🎈回溯算法理论基础

回溯算法的本质是穷举，并不是一个高效的算法，但是有的题必须要用回溯法，如：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯法的模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

🎈LeetCode77. 组合  

链接：77.组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

List<List<Integer>> result;
    List<Integer> path;
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        result=new ArrayList<>();
        path=new ArrayList<>();
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
    public void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        if(path.size()==k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<=n;i++){
            path.add(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }

✨剪枝优化 

List<List<Integer>> result;
    List<Integer> path;
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        result=new ArrayList<>();
        path=new ArrayList<>();
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
    public void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        if(path.size()==k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<=n-k+path.size()+1;i++){   //剪枝
            path.add(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }