第3章：欧姆定律

3.3 电压的计算

电压相关欧姆定律公式：$V=IR$
【例3-11】在图3-10所示的电路中，产生5A电流需要多大电压？

【答】$V=IR=5\mathrm{A}\times 100\Omega =500V$

【同步练习】 在图3-10中，产生2.0A电流需要多大电压？
【答】$V=IR=2\mathrm{A}\times 100\Omega =200V$

【例3-12】在图3-11所示电阻上测量的电压是多少？

【答】$V=IR=5\mathrm{mA}\times 56\Omega =5\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 56\Omega =280\times 10^{-3}\mathrm{V}=280\mathrm{mV}$

【同步练习】在图3-11中，如果R=33Ω，I=1.5mA，R两端测量的电压是多少？
【答】 $V=IR=1.5\mathrm{mA}\times 33\Omega =1.5\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 33\Omega =49.5\times 10^{-3}\mathrm{V}=49.5\mathrm{mV}$

【例3-13】假设太阳电池接入100Ω电阻时产生180μA电流，则电阻两端电压有多少？
【答】$V=IR=180\mu \mathrm{A}\times 100\Omega =180\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 100\mathrm{\Omega }=18\times 10^{-3}\mathrm{V}=18\mathrm{mV}$

【同步练习】如果47Ω电阻的电流为3.2μA，电阻两端的电压是多少？
【答】$V=IR=3.2\mu \mathrm{A}\times 47\Omega =3.2\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 47\mathrm{\Omega }=150.4\times 10^{-6}\mathrm{V}=150.4\mu \mathrm{V}$

【例3-14】图3-12中的电流为10mA，电压是多少？

【答】$V=IR=10\mathrm{mA}\times 3.3k\Omega =10\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 3.3\times 10^3\mathrm{\Omega }=33\mathrm{V}$

【同步练习】如果图3-12中的电流是25mA，那么电压是多少？
【答】$V=IR=25\mathrm{mA}\times 3.3k\Omega =25\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 3.3\times 10^3\mathrm{\Omega }=82.5\mathrm{V}$

【例3-15】如果通过4.7MΩ电阻的电流为50μA，那么电压是多少？
【答】$V=IR=50\mu \mathrm{A}\times 4.7M\Omega =50\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 4.7\times 10^6\mathrm{\Omega }=235\mathrm{V}$

【同步练习】如果450μA电流通过3.9MΩ电阻，那么电压是多少？
【答】$V=IR=450\mu \mathrm{A}\times 3.9M\Omega =450\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 3.9\times 10^6\mathrm{\Omega }=1755\mathrm{V}=1.755kV$

课后习题

对于下面的问题（1）~（7），计算电压
（1）I=1A，R=10Ω
（2）I=8A，R=470Ω
（3）I=3mA，R=10Ω
（4）I=25μA，R=56Ω
（5）I=2mA，R=1.8kΩ
（6）I=5mA，R=100MΩ
（7）I=10μA，R=2.2MΩ
【答】
（1）V=8 A×470 Ω=3.76
（2）V=8 A×470 Ω=3.76 kV
（3）V=3 mA×100 Ω=300 mV
（4）V=25μA×56 Ω=1.4 mV
（5）V=2mA×1.8 kΩ=3.6 V
（6）V=5mA×100 MΩ=500 kV
（7）V=10μA×2.2 MΩ=22 V

（8）通过4.7 kQ电阻的电流为100 mA，该电阻两端电压是多少?
【答】V=100 mA×4.7 kΩ=470 V

（9）在3.3 kQ电阻两端施加多少电压才能产生3 mA 的电流?
【答】V=3mA×3.3kΩ=9.9V

（10）电池接以6.8 电阻负载，产生2A电流，电池电压是多少?
【答】V=2A×6.8Ω=13.6V

分节习题

（28）一个小型太阳电池连接到27kΩ电阻，在明亮的阳光下，太阳电池看起来像一个电源，可以为电阻提供180μA的电流。问电阻上的电压是多少?
【答】$V=180\mu \mathrm{A}\times 27k\Omega =4860\times 10^{-3}=4.86V$

（29）计算下列每组I和R条件下的电压。
a. I=2A，R=18Ω
b. I=5A，R=56Ω
c. I=2.5A，R=680Ω
d. I=0.6A，R=47Ω
e. I=0.1A，R=560Ω
【答】
$V_a=2\mathrm{A}\times 18\Omega =36V$
$V_b=5\mathrm{A}\times 56\Omega =280V$
$V_c=2.5\mathrm{A}\times 680\Omega =1700V=1.7kV$
$V_d=0.6\mathrm{A}\times 47\Omega =1700V=28.2V$
$V_e=0.1\mathrm{A}\times 560\Omega =1700V=56V$

（30）计算下列每组I和R条件下的电压：
(a)I=1mA,R=10 Ω
(b)I=50mA,R=33 Ω
(c)I=3A,R=5.6 kΩ
(d)I=1.6mA,R=2.2 kΩ
(e)I=250μA,R=1.0 kΩ
(f)I=500mA,R=1.5 MΩ
(g)I=850μA,R=10 MΩ
(h)I=75 μA,R=47Ω
【答】
$V_a=1\mathrm{mA}\times 10\Omega =0.01V$
$V_b=50\mathrm{mA}\times 33\Omega =50\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 33\Omega =1.65V$
$V_c=3\mathrm{A}\times 5.6k\Omega =3A\times 5.6\times 10^3=16.8kV$
$V_d=1.6\mathrm{mA}\times 2.2k\Omega =3.52V$
$V_e=250\mu \mathrm{A}\times 1k\Omega =250\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 1\times 10^3\mathrm{\Omega }=250mV$
$V_f=500\mathrm{mA}\times 1.5M\Omega =500\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 1.5\times 10^6\mathrm{\Omega }=750kV$
$V_g=850\mu \mathrm{A}\times 10M\Omega =850\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 10\times 10^6\mathrm{\Omega }=8.5kV$
$V_{h}75\mu \mathrm{A}\times 47\Omega =75\times 10^{-6}\mathrm{A}\times 47\Omega =3.525mV$

（31）电压源连接27 Ω的电阻，测量的电流为3 A,电源产生多少电压?
【答】$V=IR=3\mathrm{A}\times 27\Omega =81V$

（32）为图3-26所示电路中的每个电源分配一个电压值，以获得所指示的电流。

【答】
$V_a=3\mathrm{mA}\times 27k\Omega =81V$
$V_b=5\mu \mathrm{A}\times 100M\Omega =500V$
$V_c=2.5\mathrm{A}\times 47\Omega =117.5V$

（33）6V电源通过2根12 ft长的18号铜线连接到100Ω的电阻器上。总电阻包括100Ω电阻和2根导线上的电阻。计算以下值：
(a)电流
(b)电阻电压降
(c)每段导线的电压降

【答】通过查表2.6 电路可知，18号铜线6.385Ω/1000ft，则设一根导线的电阻为$R_{导线}$，即有$\frac{6.386\mathrm{\Omega }}{1000\mathrm{ft}}=\frac{R_{导线}}{12\mathrm{ft}}$，故$R_{导线}=76.6\mathrm{m\Omega }$，电路总电阻为$R_{总}=2R_{导线}+R_{电阻}=0.153\Omega +100\Omega =100.153\Omega$，所以(a)电路总电流$I=\frac{V}{R}=\frac{6\mathrm{V}}{100.153\Omega }=0.0599\mathrm{A}=59.9mA$，(b)电阻的电压降为$V_{电阻}=I{R}_{电阻}=0.0599\mathrm{A}\times 100\Omega =5.99V$，©每段导线的电压降为$V_{导线}=I{R}_{导线}=59.9\mathrm{mA}\times 76.6\mathrm{m\Omega }=59.9\times 10^{-3}\mathrm{A}\times 76.6\times 10^{-3}\mathrm{\Omega }=4588.34\times 10^{-6}\mathrm{V}=4.59mV$ （答案那个4.61mV是精确到小数点几位算出来的我有点迷惑）