LeetCode每日一题系列

题目：1235. 规划兼职工作
难度：困难

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题目

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释： 我们选出第 1 份和第 4 份工作， 时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit =
[20,20,100,70,60]
输出：150
解释： 我们选择第 1，4，5 份工作。 共获得报酬 150 = 20 + 70 +
60。

示例 3：

输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6

提示：

1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
1 <= profit[i] <= 10^4

思路

动态规划+二分搜索

• dp数组定义为到某个截止时间所能获得的最大收入，初始值为[[0,0]]
• 这里先将开始时间、结束时间、和对应的收入合成一个数组，并按照结束时间由小到大排序
• 遍历排序后的数组，寻找每个开始时间之前的最后一个结束时间dp[i][0],判断该元素的价格加上上一个结束时间的dp[i]][1]是否大于dp[-1][1]，如果大于则在dp上添加本元素的结束时间以及最大收入和，如果小于则跳过。

题解

class Solution:
    def jobScheduling(self, startTime: List[int], endTime: List[int], profit: List[int]) -> int:
    	# 组合并排序
        jobs = sorted(zip(startTime, endTime, profit), key=lambda x: x[1])
        # dp数组
        dp = [[0, 0]]
        # 遍历
        for s, e, p in jobs:
        	# 二分查找
            i = bisect.bisect(dp, [s + 1]) - 1
            # 判断是否需要更新结束时间和最大收入
            if dp[i][1] + p > dp[-1][1]:
                dp.append([e, dp[i][1] + p])
        return dp[-1][1]