leetcode42. 接雨水

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例1:

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：
n == height.length
1 <= n <= 2 * 10000
0 <= height[i] <= 10000

单调栈解题

单调栈其实就是在栈的基础上，维持一个栈内元素单调。
在这道题，由于需要找某个位置两侧比其高的柱子（只有两侧有比当前位置高的柱子，当前位置才能接下雨水），我们可以维持栈内元素的单调递减。
找某侧最近一个比其大的值，使用单调栈维持栈内元素递减；找某侧最近一个比其小的值，使用单调栈维持栈内元素递增 …
当某个位置的元素弹出栈时，例如位置 a ，我们自然可以得到 a 位置两侧比 a 高的柱子：

一个是导致 a 位置元素弹出的柱子（ a 右侧比 a 高的柱子）
一个是 a 弹栈后的栈顶元素（a 左侧比 a 高的柱子）

当有了 a 左右两侧比 a 高的柱子后，便可计算 a 位置可接下的雨水量。

我们可以用数组来优化栈结构,这样常数时间效率更高.

代码演示

  /**
     * 接雨水
     * @param height
     * @return
     */
    public int trap(int[] height) {
        if (height == null || height.length < 3){
            return 0;
        }
        int N = height.length;
        int[]stack = new int[N];
        int stackSize = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < N;i++){
            while (stackSize != 0 && height[i] > height[stack[stackSize - 1]]){
                int cur = stack[--stackSize];
                //stackSize == 0 说明左边没有值,无法接雨水,直接结束当前循环
                if (stackSize == 0){
                    break;
                }
                //左边柱子在的位置
                int l = stack[stackSize - 1];
                //宽度
                int w = i - l - 1;
                //高度
                int h = Math.min(height[l],height[i] ) - height[cur];
                ans += (w * h);
            }
            stack[stackSize++] = i;
        }

        return ans;
    }