Problem - 1830B - Codeforces

思路：因为ai*aj=bi+bj，bi+bj<=2*n，那么会有ai*aj<=2*n，那么会有min(ai,aj)<=sqrt(2*n)，我们能够发现我们只要枚举ai（假设ai<=aj）那么只要在这种情况下求得所有的解并且是不重复的，那么其实就是对应的答案。那么我们可以先枚举ai，然后枚举所有的1<=j<=n，并且要满足a[j]>=ai，然后我们就能够得出bi=ai*a[j]-b[j]，如果1<=bi<=n，那么我们可以加上cnt[bi]，如果aj=.=ai，那么就让cnt[b[j]]++，这样的目的是为了保证不重复计算，因为如果说我一开始统计了在aj==ai的情况下，统计了所有的b[j],那么如果我在枚举某个j的时候，如果在j~n之间有一个ak=ai&&bk==aj，那么它就会在此时被统计上，但是当我们枚举到这个ak时，因为匹配时相互的，所以之前跟他匹配的j也是能够跟他匹配的，那么我就在此时重复计算了，所以我们可以只统计前j个的情况，这样也是一定不会漏掉的（因为如果两个能够匹配即i能够与j匹配，那么j一定也能够与i进行匹配，那么一我们只需要统计这两种情况的一个，所以我们就可以只统计i<j的情况，这样就不会漏掉了）

// Problem: B. The BOSS Can Count Pairs
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 875 (Div. 1)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1830/B
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 4000 ms

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<bitset>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector> 
#include<set>
#include<cstdlib>
#define fi first
#define se second
#define i128 __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,pair<int,int> > PIII;
const double eps=1e-7;
const int N=2e5+7 ,M=5e5+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mod1=998244353;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template<typename T> T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template<typename T> T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
PII w[N];
int st[N];

void solve() {
	n=read();
	
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i].fi=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i].se=read();
	
	sort(w+1,w+1+n,[&](PII &a,PII &b){
		return a.fi<b.fi;
	});
	
	ll res=0;
	for(int ai=1;ai*ai<=2*n;ai++) {
		memset(st,0,sizeof st);
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(w[j].fi<ai) continue;
			int bi=ai*w[j].fi-w[j].se;
			if(bi>=1&&bi<=n) res+=st[bi];
			if(w[j].fi==ai) st[w[j].se]++; 
		}
	}
	
	printf("%lld\n",res);
}   

int main() {
    // init();
    // stin();

    scanf("%d",&T);
    // T=1; 
    while(T--) hackT++,solve();
    
    return 0;       
}          

参考博客：https://www.cnblogs.com/onlyblues/p/17448589.html