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A.你也喜欢数学吗​编辑

 E.动物朋友

F.松鼠排序

G.Reverse

J.合唱比赛

K.以撒和隐藏房间

L.中位数

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A.你也喜欢数学吗

输入描述

第一行一个正整数k(1<=k<=1e12)

输出描述

输出一行一个整数表示答案

示例1
输入
1
输出
1

示例2
输入
3
输出
10 

 思路

是等于,将整个式子再化简得到，然后用(__int)防止数据溢出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll n;
signed main()
{
	cin>>n;
	ll ans=(((__int128)n*(n+1))*(n+2))/6%mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}

 E.动物朋友

题目描述 

已知有n个动物朋友排成一排，每个动物朋友都有一个正整数的快乐值，涛涛每次会和连续的动物朋友玩，并且获得这些动物朋友快乐值的和的快乐，而涛涛是个完美主义者，他觉得快乐值刚好是m时候才是快乐的，现在请问有多少种选择方式，使得所选的连续的动物朋友的快乐值刚好为m。

输入描述

第一行输入n(1<=n<=1e6)和m(1<=m<=1e6)。

第二行输入n个正整数，第i个代表第i个动物朋友的快乐值。(1<=ai<=1e5)

输出描述

一个整数，表示可能存在的选法数量，如果没有，就输出0；

输入1

1 5
4

输出1

0

输入2

11 45
1 4 1 9 19 8 10 8 1 2 3

输出2

1

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m;
int a[N];
int s[N];
int cnt;
signed main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>a[i];
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=i,r=n;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(s[mid]-s[i-1]>=m) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(s[r]-s[i-1]==m) cnt++;
    }
    cout<<cnt;
}

F.松鼠排序

题目描述 

松鼠宝宝有一排n个大小不一的坚果，松鼠宝宝想把坚果从小到大排序，每次他会选择两个坚果a和b每次花费1点力气把这两个坚果交换，爱动脑筋的松鼠宝宝想知道他排完这n个坚果一共需要花费的最少力气是多少？

输入描述

第一行一个整数n代表坚果数

接下来一行n个整数代表每个坚果的大小(每个坚果大小都不一样，即大小为1-n的一个排列)1<=n<=1e5坚果大小x，1<=x<=n。

输出描述

一行输出代表松鼠宝宝花费的最小力气。

输入

3
3 2 1

输出

1

思路

模拟交换。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int a[100005];
int main() 
{ 
    int n,i,k;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(a[i]!=i)
        {
            swap(a[a[i]],a[i]);
            k++;
        }
    }
    cout<<k;
} 

G.Reverse

题目描述 

给定一个长度为n的01串，你需要选择一段任意长度(可以为0)的区间对其翻转，翻转后，求最长的一段连续的全是1的区间的长度。

输入描述

输入共2行。
第一行一个整数n(1≤n≤10^6)。
第二行一个长度为n的01序列。

输出描述

输出一个整数，表示最长的长度。

示例1

输入
10
0111001011
输出
5

说明

翻转区间[5,10],翻转为0111110100。

思路

排序后最长连续1的长度。如果有超过两个连续1，那么就是最长的+第二长的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string s;
int main()
{
    cin>>n>>s;
    vector<int>v;
    int cnt=0;
    for(auto it:s)
        if(it=='1') cnt++;
        else v.push_back(cnt),cnt=0;
    if(cnt!=0) v.push_back(cnt);
    sort(v.begin(), v.end());
    int k = v.size();
    if(k>1) cout<<v[k-1]+v[k-2];
    else if(k==1) cout<<v[k-1];
    else cout<<0;
    return 0;
}

J.合唱比赛

题目描述 

河南农业大学信管学院举办一年一度的合唱比赛,目前你是评委之一,剩下还有其他的n位评委,给定一个正整数n和n个正整数表示这n个评委给目前在表演的团队的分数，评分规则为在所有评委(包括你)的分数中去掉一个最高分和最低分，剩下的取平均值（总共n-1个值），现在你可以参与评分(1~100之间的整数)，问最终结果会在什么区间内，用两个数表示这个区间,结果保留6位小数。

输入描述

第一行给定一个正整数n

接下来一行给定n个整数表示n个评委的分数
2<=n<=1000

输出描述

输出两个保留六位的小数l,r表示答案。

示例1

输入
3
80 90 100
输出
85.000000 95.000000

示例2

输入
4
3 5 9 13
输出
5.666667 9.000000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n;
double a[N];

signed main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    double l=0,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=1) r+=a[i];
        if(i!=n) l+=a[i];
    }
    printf("%.6lf %.6lf",l/(n-1),r/(n-1));
    return 0;
}

K.以撒和隐藏房间

题目描述 

你说得对，但是以撒的结合是一款集合了推箱子、血统检验、少女换装、宠物养成等等元素的地牢探险/Rougelike类跨世代大作。游戏发生在以撒和他的妈妈住的小房子的[地下室]里，在这里，天真的以撒受[教条]的影响，进入了一场幻想中的地下室冒险。你将扮演以撒扮演的圣经中的人物，在充满怪物和杂物的地下室里获取各种激起回忆的道具，靠败们击败天使或是恶魔的阻挡，找回缺失的亲情——同时，逐步发掘[父母离异]的真相。 

以撒又一次的逃进了地下室

地下室可以看作一个n*m的矩阵的迷宫，其中有些格子是有门相连房间，有些则是无法通过的墙壁。以撒发现其中一些墙壁似乎是空心的，可以通过爆炸打开隐藏的房间，而隐藏房的生成有一定的规律，以撒认为一个墙壁格子在满足以下所有情况时可能会是隐藏房间：

1， 该墙壁格子和三个普通房间相邻

2， 在满足1条件的情况下，不能和boss房间相邻

但是以撒正在和萌死戳交战，

现在你需要编写程序告诉他是否存在可能是隐藏房间的格子。

如果存在，输出两行，第一行是一个YES，第二行输出可能为隐藏房间的格子的数量

如果不存在，输出NO

输入描述

第一行两个整数n，m(3<m,n<=1000)

然后是一个n*m矩阵，表示地图状态，0表示墙壁，1表示房间，2表示boss房间

输出描述

如果存在，输出两行，第一行是一个YES，第二行输出可能为隐藏房间的格子的数量

如果不存在，输出NO

示例1

输入
3 3
001
110
211
输出
YES
1

示例2

输入
3 4
0010
1111
0102
输出
NO
备注:
隐藏房间不属于房间

思路

 搜索。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1100;
int n,m,ans;
char g[N][N];
int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
void solve()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];
    bool f=false;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(g[i][j]!='0') continue;
            bool flag=true;
            int cnt=0;
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int l=i+dx[k],r=j+dy[k];
                if(l>=0&&l<n&&r>=0&&r<m)
                    if(g[l][r]=='1') cnt++;
                    else if(g[l][r]=='2')
                    {
                        flag=false;
                        break;
                    }
            }
            if(flag&&cnt==3) 
            {
                f=true;
                ans++;
            }
        }
    if(f) cout<<"YES"<<endl<<ans;
    else cout<<"NO"<<endl;
}

signed main()
{
    solve();
    return 0;
}

L.中位数

题目描述 

某天cbyyx突发奇想给lyt出了一道题：给定序列a，b，保证|a|+|b|为奇数且小于1e6，给定q组询问，每次将a序列其中一个数修改或将b序列其中一个数修改，问每次操作后两序列合并后的中位数是多少，lyt觉得这个问题太简单并把它秒了，但lyt觉得这个题对新生来说有点困难，于是他简化问题如下：给定两个正整数n，m，再给定长度为n的正整数序列a, 保证n为奇数。接下来m行，每行两个正整数p, x。表示把a[p]修改为x。对于每次操作输出修改后的中位数。

输入描述

第一行输入两个正整数n，m

第二行给定n个正整数表示序列a1~an

接下来m行每行给定两个数p，x，表示将a[p]修改为x。

1<=n<=1e6,1<=m<=1e5,1<=x<=1e6

输出描述

对于每次操作输出每次操作后序列的中位数的值。

示例1

输入
7 3
1 2 3 4 5 6 7
2 3
4 4
7 1
输出

4
4
3

思路

树状数组求有序序列第k个数。

#include<bits/stdc++.h> 
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], tr[N];
int n, m;

int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

void add(int x, int v)
{
    for (int i = x; i <= N; i += lowbit(i)) tr[i] += v;
}

int query(int x)
{
    int res = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}

signed main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		cin>>a[i];
		add(a[i],1);
	}
	int k=(n+1)/2;
    while (m--)
    {
        int p,x;
        cin>>p>>x;
        add(a[p],-1);
        a[p]=x;
        add(x,1);
        int l=1,r=N;
        while(l<r)
        {
        	int mid=l+r>>1;
        	if(query(mid)>=k) r=mid;
        	else l=mid+1;
		}
		cout<<l<<endl;
    }
    return 0;
}