题目

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:
MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

思路

辅助栈的思想：

使用两个栈，在每个元素入栈的时候，在另一个辅助栈中存储当前元素栈内的最小值

即使用一个辅助栈，与元素栈同步插入和删除，用于存储与每个元素的对应的最小值

• 当一个元素要入栈时，取当前辅助栈的栈顶元素（也就是存储的目前元素栈内的最小值），来即将入元素栈的元素进行对比，得出最小值，并插入辅助栈中
• 当一个元素要出栈时，把辅助栈的栈顶元素也一同弹出
• 在任意时刻，元素栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中

java代码如下：

class MinStack {
	
	Deque<Integer> xStack;//元素栈
	Deque<Integer> minStack;//辅助栈	

    public MinStack() {
		xStack = new LinkedList<Integer>();
		minStack = new LinkedList<Integer>();
		minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }
    
    public void push(int x) {
		xStack.push(x);
		minStack.push(Math.min(minStack.peek(),x));
    }
    
    public void pop() {
		xStack.pop();
		minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
		return xStack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
		return minStack.peek();
    }
}

——另外，如果不允许开辟额外空间的话，可以对辅助栈的思想进行改进：

即可以在一个栈中同时保存当前值和最小值。

可以用一个栈，同时保存入栈的值和入栈后的栈内最小值，即每次新元素x入栈时，保存的是一个元组：（当前值x，栈内最小值min），原值作为一个整体，同时出栈和入栈，即栈顶元素同时包含了当前值和栈内最小值

对于top（）函数：获取栈顶元组的第一个值
对于getyMin（）函数：获取栈顶元组的第二个值
对于pop（）函数：删除栈顶的元组

每次元素入栈的时候，比较当前新插入的元素x和当前栈内最小值（即栈顶元组的第二个值）的大小

入栈：当栈为空，保存元素（x，x），当栈非空，保存元组（x，min（栈内最小值，x））
出栈：删除栈顶元组

java代码如下：

class MinStack {
	// 数组栈, [当前值, 当前最小值]
	private Stack<int[]> stack = new Stack<>();

	public MinStack(){}
	
	public void push(int x){
		if(stack.isEmpty()){
			stack.push(new int[]{x,x});
		} else {
			stack.push(new int[]{x,Math.min(x,stack.peek()[1])});
		}
	}
		
	public void pop(){
		stack.pop();
	}

	public int top(){
		return stack.peek()[0];
	}

	public int getMin(){
		return stack.peek()[1];
	}
}