问题描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例2

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

 

示例3

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

思路分析

首先， 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s的前i个字符与模式p的前j个字符是否匹配。
初始化dp[0][0]为True，因为空字符串与空模式是匹配的。
接下来， 需要填充数组dp的其他值。我们使用两个嵌套的循环来遍历字符串s和模式p的每个字符。
对于每个位置(i, j)，我们考虑几种情况：

1. 如果模式p的当前字符p[j-1]不是*，我们只需要判断字符串s的当前字符s[i-1]和模式p的当前字符p[j-1]是否匹配。如果相等，或者p[j-1]为.通配符，我们可以将dp[i][j]设置为dp[i-1][j-1]，表示前缀字符串匹配。
2. 如果模式p的当前字符p[j-1]为*，我们需要考虑两种情况：
   • *代表0个前面的字符。在这种情况下，我们将dp[i][j]设置为dp[i][j-2]，表示模式p中的p[j-2]和p[j-1]被忽略。
   • *代表多个前面的字符。我们需要检查字符串s的当前字符s[i-1]和模式p的前一个字符p[j-2]是否匹配。如果匹配，我们可以将dp[i][j]设置为dp[i-1][j]，表示可以将当前字符*匹配到字符串s的前一个字符。

最终，返回dp[m][n]的值，其中m为字符串s的长度，n为模式p的长度。如果dp[m][n]为True，则表示整个字符串s与模式p匹配；否则，不匹配。

代码分析

def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
    m = len(s)
    n = len(p)
    dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    dp[0][0] = True

• 首先，我们定义了一个isMatch函数，接受两个参数s和p，分别表示字符串和模式。
• 然后，我们获取字符串s和模式p的长度，并创建大小为(m+1) x (n+1)的二维数组dp，并将所有元素初始化为False。
• 初始化dp[0][0]为True，因为空字符串与空模式是匹配的。

    for i in range(m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if p[j - 1] != '*':
                if i > 0 and (s[i - 1] == p[j - 1] or p[j - 1] == '.'):
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                if j >= 2:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2]
                    if i > 0 and (s[i - 1] == p[j - 2] or p[j - 2] == '.'):
                        dp[i][j] |= dp[i - 1][j]

• 使用两层循环遍历字符串s和模式p的每个字符。
• 对于每个位置(i, j)，我们分情况讨论：
  • 如果模式p的当前字符p[j-1]不是*，且字符串s的当前字符s[i-1]与模式p的当前字符p[j-1]匹配（或者p[j-1]为.通配符），则将dp[i][j]设置为dp[i-1][j-1]，表示前缀字符串匹配。
  • 如果模式p的当前字符p[j-1]为*，我们需要进一步分情况讨论：
    • *代表0个前面的字符：设置dp[i][j]为dp[i][j-2]，表示模式p中的p[j-2]和p[j-1]被忽略。
    • *代表多个前面的字符：首先设置dp[i][j]为dp[i][j-2]，然后判断字符串s的当前字符s[i-1]与模式p的前一个字符p[j-2]是否匹配。如果匹配，就将dp[i][j]更新为dp[i-1][j]的值。

    return dp[m][n]

• 最后，返回dp[m][n]的值，即表示整个字符串s与模式p是否匹配。

完整代码

class Solution(object):
    def isMatch(self, s, p):
        """
        :type s: str
        :type p: str
        :rtype: bool
        """
        # 获取字符串s和模式p的长度
        m, n = len(s), len(p)
        
        # 创建一个二维dp数组来存储匹配结果，默认为False
        dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        
        # 初始化dp[0][0]为True，表示空字符串与空模式匹配
        dp[0][0] = True

        for i in range(m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if p[j - 1] != '*':
                    # 当前字符不是'*'时，比较s的第i个字符和p的第j个字符是否匹配
                    if i > 0 and (s[i - 1] == p[j - 1] or p[j - 1] == '.'):
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                else:
                    # 当前字符是'*'时，分两种情况考虑
                    # 第一种情况：忽略p的前两个字符（即'*'前面的字符）
                    if j >= 2:
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2]
                    # 第二种情况：如果s的第i个字符和p的前两个字符匹配，
                    # 或者p的前两个字符是'.'，则可以考虑将s的第i个字符加入匹配模式中
                    if i >= 1 and j >= 2 and (s[i - 1] == p[j - 2] or p[j - 2] == '.'):
                        dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i - 1][j]

        # 返回匹配结果
        return dp[m][n]

运行效果及示例代码

示例代码1

 solution = Solution()
print(solution.isMatch("aa", "a"))

运行结果

示例代码2

 solution = Solution()
print(solution.isMatch("aa", "a*")) 

运行结果

示例代码3

 solution = Solution()
print(solution.isMatch("ab", ".*"))  

运行结果

完结