233的字符串

news2025/2/27 17:06:41

//在群里看到了老师发布的下面这条消息，许久没打代码，打算找找感觉，第一道就拿捏我了，题目不是很难，但是高数据范围的超时问题一直是我未找到解决办法的一个问题，虽然现在比赛未结束，不过我的错误代码也不具有太多参考性，只是分享出来做个记录，也希望大佬能替我解决。

//不过本篇博客的意义在于这道题的思维，至于那些限制就先抛开，若是样例变简单一点马，那么代码就是可行的

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题目描述

读入一个正整数nnn，代表将字符串"abc"重复nnn次，形成一个长度为3n3n3n的字符串。
例如n=3n=3n=3时，形成的字符串为"abcabcabc"。
请你计算该字符串中有多少个"acb"子序列。答案对109+710^9+7109+7取模。

输入描述:

一个正整数nnn
1≤n≤1091\le n \le 10^91≤n≤109

输出描述:

"acb"子序列的数量。答案对109+710^9+7109+7取模。

示例1

输入

复制3

输出

复制4

说明

abcabcabc

如上，四个子序列的位置已加粗。

//我拢共用到了两个办法

第一个方法简单粗暴，就是循环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,a=0;
string x="abc",y;
     cin>>n;
    while(n--){
        y+=x;
    }
    for(int i=0;i<y.size();i++){
        for(int j=i+1;j<y.size();j++){
             for(int k=j+1;k<y.size();k++){
                 if(y[i]=='a'&&y[j]=='c'&&y[k]=='b')
                     {a++;a=a%1000000007;}
             }
        }
    }cout<<a;
    return 0;
}

下面是系统报错

第二个方法是后面想出来的，本人也更倾向于第二个方法，第一种方法就是模拟，我们初学代码时，用到很多模拟，去模拟输出样例的代码解释是如何产生，但还有算法，数学思维等，下面的方法有点类似斐波那契数列的思想，主要是发现其中的规律。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,i,x=0;
    cin>>n;
    int a[n],m;
    a[1]=0;
    for(i=2;i<=n;i++){
        m=i-1;
        x=m*(m+1)/2;
        a[i]=(a[i-1]+x)%1000000007;}
    cout<<a[n];
    return 0;
}