No.2(3)——双指针算法实现平方数组排序

news2024/10/7 4:27:04

双指针算法指的是,从数组的两侧开辟指针变量进行查找,这类问题往往通过暴力(双循环)可以解出,而采用双指针相当于用空间换取时间,省略双层循环中重复的部分


对于一个含有负数的有序数组,要求保证在该数组每个元素平方后仍然保证有序。

如:-7 1 6 6 ,则平方后的排序应该是:1 36 36 49

一个简单的想法是,将所有元素平方后再进行排序,这是一种比较暴力的做法,复杂度取决于排序算法的复杂度

然而仔细思考一下不难发现,平方的本质就是二倍的绝对值,而绝对值是一种计算模长的方式:对对于向量来说,不考虑方向的情况下模长即为大小。对应本题,换句话说,由于原数组本身为有序数组平方后的最大值一定出现在原数组的两端——最小的负数和最大的正数之间

因此我们可以采用双指针算法,从数组两侧开始寻找左右指针指向元素大的先压入新的数组,然后向中间移动指针,再进行下一轮比较;直到两指针相遇时结束~ 

具体的C++代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std; 

int main(int argc, char** argv) {
	int num=0;
	vector<int> V;
	cout<<"请输入数组中元素的个数:"<<endl;
	cin>>num;
	for(int i=1;i<=num;i++)
	{
		int temp=0;
		cin>>temp;
		V.push_back(temp);
	}
	cout<<"原数组为:"; 
	for(vector<int>::iterator it=V.begin();it!=V.end();it++)
		cout<<(*it)<<" ";
	cout<<endl;
	
	int it1=0,it2=num-1;
	//分别指向头部和尾部
	vector<int> N;
	for(int i=1;i<=num;i++)
		N.push_back(0);
	//开辟新的数组用于存放平方后的数组 
	while(it1<=it2)
	{   //指针未相遇时持续循环 
		if(V[it1]*V[it1]>=V[it2]*V[it2])
		{
			//大者先入数组 
			int temp1=V[it1]*V[it1]; 
			N[num-1]=temp1;
			//直接将大的存在最后面,省去排序的过程 
			it1++;
			//指针向中间移动 
			num--;
			//下标要向前移动 
		}
		else if(V[it2]*V[it2]>V[it1]*V[it1])
		{
			int temp2=V[it2]*V[it2];
			N[num-1]=temp2;
			it2--;
			num--;
			//同理 
		}
	} 
	cout<<"升序后的平方和数组为:"<<endl;
	for(vector<int>::iterator it=N.begin();it!=N.end();it++)
		cout<<(*it)<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}

运行结果如下:

再加一组测试用例:-7 -3 1 1 5 9

 答案符合预期~

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