前言

本文内容较为枯燥，是遥感的物理原理，作者已经尽量去帮助读者理解了，无论是精细的阅读还是走马观花，长期下来都能提高读者对专业知识的理解；作者非物理专业，对某些知识点的总结仅是个人理解，如有问题，请指正！🙏

物体的发射辐射特征

1.黑体辐射

  所有的物体都是辐射源，在向外发出辐射的同时，也在不断接收其他物体的辐射。当电磁波入射到一个不透明的物体上，则该物体对接收到的电磁波具有吸收与反射的作用。

• 吸收作用表现为物体的吸收系数α(λ,T)，反射作用表现为物体的反射系数ρ(λ,T)，且两系数之和恒等于1.
• 同时吸收系数与反射系数均为电磁波波长λ与物体温度T的函数，即在不同波长的电磁波在不同温度下，吸收与反射系数存在差异。

①绝对黑体

  如果一个物体在任何温度对任何波长的电磁辐射都全部吸收，而没有任何反射，则这个物体是绝对黑体，简称黑体。

黑体的吸收系数α(λ,T)=1，反射系数为0，与物体的温度以及电磁波的波长无关。

  自然界中最接近黑体的物体是黑色的烟煤，其吸收系数接近0.99；黑洞以及恒星也被认为是接近黑体的辐射源。

②黑体的辐射规律

  黑体的辐射特性是由其温度唯一决定的，且向外发出的辐射光谱连续。同时，黑体还是典型的朗伯源，向外发出的辐射亮度L与θ角无关。

(1)普朗克定律

  黑体的辐射出射度M由普朗克公式描述：
$$M_{\lambda }(\lambda ，T)=\frac{2\pi h{c}^2}{{\lambda }^5}\cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1}$$

  式中，c为光速=299792458m/s；h为普朗克常量=6.625$\cdot$ $10^{-34}$ J $\cdot$s;k为玻尔兹曼常量=1.38$\cdot$$10^{-23}$J/K;T为物体的温度。

​ 黑体的辐射出射度是波长λ与温度T的函数，不同温度的黑体在不同波长电磁波处发出的辐射能量是不相等的，如下图所示：

  从图中可以看出，黑体辐射具有以下特性：

1.辐射通量密度随波长连续变化，每条曲线只有一个最大值；

2.温度越高，辐射通量密度越大，不同温度的曲线不同；

3.随着温度的升高，辐射最大值所对应的波长向短波方向移动。

  普朗克定律的重要意义在于可以通过它得到以下重要且被实验证明过的黑体辐射定律。

(2)斯特藩-玻尔兹曼定律

  某一温度$T_0$的黑体在波长${\lambda }_0$电磁波处，存在一个辐射出射度M(${\lambda }_0$,$T_0$)。则黑体在整个电磁波谱上的总辐射出射度$M_{\lambda }$是各个波长辐射出射度的总和，即对波长λ从0到无穷大的积分。
$$M={\int }_0^{\infty }{M}_{\lambda }d\lambda$$
  用普朗克公式对波长进行积分，可以得到斯特藩-玻尔兹曼定律，即：
$$M=\sigma \cdot T^4$$

  式中，σ为斯特藩-玻尔兹曼常量，σ=5.67$\cdot 10^{-8}$[W/(m²$\cdot K^4$)]。

  黑体的总辐射出射度与黑体温度的四次方成正比。即黑体温度越高，则总辐射出射度也越大。

(3)维恩位移定律

  由普朗克定律可知，某一温度黑体存在一个辐射出射度的最大值，该最大值对应一个波长。不同温度的黑体，其辐射出射度最大值对应的波长与黑体的温度成反比，即黑体温度越高，最大值对应的波长越短，被称为维恩位移定律。
$${\lambda }_{max}\cdot T=b$$

  式中，b为常数=2.8983$\cdot 10^{-3}$(m$\cdot$K)。

  如果辐射最大值落在可见光波段，物体的颜色会随着温度升高而变化，波长逐渐变短，颜色由红外到红色再逐渐变蓝变紫。

T/K	300	500	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000
${\lambda }_{max}$/μm	9.66	5.80	2.90	1.45	0.97	0.72	0.58	0.48	0.41

  一般情况下，认为太阳与地球以及其它恒星都是绝对黑体，则可以用与这些天体同样大小以及同样辐射出射度的黑体温度作为其有效温度。如经过测量得到太阳最强辐射对应的波长${\lambda }_{max}$为9.66μm(在地球测量)，可以推算出地球表面温度为300K，所以地球的辐射以红外热辐射为主，人眼难以看见。这一定律在红外遥感中有重要作用。

2.实际物体的发射辐射

①实际物体的辐射

普朗克定律、斯特藩-玻尔兹曼定律以及维恩位移定律仅适用于黑体，然而自然界中黑体并不存在，因此需要研究实际物体的辐射特性。任何物体都是辐射源，然而实际物体的辐射性质与黑体辐射存在区别。

黑体的吸收系数α(λ,T)=1，反射系数ρ(λ,T)=0，而实际物体的吸收系数与反射系数的取值则在这个区间以内，可以用基尔霍夫热辐射定律来进行描述。

物体在向外发出辐射时也接收来自周围物体的辐射。在一个给定的温度下，任何物体对某一波长电磁波的发射能力与它的吸收能力呈正比，这个比值与物体的性质无关，仅与物体的温度以及电磁波的波长有关，可以表示为：
$$\alpha =\frac{M}{I}$$

式中，α为物体的吸收系数；M为辐射出射度；I为物体的辐照度。

对于黑体而言，吸收系数=1，即黑体的辐照度和辐射出射度相等，吸收的辐射能量与发射的辐射能力相等。

实际物体吸收辐射能量的能力不如黑体，根据基尔霍夫定律，其发出的电磁辐射能量也不如黑体，即对于实际物体的吸收系数${\alpha }_i$而言，0<${\alpha }_i$<1；有时也称为比辐射率或发射率，记作ɛ，表示实际物体与黑体辐射出射度之比；
$$\varepsilon =\frac{M}{M_0}$$

式中，M为实际物体的辐射出射度；$M_0$为黑体的辐射出射度。

可以看出，随着辐射出射度之比越大，该物质的性质也愈加接近黑体。好的辐射吸收体同时也是好的辐射发射体。

注意！对于实际物体而言，不同波长的比辐射率ɛ也存在差异。地球上大多数物体其比辐射率在不同的波长下差异明显；

黑体的吸收能力和发射能力都是最强的；恒定温度下，物体对某一波长的电磁波吸收能力越强，则发射这一波长的能力也强。

地物的发射率与地物自身的性质以及表面状况(如粗糙度、颜色等)有关；且是温度与波长的函数。同一地物在表面粗糙或颜色较深时，发射率往往较高，这也是为什么部分散热器需要进行表面发黑处理的原因；

🤔(这里我忍不住吐槽，为什么黑色的衣服更容易吸热？粗糙度太高吗)

地面物体发射率的差异也是应用遥感技术进行探测的重要基础与出发点。

②地物的发射波谱特征

自然界的一切物体都在不间断的往外发出辐射，且发射率随着波长的变化而变化。将所有波长的发射率连接起来形成一条曲线(横轴为波长，纵轴为发射率)，则该曲线被称为地物发射波谱曲线。

不同物体的发射波谱特征不同，这为热红外遥感探测提供了重要依据；

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物体的反射辐射特征

1.地物的反射率与反射波谱

太阳辐射经过大气层到达地球表面，与地表物体的相互作用，主要分为三部分：一部分入射能量被地物反射，一部分入射能量被地物吸收，还有一部分入射能量被地物透射，即：
$$P_0=P_{\rho }+P_{\alpha }+P_r$$

式中，第一个是入射总能量，$P_{\rho }$为反射能量；$P_{\alpha }$为吸收能量；$P_r$为透射能量。

一般而言，绝大多数物体都不具备透射能力，透射能量几乎为0。在遥感科学中，使用最普遍的是地物的反射性质。

①反射率

物体反射的辐射能量$P_{\rho }$占入射总能量P的比率，被称为反射率ρ；即：
$$\rho =\frac{P_{\rho }}{P}$$

如此一来，反射率的值域范围就是[0,1]，不同物体对不同的电磁波，其反射率不同。相同物体对不同的电磁波，其反射率同样存在差异。

一般而言，反射率越大的物体，遥感传感器接收到的能量越大，呈现在遥感影像上的色调越浅；反之，反射率越小的物体在影像上呈现出的色调越深。正是这些色调的不同，才在遥感影像上体现出地面物体的差异；

物体表面的粗糙程度不同，产生的反射效果也不尽相同。我们一般将物体按照表面的粗糙程度分为三中种类型；

• 镜面反射：满足反射定律，即入射电磁波与反射电磁波在同一平面内，且入射角等于反射角。当发生镜面反射时，如果入射波为平行入射，那么只有在反射方向上才能够探测到电磁波，而在其他方向上探测不到。对于可见光而言，其他方向上都是黑色的。自然界中极少有真正的镜面反射，某些非常平静的水面可以近似为镜面反射；
• 漫反射：表面粗糙的物体，对电磁波的反射不遵从反射定律，在物体表面的各个方向上都有反射，将入射能量分散到各个方向。当入射的程度一定时，任何角度的反射率ρ为常数，即与方向角、高度角的变化无关。这种发生漫反射的表面称为朗伯面。同样，自然界极少存在真正的朗伯面，新鲜的氧化镁、硫酸钡以及碳酸镁等表面可以近似看作朗伯面。并用于地面光谱测量时的标准板。
• 实际物体反射：地球表面的物体反射既非镜面，也非朗伯面，而是介于两者之间。一般而言，实际物体表面在各个方向上均存在反射能量，但不同的方向其反射能量大小不一定相同。反射辐射能量的大小与入射辐射的方位角、天顶角，以及反射方向的方位角、天顶角均存在复杂的相关关系。

②反射光谱

不同地物的反射率各不相同，相同地物在不同波长的电磁波反射率也不尽相同；如植物的叶片在可见光绿光波段的反射率较高，对其他波长的 可见光反射率较低，因此一般情况下看起来是绿色的。

这里某些读者可能会有疑问？对发射率和反射率有点混淆；这里我解释一下：

• 根据基尔霍夫定律，物体的辐射能力越大，吸收能力也越大。基尔霍夫定律用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。在热力学平衡的条件下，各种不同物体对相同波长的单色辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度；
• 反射率和发射率是两个不同的概念。反射率是指物体反射的辐射能量占总辐射能量的百分比，取决于物体本身的性质（表面状况），以及入射电磁波的波长和入射角度。而发射率是衡量物体表面以热辐射的形式释放能量相对强弱的能力的物理量，等于物体在一定温度下发射的能量与同一温度下黑体辐射能量之比；
• 对于一个不透明的物体，发射率和反射率的和为100%。也就是说，不透明表面的反射率越高，吸收率越低，发射率就越低。

地物的反射率随入射波长变化而变化的规律成为反射波谱。以波长为横坐标，以反射率为纵坐标，将所有测量得到的地物在每一个波长处的反射率连接起来，就可以得到一个曲线——地物的反射波谱曲线；

• 不同地物的反射波谱曲线不同，相同地物在不同状态下的反射波谱曲线同样存在差异。同一地物的反射波谱曲线反映出不同波段的反射率，与遥感传感器的对应波段接收的辐射数据对照，可以得到遥感数据与对应地物的识别规律。一般来说，地物的反射波谱曲线有规律可循，从而为遥感影像的判读提供依据。

不同的波谱特征是地物分类的基础。可以看出，利用不同地物反射率很高或极低的波段，我们可以非常明显地区分出不同的地物。因此，在利用遥感数据区分不同的地物时，必须根据不同的地物，选择合适的波段的遥感影像。同时，利用遥感数据时，必须有地面监测的地物波谱数据进行对比。

2.典型地物的反射波谱特性

①植被的反射波谱特征

• 植被的反射波谱曲线（光谱特征）规律性明显而独特。在可见光波段（0.4-0.76μm），植被有一个小的反射峰，位置在0.55μm（绿色）附近，两侧在0.45μm（蓝色）和0.67μm（红色）则有两个吸收带。这是由于叶绿素在这两个波长范围内吸收大部分的入射能量用于光合作用，在这两个叶绿素吸收带之间，由于吸收作用较小(反射率为10%-20%)，在0.54μm（绿色）附近形成一个反射峰，因此许多植物看起来是绿色的。

• 在光谱的近红外波段，植被的光谱特性主要受植物叶子内部构造的控制。健康绿色植物在近红外波段的光谱特征是反射率高（45%-50%），透过率高（45%-50%），吸收率低（<5%）。在可见光波段与近红外波段之间，即大约0.76μm附近，反射率急剧上升，形成“红边”现象，这是植物曲线的最为明显的特征，是研究的重点光谱区域。

• 在1.45μm、1.95μm以及2.6-2.7μm处，植被的反射波谱曲线存在三个波谷，主要由水分的吸收带造成。

这就是为什么我们用假彩色查看影像时，植被呈现红色的原因，因为假彩色是以(近红外波段、红光波段、绿光波段)方式展示影像，近红外波段占据原来红光波段的位置，当其值被近红外波段占据时，因为近红外反射率高，即突出红色显示；

②水体的反射波谱特征

• 水体的反射率较低，小于10%，远低于大多数其他地物。水体在蓝绿波段有较强反射，在其他可见光波段吸收都很强。纯净水在蓝光波段反射率最高，随着波长增加反射率降低。在近红外波段反射率近似为0;
• 含叶绿素的清水反射率峰值在绿波段，水中的叶绿素越多则峰值越高，这一特征可用于检测和估算水藻浓度。
• 浑浊水、泥沙水的反射率高于清澈水体，峰值出现在黄红区域；

这就能解释为什么我们在假彩色下看到的水体颜色偏深，因为经红外波段在水体的反射率很低，所以反射率不高；这也是NDVI和NDWI等遥感指数的物理原理；

③土壤的反射波谱特征

• 土壤的反射光谱特征主要受土壤中原生矿物和次生矿物、土壤水分含量、土壤有机质、铁含量、土壤质地等因素决定。例如，土壤中的有机质含量增加时，土壤的光谱反射率减小。土壤中的铁氧化物含量增加时，反射率也会减小。此外，土壤质地也会影响土壤的光谱反射特性。例如，随着土壤颗粒变小，颗粒间的空隙减少，比表面积增大，表面更趋平滑，使土壤中粉砂粒的反射率比砂粒高。
• 自然条件下土壤表面反射率不存在明显的波峰与波谷，曲线一般比较平滑，因此在不同波段的的亮度区别并不明显；

土壤反射波谱曲线在遥感监测和分析中有着重要的应用。通过分析土壤的反射波谱曲线，可以获取土壤的类型、成分、水分含量、有机质含量等信息。这些信息对于土壤资源调查、土地利用规划、农田管理等领域都有着重要的应用价值。

④岩石的反射波谱特征

• 岩石的种类繁多，它们的反射波谱特征因不同岩石而异。岩石的反射波谱曲线特征决定于岩石的化学成分、矿物成分与结构特征。在可见光波段，曲线的形态及反射率的大小与岩石的颜色密切相关。以红色调为主的岩石，反射率的大小随波长的增长而升高；以绿色调为主的岩石则下降。在红外波段多因含有铁离子及氢氧根或水合物需出现一些吸收带;
• 不同类型的岩石，如岩浆岩、沉积岩和变质岩，它们的反射波谱特征也不同。例如，岩浆岩的反射光谱特征与岩石中铁离子、羟基和水密切相关。沉积岩除上述因素外，还与碳酸根等阴离子团有关。变质岩的波谱除上述因素外，还与铁、铝、钼等金属离子有关，并在某些波长范围内产生明显的吸收谷。
• 自然界岩石多被植被、土壤覆盖，所以与其覆盖物也有较大关系；

岩石反射波谱曲线在遥感监测和分析中有着重要的应用。通过分析岩石的反射波谱曲线，可以获取岩石的类型、成分、风化程度、含水状态等信息。这些信息对于地质勘探、矿产资源调查、土地利用规划等领域都有着重要的应用价值。

3.影响地物反射率变化的主要因素

①主要影响因素

地物反射波谱特性非常复杂，它与地物入射通量和地物本身性质有关，而很多因素都会引起这两个要素的变化，如太阳位置，传感器位置、地理位置、地形、季节、气候变化和大气状况等。

这里我们总结有5个主要影响因素：

• 1.太阳位置
• 2.传感器位置的影响
• 3.不同的地理位置
• 4.地物本身性质差异
• 5.时间、生长周期的影响

②典型地物反射率变化影响因素

• 影响植被反射波谱曲线的因素：

  • 植被类型

  • 植被生长状态

  • 植被病虫害

  • 植被含水量

• 影响水体反射波谱曲线的因素

  • 水的浑浊度
  • 水中叶绿素的含量
  • 水中有机质的含量
  • 波浪的起伏
  • 水面的污染

• 影响土壤反射波谱曲线的因素

  • 土质的细密度
  • 有机质含量
  • 水分含量

• 影响岩石反射波谱曲线的因素

  • 矿物化学成分(最重要)
  • 矿物晶体结构
  • 矿物粒度
  • 含水量
  • 表面粗糙程度

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参考书目

• 《遥感原理与应用》周延刚等。

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