一、排序的概念

排序的概念

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

排序的稳定性

上述待排序的数中，有两个5。将前面的5标记一个a，将后面的5标记一个b。

通过算法进行排序后，这一组数就有序了，但是要看两个相同的5的位置是否有改变。
5a仍在5b前面，那么这个排序算法就是稳定的，
5a跑到了5b后面，那么这个排序算法就是不稳定的。
一个稳定的排序算法可以做到不稳定，
不稳定的排序算法一定做不到稳定。

至于为什么要讨论这个稳定性，是为了以后应用到实际场景上。比如，一场数学考试，假设a用了30分钟做完了，并得了满分。
假设b用了一个小时做完了，并得了满分。此时a与b都是得了满分，但是用的时间不一样，所以两个人的排名又会有所不同。

七大排序算法

在这里插入图片描述

二、堆排序

核心思想

基本思想：堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

如何创建大根堆 / 小根堆
图解

有一组待排序数列，我们进行升序排序。

黑色数字为已经在对应位置的数，无序再参加创建大根堆，也无序交换。
>

说白了就是：利用堆的性质，找到这些数中最大或最小的数，然后放到应有的位置，再让剩下的数去建立堆，再调整位置。
重复这个过程，就可以有序。

代码实现

代码实现

public class HeapSort {
    /**
     * 堆排序
     * 时间复杂度：O（n*logn）
     * 空间复杂度：O（1）
     * 稳定性：不稳定
     * @param array
     */
    public static void heapSort(int[] array) {
        createBigHeap(array);
        int end = array.length-1;
        while (end>0) {
            int tmp = array[end];
            array[end] = array[0];
            array[0] = tmp;
            shiftDown(array,0,end);
            end--;
        }
    }
    // 将整个数组建立成大根堆
    private static void createBigHeap(int[] array) {
        for (int parent = (array.length-2)/2; parent > 0; parent--) {
            shiftDown(array,parent, array.length);
        }
    }
    // 向下调整下标parent —— len的数
    private static void shiftDown(int[] array,int parent,int len) {
        int child = parent*2+1;
        while (child < len) {
            if(child + 1<len && array[child] < array[child+1]) {
                child++;
            }
            if(array[parent] < array[child]) {
                int tmp = array[child];
                array[child] = array[parent];
                array[parent] = tmp;
                parent = child;
                child = parent*2+1;
            }else break;
        }
    }
}