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前言

海明校验码可以用来纠正错误
公式： 2^k-1≥n+k
n为数据位，k为校验位
编码规则：校验位为2的次方，其他为数据位。

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一、练习一

数据位为4，校验位最小为多少位？

答：

代入公式 2^k-1≥4+k 可得：校验位最小为3；

二、练习二

数据为1011，求海明校验码？

答：

1. 根据数据可知数据位为4，可得校验位为3；
2. 根据数据位和校验位，可知需要7位；
3. 根据编码规则可判断出如下表格分布：k1=2⁰，k2=2¹，k3=2²
4.1 数据位以次方的形式表现出来：
n1，3=2¹+2⁰
​n2，5=2²+2⁰
n3，6=2²+2¹
​n4，7=2²+2¹+2⁰
4.2 通过异或计算校验位的值（同为1,不同为0）
k1=n1⊕n2⊕n4
k2=n1⊕n3⊕n4
k3=n2⊕n3⊕n4
5.1 1011从高位到低位，对应n1-n4（低位到高位）取反1101可得表：

5.2 通过数据位值代入4.2可得校验位值：

从左往右读出海明码为：1010101

参考

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总结

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