图形编辑器开发：一些会用到的简单几何算法

news2024/9/23 1:33:51

大家好，我是前端西瓜哥。

开发图形编辑器，你会经常要解决一些算法问题。本文盘点一些我开发图形编辑器时遇到的简单几何算法问题。

矩形碰撞检测

判断两个矩形是否发生碰撞（或者说相交），即两个矩形有重合的区域。

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常见使用场景：

使用选择工具框选图形（框选策略除了相交，还可以用相交或其他方案）；
遍历图形，通过判断视口矩形和图形包围盒的矩形碰撞，剔除掉视口外的图形渲染操作，提高性能。

export function isRectIntersect2(rect1: IBox2, rect2: IBox2) {
  return (
    rect1.minX <= rect2.maxX &&
    rect1.maxX >= rect2.minX &&
    rect1.minY <= rect2.maxY &&
    rect1.maxY >= rect2.minY
  );
}

关于 IBox2 为包围盒的接口签名：

interface IBox2 {
  minX: number;
  minY: number;
  maxX: number;
  maxY: number;
}

矩形包含检测

该算法用于判断矩形 1 是否包含矩形 2。

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常见使用场景：

使用选择工具框选图形（这次用的是包含策略）；

function isRectContain2(rect1: IBox2, rect2: IBox2) {
  return (
    rect1.minX <= rect2.minX &&
    rect1.minY <= rect2.minY &&
    rect1.maxX >= rect2.maxX &&
    rect1.maxY >= rect2.maxY
  );
}

计算旋转后坐标

对图形旋转，是一个非常基础的功能。计算旋转后的点是很常见的需求。

常见使用场景：

计算包围盒旋转后的坐标，绘制缩放控制点；
计算光标位置是否落在一个旋转的矩形上，因为旋转的矩形并不是一个正交的矩形，计算出来后判断有点复杂。所以通常我们会将光标给予矩形的中点反过来旋转一下，然后判断点是否在矩形中。

const transformRotate = (
  x: number,
  y: number,
  radian: number,
  cx: number,
  cy: number,
) => {
  if (!radian) {
    return { x, y };
  }
  const cos = Math.cos(radian);
  const sin = Math.sin(radian);
  return {
    x: (x - cx) * cos - (y - cy) * sin + cx,
    y: (x - cx) * sin + (y - cy) * cos + cy,
  };
}

点是否在矩形中

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常见使用场景：

用于实现图形拾取，判断矩形图形或包围盒是否在光标位置上。

function isPointInRect(point: IPoint, rect: IRect) {
  return (
    point.x >= rect.x &&
    point.y >= rect.y &&
    point.x <= rect.x + rect.width &&
    point.y <= rect.y + rect.height
  );
}

多个矩形组成的大矩形

选中多个矩形时，要计算它们组成的大矩形，然后绘制出大选中框。

function getRectsBBox(...rects: IRect[]): IBox {
  if (rects.length === 0) {
    throw new Error('the count of rect can not be 0');
  }

  const minX = Math.min(...rects.map((rect) => rect.x));
  const minY = Math.min(...rects.map((rect) => rect.y));
  const maxX = Math.max(...rects.map((rect) => rect.x + rect.width));
  const maxY = Math.max(...rects.map((rect) => rect.y + rect.height));

  return {
    x: minX,
    y: minY,
    width: maxX - minX,
    height: maxY - minY,
  };
}

这里用的是另一种包围盒子的表达，所以多了一层转换。

interface IRect = {
  x: number;
  y: number;
  width: number;
  height: number;
}

type IBox = IRect

计算向量夹角

通过旋转控制点旋转图形时，需要通过向量的点积公式来计算移动的夹角，去更新图形的旋转角度。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-I7Jpoyx9-1689474500245)(https://fe-watermelon.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/%E6%97%8B%E8%BD%AC.gif)]

计算 [x - cx, y - cy] 和 [0, -1] 两个向量夹角的算法实现：

/**
 * 求向量到右侧轴(x正半轴)的夹角
 * 范围在 [0, Math.PI * 2)
 */
export function calcVectorRadian(cx: number, cy: number, x: number, y: number) {
  const a = [x - cx, y - cy];
  const b = [0, -1];

  const dotProduct = a[0] * b[0] + a[1] * b[1];
  const d =
    Math.sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1]) * Math.sqrt(b[0] * b[0] + b[1] * b[1]);
  let radian = Math.acos(dotProduct / d);

  if (x < cx) {
    radian = Math.PI * 2 - radian;
  }
  return radian;
}