基于遗传算法优化的lssvm回归预测 - 附代码

摘要：为了提高最小二乘支持向量机（lssvm）的回归预测准确率，对lssvm中的惩罚参数和核惩罚参数利用遗传算法进行优化。

1.数据集

数据信息如下：

data.mat 的中包含input数据和output数据

其中input数据维度为：2000*2

其中output数据维度为2000*1

所以RF模型的数据输入维度为2;输出维度为1。

2.lssvm模型

lssvm请自行参考相关机器学习书籍。

3.基于遗传算法优化的LSSVM

遗传算法的具体原理参考博客

遗传算法的优化参数为惩罚参数和核惩罚参数。适应度函数为RF对训练集和测试集的均方误差（MSE），均方误差MSE越低越好。
$$finteness=MSE[predict(train)]+MSE[predict(test)]$$

4.测试结果

数据划分信息如下： 训练集数量为1900组，测试集数量为100组

遗传参数设置如下：

%% 利用遗传算法选择回归预测分析最佳的lssSVM参数c&g
%%  遗传参数设置
% 定义优化参数的个数，在该场景中，优化参数的个数dim为2 。
% 定义优化参数的上下限，如c的范围是[0.01, 1]， g的范围是[2^-5, 2^5]，那么参数的下限lb=[0.01, 2^-5]；参数的上限ub=[1, 2^5]。
%目标函数
fobj = @(x) fun(x,Pn_train,Tn_train,Pn_test,Tn_test); 
% 优化参数的个数 (c、g)
dim = 2;
% 优化参数的取值下限
lb = [0.01,0.01];
ub = [5,5];
%  参数设置
pop =20; %遗传数量
Max_iteration=5;%最大迭代次数             

GA-LSSVM优化得到的最优参数为：
GA-LSSVM优化得到的gama为：3.5556
GA-LSSVM优化得到的sig2为：0.22408

GA-LSSVM结果：
GA-LSSVM训练集MSE:0.066439
GA-LSSVM测试集MSE:0.041958
LSSVM结果：
LSSVM训练集MSE:0.16464
LSSVM测试集MSE:0.093016

从MSE结果来看，经过改进后的遗传-LSSVM明显优于未改进前的结果。

5.Matlab代码