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42. 接雨水

题目描述：

实现代码与解析：

单调栈

原理思路：

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42. 接雨水

题目描述：

        给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

实现代码与解析：

单调栈

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        stack<int> st;

        for (int i = 0; i < height.size(); i++)
        {
            while (st.size() && height[i] > height[st.top()])
            {
                int mid = st.top(); // 中间
                st.pop();
                if (st.empty()) break; // 需要有左侧墙
                int l = st.top(); // 左侧
                int w = i - l - 1; // 宽度
                int h = min(height[l], height[i]) - height[mid]; // 高度为左右墙中最低的减去中间的
                res += w * h;
            }
            st.push(i);
            //循环过后，左侧的墙就会变为下一次中间的墙，从而填满其他层
        }
    return res;
    }
};

原理思路：

        单调栈，和一般的单调栈差不多，但是这里栈中必须要有两个元素来构成左侧和在中间，如果只有一个元素，那么不能装雨水，右侧墙就为第一个比其大的值，

        和下面单调栈的题同。Leetcode：496. 下一个更大元素 I、503. 下一个更大元素 II（单调栈C++）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

        宽度就为其左侧和右侧的差值+1，高度显然就为左右两侧的最小值减去中间，然后相乘算出此次两侧墙高度差能装的体积。

        大家最好根据代码和例子的图片带入演绎一遍，可以更好的理解，光看代码一上来确实有点懵。