leetcode原题链接：二叉搜索树中第K小的元素

题目描述

       给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 104 

进阶：如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

解题方法：一般涉及到二叉搜索树的题，一般都是用类似中（根）序遍历的方法来解决。我们在左->根->右遍历过程中，递归函数引入一个外部引用变量k，每次访问完root节点都将k减1，当减少为0的时候，此时访问的root节点即为第k小的元素。（在遍历的过程中更新结果，遍历完所有节点后即可获取最终更新的结果）

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        int result = 0;
        get_kth_inorder(root, k, result);
        return result;
    }

    void get_kth_inorder(TreeNode* root, int& k, int& result) { //这里k要用引用，需要记忆变化
        if (!root) {
            return;
        }
        get_kth_inorder(root->left, k, result); //访问左子树
        // 访问root节点
        k--;
        if (k == 0) {
            result = root->val;
            return;
        }
        get_kth_inorder(root->right, k, result); //访问右子树
    }
};