进制转换

转换 $3$ 进制，如果每一位非 $0$ 即 $1$ ，$returntrue$ (数字 $0$ 除外）。
如果任意一位为 $2$ ，$returnfalse$ 。

证明:
对于第 $p$ 位，
如果 $p=0$ ，这一位不需要表示。
如果 $p=1$ ， $3^p$ 表示这一位的数。
如果 $p=2$ ，对于第 $p$ 位， $2\times 3^p\ne 3^p$ ，低位和高位对第 $p$ 位无影响 。所以第 $p$ 位无法表示成 $3$ 的幂次。

辗转相除求进制转换即可。

提示 : 类比 $10$ 进制。

class Solution {
public:
    bool checkPowersOfThree(int n) {
        while(n) {
            if(n%3==2) return false;
            n/=3;
        }
        return 0==n;
    }
};

1. 时间复杂度 : $O(logn)$ ，进制转换的时间复杂度 $O(lo{g}_{3}n)$。
2. 空间复杂度 : $O(1)$ ，只使用常数级空间 。

AC