Problem - 242E - Codeforces

题意：

思路：

因为涉及到位运算操作，所以要在01矩阵内进行维护

每行都代表一个数，因此区间操作就是在两行之间的01矩阵操作

我们可以造20棵线段树，其中每一列01序列都对应着一棵线段树，一共20列

然后去看区间和怎么求，即一个01矩阵的贡献怎么求，我们可以按列算贡献

对于每一列的贡献，就是：(这一列的1的个数)*(1<<j)，因此线段树就是去维护这一列1的个数

然后再看修改操作，修改是让所有数异或上某个值

体现在矩阵上，按位（列）去考虑

对于每一列，如果 x 为0，则不考虑取反

否则就是将这一列所有数都取反

这个修改操作对 这一列1的个数 有什么影响呢

就变成了 区间长度 - 这一列1的个数

因为是区间操作，我们需要维护一个tag，表示这个区间是否被取反

Pushup：

1的个数就是左右区间1的个数相加

Pushdown：

首先更新tag

然后更新cnt值，变为(r-l+1)-cnt

build：

一开始初始化序列为原来的样子

这样线段树就差不多想好了

Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int mxn=1e5+10;
const int mxe=1e5+10;
const int mod=1e9+7;

struct info{
	int tag=0,cnt=0;
	info(){}
	info(int a):tag(a),cnt(a){}
};

info operator+(const info &l,const info &r){
	info res;
	res.cnt=l.cnt+r.cnt;
	return res;
}

struct Segtree{
	info val;
}tree[mxe<<2][21];

int N,Q,op,l,r,x;
int a[mxn];

void settag(int rt,int l,int r,int x){
	tree[rt][x].val.tag^=1;
	tree[rt][x].val.cnt=(r-l+1)-tree[rt][x].val.cnt;
}
void pushup(int rt,int x){
	tree[rt][x].val=tree[rt<<1][x].val+tree[rt<<1|1][x].val;
}
void pushdown(int rt,int l,int r,int x){
	if(tree[rt][x].val.tag!=0){
		int mid=l+r>>1;
		settag(rt<<1,l,mid,x);
		settag(rt<<1|1,mid+1,r,x);
		tree[rt][x].val.tag=0;
	}
}
void build(int rt,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		tree[rt][x].val.tag=0ll;
		tree[rt][x].val.cnt=((a[l]&(1ll<<x))!=0);
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(rt<<1,l,mid,x);
	build(rt<<1|1,mid+1,r,x);
	pushup(rt,x);
}
info query(int rt,int l,int r,int x,int y,int p){
	if(x<=l&&r<=y){
		return tree[rt][p].val;
	}
	pushdown(rt,l,r,p);
	int mid=l+r>>1;
	if(x>mid) return query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,p);
	else if(y<=mid) return query(rt<<1,l,mid,x,y,p);
	else{
		return query(rt<<1,l,mid,x,y,p)+query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,p);
	}
}
void modify(int rt,int l,int r,int x,int y,int k){
	if(x<=l&&r<=y){
		settag(rt,l,r,k);
		return;
	}
	pushdown(rt,l,r,k);
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) modify(rt<<1,l,mid,x,y,k);
	if(y>mid) modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
	pushup(rt,k);
}
void solve(){
	cin>>N;
	for(int i=1;i<=N;i++) cin>>a[i];
	for(int j=20;j>=0;j--) build(1,1,N,j);
	cin>>Q;
	while(Q--){
		cin>>op;
		if(op==1){
			cin>>l>>r;
			int res=0;
			for(int j=20;j>=0;j--){
				res+=query(1,1,N,l,r,j).cnt*(1ll<<j);
			}
			cout<<res<<'\n';
		}else{
			cin>>l>>r>>x;
			for(int j=20;j>=0;j--){
				if((x>>j)&1) modify(1,1,N,l,r,j);
			}
		}
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;//cin>>__;
	while(__--)solve();return 0;
}