数据结构–由遍历序列构造二叉树
不同二叉树的中序遍历序列
中序遍历:中序遍历 左 \color{red}左 左子树、 根 \color{purple}根 根结点、中序遍历 右 \color{green}右 右子树
中序遍历序列:BDCAE
结论 : 一个中序遍历序列可能对应多种二叉树形态 \color{green}结论:一个中序遍历序列可能对应多种二叉树形态 结论:一个中序遍历序列可能对应多种二叉树形态
不同二叉树的前序遍历序列
前序遍历: 根 \color{purple}根 根结点、前序遍历 左 \color{orange}左 左子树、前序遍历 右 \color{green}右 右子树
前序遍历序列:BDCAE
结论 : 一个前序遍历序列可能对应多种二叉树形态 \color{green}结论:一个前序遍历序列可能对应多种二叉树形态 结论:一个前序遍历序列可能对应多种二叉树形态
不同二叉树的后序遍历序列
后序遍历:前序遍历 左 \color{red}左 左子树、前序遍历 右 \color{green}右 右子树、 根 \color{purple}根 根结点
后序遍历序列:BDCAE
结论 : 一个后序遍历序列可能对应多种二叉树形态 \color{green}结论:一个后序遍历序列可能对应多种二叉树形态 结论:一个后序遍历序列可能对应多种二叉树形态
不同二叉树的层序遍历序列
层序遍历序列:BDCAE
结论 : 一个层序遍历序列可能对应多种二叉树形态 \color{green}结论:一个层序遍历序列可能对应多种二叉树形态 结论:一个层序遍历序列可能对应多种二叉树形态
结论 : 若只给出一棵二叉树的前 / 中 / 后 / 层序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树 \color{red}结论:若只给出一棵二叉树的前/中/后/层序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树 结论:若只给出一棵二叉树的前/中/后/层序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树
前序＋中序遍历序列
前序遍历:
根
\color{purple}根
根结点、前序遍历
左
\color{orange}左
左子树、前序遍历
右
\color{green}右
右子树
中序遍历:中序遍历
左
\color{red}左
左子树、
根
\color{purple}根
根结点、中序遍历
右
\color{green}右
右子树
Eg1:
前序遍历序列:A D B C E
中序遍历序列:B D C A E
Eg2:
前序遍历序列:D A E F B C H G l
中序遍历序列:E A F D H C B G I
后序＋中序遍历序列
后序遍历:前序遍历 左 \color{red}左 左子树、前序遍历 右 \color{green}右 右子树、 根 \color{purple}根 根结点
中序遍历:中序遍历 左 \color{red}左 左子树、 根 \color{purple}根 根结点、中序遍历 右 \color{green}右 右子树
Eg:
后序遍历序列:E F A H C I G B D
中序遍历序列:E A F D H C B G l
层序＋中序遍历序列
Eg:
层序遍历序列:D A B E F C G H l
中序遍历序列:E A F D H C B G l
若前序、后序、层序序列两两组合?
前序遍历序列:AB
后序遍历序列:BA
层序遍历序列:AB
结论 : 前序、后序、层序序列的两两组合无法唯一确定一棵二叉树 \color{green}结论:前序、后序、层序序列的两两组合无法唯一确定一棵二叉树 结论:前序、后序、层序序列的两两组合无法唯一确定一棵二叉树
知识点回顾与重要考点
Key:
找到树的根节点，并根据中序序列划分左右子树，再找到左右子树根节点
