中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2023夏季

题目集

题目

 思路

令f(n)表示以第n个数结尾的连续序列的最大和，则状态转移方程为：

 

解释：如果f(n-1)小于零，代表对f(n)的值贡献为负。故，以为结尾的最大子列和就是，如果连上前面的就还会再小。有人问怎么办，那会在计算f(n+1)

在while循环中依次计算f(1), f(2), ... f(K)，用变量ans存最大值，不断更新ans

具体来说，用current存以当前数ai结尾的最大子列和，如果发现current小于零，那么立即将current清零。

code

# include <iostream>
# include <algorithm>


int main(void)
{
	long long ans = 0;
	long long current = 0;
	int K;
	std::cin >> K;
	while (K--)
	{
		long long tmp;
		std::cin >> tmp;
		current += tmp;
		if (current < 0) current = 0;
		ans = std::max(ans, current);
	}
	std::cout << ans << std::endl;
	return 0;
}