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解题思路：递归+回溯，n个皇后不能在同一行，同一列，同一斜线上，需要将n个皇后放在n*n的棋盘上，所以棋盘的每一行一定有一个皇后，因此可以第一行开始，在当前行放置皇后时，可以依次遍历每一列，尝试在该列上放置皇后。如果能够放置，则进入下一层递归。尝试在下一层开始放置皇后。对于n*n的棋盘可以使用二维数组保存每一个皇后的位置，不过也可以使用一维数组保存每个皇后的位置，这样更加节约空间，比如queen[0]=3，表示第一行第三列放置了一个皇后。

判断哪些位置可以放置皇后：

1. 因为依次从每一行开始往下一行进行递归，所以行不用判断是否已经存在皇后。
2. 对于列来说，可以使用一个额外的数组col表示哪些列上已经放置了皇后，
3. 对于同一斜线。因为同一斜线对x轴的夹角为45°（与x正轴方向45°或者与x负轴方向45°），同一斜线上的点满足一个规律，对于两个坐标(x1,y1)，(x2,y2)在同一斜线上，则Math.abs(x1-x2)==Math.abs(y1-y2)

递归函数：process(int[] col, int[] queen, int num, List<List<String>> result)：

1. 参数：col保存哪些列上有皇后，col[0]=1，表示第0列上有皇后，col[0]=0，表示没有。queen保存皇后的位置，num表示当前需要在第几行放置皇后（从第0行开始放置）。result保存结果
2. 递归终止条件：
   1. 如果num=n，则表示已经放置完所有的皇后了。生成一个结果，并保存在result中
3. 否则：依次遍历每一列：
   1. 判断当前位置能够放置皇后：
      1. 能放置：
         1. col[i]=1，表示第i列放置了一个皇后
         2. queen[num]=i，第num行第i列有一个皇后
         3. process(col, queen, num + 1, result)，在num+1行放置皇后
         4. 回溯：col[i] = 0，表示第i列可以放置皇后。也就是取消在num行第i列放置皇后，接下来后执行for循环，在下一列放置皇后。从而枚举所有可以位置皇后的位置

AC代码：

class Solution {
    public static List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> result = new ArrayList<>();
        int[] col = new int[n];
        int[] queen = new int[n];
        process(col, queen, 0, result);
        return result;
    }

    public static void process(int[] col, int[] queen, int num, List<List<String>> result) {
        if (num == col.length) {
            generateData(queen, result);
        }
        for (int i = 0; i < col.length; i++) {
            if (isPlace(col, queen, num, i)) {
                col[i] = 1;
                queen[num] = i;
                process(col, queen, num + 1, result);
                col[i] = 0;
            }
        }
    }
    
    //判断当前位置(x1,y1)是否可以放置皇后
    public static boolean isPlace(int[] col, int[] queen, int x1, int y1) {
        if (col[y1] == 1) {
            return false;
        }
        boolean flag = true;
        for (int x2 = 0; x2 < x1; x2++) {
            int y2 = queen[x2];
            if (Math.abs(x1 - x2) == Math.abs(y1 - y2)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    //生成结果加入到result中
    public static void generateData(int[] queen, List<List<String>> result) {
        List<String> data = new ArrayList<>();
        for (int col : queen) {
            char[] row = new char[queen.length];
            Arrays.fill(row, '.');
            row[col] = 'Q';
            String rowStr = new String(row);
            data.add(rowStr);
        }
        result.add(data);
    }
}