• 论文题目：Retinal Image Enhancement in Multi-Mode Histogram

1 摘要

视网膜图像的评估被广泛用于帮助医生诊断许多疾病，如糖尿病或高血压。从采集过程来看，视网膜图像往往具有较低的灰度对比度和动态范围。本文提出了一种基于直方图分析的方法来解决视网膜图像增强的问题。该方法利用模糊集将图像直方图划分为具有导数方程的多模态，对图像进行增强。通过寻找具有模糊性指数的s函数的最优交叉点来进行对比，该指数被设计用于对比图像中的一个视场。我们的算法可以实现许多对对比度拉伸很重要的特性，如压缩背景中的噪声，并在视场中产生高对比度，这为视网膜图像的诊断提供了可行性。
该方法是一种自动增强视网膜图像的算法。在增强过程中，利用导数方法[6]将图像的直方图划分为多模态，其模态数取决于图像强度分布的动态范围。直方图的每个模式通过s函数进行对比，提供了一个最优交叉点的隶属度值。通过最大化模糊度的适当指标[7,8]，得到了交叉点。该指数用于识别在（0,1）区间的某个点上的最大值的位置，这可以以更自适应的方式确定图像的模糊性和模糊性。

2 理论介绍

本节提出了一种利用多模式直方图中的模糊性指数来增强视网膜图像的算法。在我们的算法中，在相机颜色模式中视网膜图像需要在RGB-空间中被为分解为（R：红色，G：绿色，B：蓝色）。通过提供的绿色通道的直方图来进行划分，并利用直方图的每一个部分来表示增强算子。最后，在多重直方图拉伸的步骤中，采用模糊技术对所有部分进行了增强。
我们的算法是根据标准视网膜图像来源Utrecht DRIVE 数据库[9]获取的视网膜图像设计的。该图像数据库来自荷兰的一个筛选项目。视网膜图像由佳能CR5非散散3CCD相机在45°视野下捕获。这些图像的大小为768×584像素，每个颜色通道有8位，其视野直径约为540像素。从我们的研究中，不同颜色空间的视网膜图像（如CMYK：青色-品红-黄-黑和CIElab）可以得出结论，视觉改善的增益小于或大多数等于RGB空间的绿色通道。绿色通道提供了血管和背景之间的最高对比度，该通道是增强对比度的一个很好的选择。图1分别为RGB视网膜图像的各通道及其直方图。很容易观察到，红色和蓝色的通道要么太亮，要么太暗。

2.1 直方图划分

直方图分析可以用来估计一个图像[6,10]的几种模式。这些模式代表了可以用来识别图像中出现的物体的重要特征。
设$h(x)$是一个图像直方图。对直方图中模式数的估计定义为:

注：式(1)具体操作看不太懂，函数的叉乘等于一阶导？
其中，$g^{{}^{\prime }}(x)$表示为高斯核的一阶导数：

其中，$\sigma$是一个比例参数。$h^{{}^{\prime }}(x)$表示平滑直方图的第一次导数，可用零交叉点[6]识别拐点。图2显示了图1©在阈值$t_1$=29和尺度参数$\sigma =6$下的绿色通道的两种分割直方图模式。

2.2 对比函数

视网膜图像的直方图根据其强度分布的动态范围被划分为$M$个模式。通过寻找$S(\mu (x);{\mu }_c)$函数，定义为：

其中$\mu (x)$为各模式下灰度$x$的隶属度值，由模糊化为:

$x_{min}$和$x_{max}$分别为每种模式下的最小和最大灰度水平。

2.3 模糊性指数

模糊性指数可以用来识别在（0,1）间隔的任意点的最大位置。模糊性可以以一种更自适应的方式来确定图像的模糊性和模糊性。在[7]的激励下，扩展了[8]中也发现的图像模糊度指数最大化的方法，根据隶属度函数对模糊平面中的隶属度值进行修改，使适当的模糊度指数最大化。
在视网膜图像增强中，灰度低，动态范围低。该方法需要找到依赖于图像直方图各模式的最优交叉点${\mu }_c$。在这种情况下，${\mu }_c$被视为模糊性指标的一个参数，可以定义为：

其中，$n$为像素数，$h(x)$为灰度水平$x$出现的频率。$S^{{}^{\prime }}(\mu (x);{\mu }_c)$表示$S$-函数的隶属度值的补充。为了对图像进行对比，我们搜索了$S$函数中的${\mu }_c$，以最大化模糊性指数$\gamma ({\mu }_c)$。
从公式得到$S$函数参数的最优交叉点${\mu }_c$，模糊性指数最大化；因此，图像将最大限度地提高灰度模糊度，适用于人类亮度感知[7]。因此，成员度值对增强的修改是由根据

得到增强隶属度值${\mu }_m^{{}^{\prime }}(x)$后的第$m^{th}$个模式的去模糊化

其中$t_m$为第$m^{th}$个模式的阈值。

2.4 总体算法流程

在各直方图模式中，利用模糊性指数最大化交叉点${\mu }_c$的视网膜图像增强包括以下步骤：

• 步骤1 输入彩色视网膜图像，提取其绿色通道。
• 步骤2 应用直方图分区模块，使用等式(1)提取阈值 .
• 步骤3 在等式(5)中搜索所有的灰色级别找到各模式下的最优值${\mu }_c$。
• 步骤4 通过等式(6)修改成员值 .
• 步骤5 使用等式(7)进行去模糊化，对比各模式，增强视网膜图像 .
  

3 总结

本文考虑多模直方图的模糊性指标来解决视网膜图像增强中的问题。实验结果表明，该方法为视网膜增强提供了一种有效和有前途的方法。我们的算法可以实现许多对对比度拉伸很重要的特性，如压缩背景中的噪声，并在视场或前景中产生高对比度，这为视网膜图像的诊断提供了可行性。

4 参考

图像零交叉点，视频生成，视频识别，视频摘要，视频浓缩