树的定义

树是一种非线性的数据结构，它是一个包含n(n>=1)个节点，(n-1)条边的有穷集合。树有多种表现形式，把它叫做“树”是因为它看起来像一个倒挂的树，也就是说它是根朝上，叶子朝下的。

树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集。n=0时称为空树。
在任意一棵非空树中：
a. 有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；
b. 当 n＞1时，其余结点可分为 m（m＞0）个互不相交的有限集 T1、T2、……、Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）

一个树可以有多个子树：

树也有其他的表示方式：嵌套集合、广义表、凹入表示

树的基本术语

节点（node） 树结构中的每一个元素称为一个节点，如上图中的ABC…M。除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树。
根节点（root） 没有父节点的节点叫做根节点，如上图中的A。
父节点（parent） 一个节点的上级节点叫做它的父节点，一个节点最多只能有一个父节点，如上图中C是G的父节点。
子节点（child） 一个节点的下级节点叫做它的子节点，一个节点的子节点可以有多个，每一个非根结点有且只有一个父结点，如上图中的IJK是E的子节点。
兄弟节点（siblings） 拥有相同父节点的节点叫做兄弟节点，如上图中的L和K是兄弟节点。
叶子节点（leaf） 没有子节点的节点叫做叶子节点，如图中的IJKLM。
边（dege） 父子节点间的连接称为边，一棵树的边数为(n-1)。
节点的权（weight） 节点上的元素值。
路径（path） 从root节点找到该节点的路线，如上图中L的路径为A-D-H-L。路径的长为该路径上边的条数，L路径的长为3（n-1）。
层（layer） 距离根节点相等的路径长度为一层，如上图中A为第一层；BCD为第二层；EFGHIJ为第三层；KLM为第四层。
子树（child tree） 以某一节点（非root）做为根的树称为子树，如以E为根的树称为A的子树。
树的高度（height） 树的最大层数，上图中树的高度为4。
节点的深度（height） 当前节点的到根节点的节点数量。
森林（words） 多棵子树构成树林。

需要注意的是，高度和深度是不同的概念。树的高度是根节点到最深叶子节点的路径长度，而深度是某个节点到根节点的节点数量。因此，在一棵树中，高度和深度的值是不相等的。根节点的深度为0。

树结构和线性结构的比较

树的应用

1、树可以应用在操作系统中的进程管理。
在操作系统中，进程可以通过树结构来管理。每个进程都有一个父进程，如果这个进程还有子进程，那么这些子进程就是这个进程的子节点。
2、文件系统中的目录结构
在文件系统中，目录可以通过树结构来组织。每个目录都有一个父目录，如果这个目录还有子目录，那么这些子目录就是这个目录的子节点。
3、编译器中的语法分析
在编译器中，语法可以通过树结构来表示。语法树是指由语法规则构成的树形结构，它可以将程序的语法结构表示为一个树形结构，方便进行语法分析。

参考资料：数据结构与算法基础-王卓老师