【数据结构】图—图的存储结构(邻接矩阵法、邻接表法、邻接多重法、十字链表法)

news2024/10/3 2:28:20

图的存储结构

    • 1 邻接矩阵法
    • 2 邻接表法
    • 3 十字链表法
    • 4邻接多重法

1 邻接矩阵法

主要存储的是点,所以空间复杂度和点(v)有关
对象:稠密图、有向图、无向图

  • 表示唯一、适合稠密图
  • 空间复杂度:O(v^2)
  • 无向图邻接矩阵一定是一个对称矩阵且唯一。
  • 优点:便于判断顶点之间是否有边、便于计算各顶点的度。
  • 缺点:增加,删除顶点不方便、统计边的数目不方便、空间复杂度高。

2 邻接表法

对象:稀疏图、链式存储结构。
存放顶点、存放边。另外注意还有逆邻接表的概念。

  • 表示不唯一、适合稀疏图
  • 时间复杂度O( v+e )
  • 优点:便于增加,删除顶点、便于统计边的数目、空间效率高
  • 缺点:不便判断顶点之间是否有边、不便计算各顶点的度
  • G1、G2的邻接表和逆邻接表如下:

3 十字链表法

对象:有向图、 表示不唯一

  • 能确定一个图
  • 时间复杂度和邻接表相同:O( v+e )
  • 很容易求的顶点的入度和出度。
  • 有向图的十字链表法:
    在这里插入图片描述

4邻接多重法

对象:无向图、链式存储

  • 无向图G2的邻接多重表法:
    在这里插入图片描述

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