一一列举了，超平老师在这里介绍一个小技巧，简单而又巧妙。

每一层都是从左至右来绘制的，假设当前层砖块数量为n，当第n个砖块绘制完成后，将小猫左移n个砖块的距离，这样就回到了第一个砖块的位置，然后在x轴方向右移半个砖块的距离，并在y轴方向上移一个砖块的高度，这样就可以接着绘制下一层了。

绘制的核心代码如下：

简要说明如下：

1). 这里有两层循环，内层循环用于绘制当前层的砖块，外层循环则表示一层一层的绘制；

2). 这里的”将x坐标增加“指令使用了两次，第一个指令的作用是让小猫角色回到当前层的起点，第二个指令的作用是再右移半个砖块的距离；

3. 增加问答绘制不同高度的金字塔

在上面的代码中，层数设置为20，我们可以将层数改成其他的数字，从而绘制出不同高度的金字塔。

实际上，还有一个更好的方法，就是使用问答指令，让用户输入任意数字，然后绘制出对应层数的金字塔，完整的代码如下：

需要说明的是，由于是从舞台底部开始绘制的，如果层数比较小，小猫会因为碰到舞台边缘，导致绘制效果不理想，所以建议你输入的层数大于10。如果确实想绘制10层以下的金字塔，可以把起点的y坐标设置得靠上一点，比如-100。

至此，整个作品就创作完成了，你可以输入不同的层数，绘制出不同高度的金字塔了，如果想加快绘制的速度，可以设置为加速模式。

四.总结与思考

本题难度系数为5，积木块数量45个左右 ，涉及到的知识点主要包括：

• 循环编程，重点是循环嵌套的使用；

• 画笔相关指令，包括擦除、落笔、抬笔、设置画笔粗细、设置画笔颜色等；

• 自制积木及其参数的使用；

• 变量的使用；

• Scratch问答指令；

• 如何精确计算角色的位置。

本题有一定的难度，有两个关键点，一是要找到各个变量之间的关系，即层数、砖块长度、每层砖块数量之间的关系，二是如何计算每一层第一个砖块的位置。

在绘制金字塔的过程中，我们又一次使用到了数学知识及其运算，编程和数学真是俩好兄弟，永不分家呀。之前分享的第12届蓝桥杯Scratch省赛3真题第4题《修建金字塔》和此题非常类似，有兴趣的同学可以去看看。

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