LLC电路的谐振工作模态浅析

LLC谐振电路是常用的拓扑，广泛应用在目前的热门应用中，本文主要从典型谐振状态来分析其基本工作过程，后续我们将逐步扩展到其它工作状态。

一、电路工作基本条件及电路组成

图1 电路主要组成部分

如上图1所示，当Q1,和Q2交替导通时，相当于一个幅值为Vdc的方波电压加在上图中的谐振腔部分，那么必然在谐振腔电路中产生正弦电流。正弦电流和基波电压的基本相位关系主要有三种，电压电流同相位，电压超前于电流相位，电压滞后于电流相位。当电压超前于电流时电路处于感性工作区域，电压滞后于电流相位时电路处于容性工作状态。本文重点分析感性工作状态区域。

这里我们进行开关节点的状态分析，单独将开关部分拿出来作为图2，如下所示。

图2 半桥开关节点状态分析

这个半桥LLC谐振开关主要由上下mosfet Q1和Q2组成的半桥开关，我们定义谐振腔电流留出两个电流中点时为正电流，相反方向为负电流。D1和D2为开关寄生的体二极管，C1和C2为开关的寄生电容。

二、开关的ZVS开通简要分析

图3 开关ZVS开通分析

接下来，我们基于图3所示的驱动波形及谐振腔电流波形进行ZVS开通分析。

图4 t0-t1阶段谐振电流流入D1

在t0时刻，电路中的开关均处于turn off状态，谐振腔电流中只有磁化电流且为负电流，这个电流流入电容中点进入Q1的体二极管，此时若turn on Q1开关，则由于Q1两端的电压非常小，则开通损耗就非常小。所以，一般认为只要在t0-t1之间的时刻开通Q1，则Q1的开通损耗非常小，此时电路处于感性工作区域，且得到ZVS开通特性。

图5 t1-t2之间Q1开通向输出传递能量

t1-t2之间的工作状态比较简单，Q1的开关是导通的，因此谐振腔电压为正，谐振腔电流也为正，输入源Vdc向输出传递能量。

图6 t2-t3之间Q2的ZVS开通

在t2时刻时，Q1是关闭的，而谐振电流为正，因此只能流过Q2的体二极管D2,Q2两端的电压就非常小，在t2和t3之间的时刻开通Q2，这个开关就会得到ZVS开通的特性，开通损耗非常小。

图7 t3-t4 Q2开关开通向输出传递能量

t3-t4之间段，半桥开关的下管Q2导通，谐振电流流入电容中点，因此这个阶段输入源通过Q2开关向输出传递能量，此时电压和电流的方向都是负的。

三、电路谐振状态时序详细分析

说到电路的谐振状态分析，我们先了解一下电路存在的两个谐振工作频率。

图8 电路的谐振频率fr

谐振电路由于存在谐振电感和谐振电容，因此具有一个谐振频率fr如图8所示。另一个谐振频率是由磁化电感Lm和谐振电容导致，如图9所示。

图9 电路的谐振频率fr2

当我们提到谐振频率的时候，我们通常是说fr这个频率。为了方便计算和分析，我们通常会用当前工作频率相对于fr来定义归一化频率，如图10所示。

图10 归一化频率的定义

下面我们主要基于如下的电路进行分析详细工作时序，如图11所示。

图11 LLC电路原理框图

从中可以看出，开关同样包含了寄生体二极管，及寄生电容，寄生电容包含mosfet CDS寄生电容及电路杂散电容,副边整流为了清晰说明原理，我们采用了二极管整流，后续我们会专门讨论同步整流相关的问题。

图12 LLC谐振电路典型工作波形

在图12中的典型工作波形中，我们给出了以下主要信号波形，主要包括Q1,Q2开关驱动波形，原边电流，包含磁化电流和谐振腔负载电流，mosfet开关两端的电压即C1和C2两端电压，副边电流即D3和D4的电流。

电路分析主要以时间间隔来说明，这里重点解释一下原边电流部分，除了负载电流反射到原边的电流之外，谐振腔的磁化电流部分不参与能量传递过程。

图13 t<t0时的电路状态

最初的电路状态假设如图13所示，下管Q2导通，谐振电流为负流入电容节点，副边整流管D4导通，电路向副边传递能量。

图14 t1-t2的死区电路分析

从t0时刻时Q2驱动会关掉，则两个开关都处于turn off状态，电路进入死区时间阶段t0-t1，此阶段没有能量从Vdc传递到输出端，谐振腔电流仅仅为磁化电流进行谐振换流且基本保持固定值。所谓的谐振换流，就是负的磁化电流在对寄生电容C1和C2充放电，在这个阶段电流是负的，所以主要是对C2进行充电同时对C1进行放电。

这里有一个需要设计者注意的是磁化电流需要足够大，以便在特定的死区时间内能够完成对C1的充电和对C2的放电，设计者可以进行合适的死区时间选择和器件寄生参数的选择。当C2电压充电到高于Vdc时开关Q1的体二极管D1就可以随时准备导通。

在死区阶段，由于磁化电流基本不变，变压器副边电压为0，因此副边整流管都不导通。

图15 t1-t2阶段电路分析

这个阶段当Q1还没有导通的时候，谐振电流还是流入寄生二极管D1（不向副边传递能量）,因此开关Q1两端的电压非常小，此时若turn on Q1时可以得到ZVS开通特性，一旦开通Q1后，Vdc就把能量传递到输出端，副边整流管D3就可以导通。

图16 t2-t3阶段的能量传递阶段电路分析

上图中即是Q1和D3导通,Vdc向输出传递能量的第一个半周期，输出电压对变压器进行钳位，则磁化电流线性上升，如图17所示，此时谐振腔电流叠加了负载电流所以比较大。

图17 磁化电流变换公式

在典型波形图上的C波形，谐振电流波形上的蓝色部分就是在能量传递过程中，除了磁化电流外获得的谐振腔电流。

图18 t3-t4阶段死区电路分析

在t3时刻时，Q1还是导通状态，此时谐振电流等于磁化电流，此时turn off Q1开关，如果此时谐振腔电流较小时，则Q1关断损耗会比较小。

值得注意的是，这里有两个需要考虑的冲突的点，在这个时刻需要关断Q1时的谐振电流尽可能地小（Lm足够大），以便减小关断损耗，但是在前面的Q1开通分析时，希望谐振电流尽可能地大（Lm足够小），以便在特定地死区时间内去完成C2充电和C1放电的过程。这里一般推荐用一个较大的Lm值去满足开通时充电谐振过程，满足ZVS开通。

这个阶段对应于Q1的关断，及谐振充电放电过程，以便为Q2导通做准备。这个过程中，由于是死区时间，谐振电流是磁化电流，C2会通过磁化电流放电，同时对C1进行充电，当C1上的电压略高于Vdc时D2就可以导通。

截止目前，第一个半周期的工作过程已经分析完了，后面的t4-t7之间的工作过程和前面一个半周期对称的过程，此处不做具体分析。

总结，本文通过分析LLC谐振电路基本电路参数组成，典型谐振频率，及基本工作过程进行分析，对后续的扩展分析做基础。

参考原文：《LLC电路的谐振工作模态浅析》