华为OD机试真题 Python 实现【查找单入口空闲区域】【2022 Q4 100分】，附详细解题思路

news2024/12/24 2:35:58

在这里插入图片描述

一、题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’构成，’X’表示该处已被占据，’O’表示该处空闲，请找到最大的单入口空闲区域。

解释：

空闲区域是由连通的’O’组成的区域，位于边界的’O’可以构成入口，

单入口空闲区域即有且只有一个位于边界的’O’作为入口的由连通的’O’组成的区域。

如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“连通”的。

二、输入描述

第一行输入为两个数字，第一个数字为行数m，第二个数字为列数n，两个数字以空格分隔，1<=m,n<=200。

剩余各行为矩阵各行元素，元素为‘X’或‘O’，各元素间以空格分隔。

三、输出描述

若有唯一符合要求的最大单入口空闲区域，输出三个数字

第一个数字为入口行坐标（0~m-1）
第二个数字为入口列坐标（0~n-1）
第三个数字为区域大小
三个数字以空格分隔；

若有多个符合要求，则输出区域大小最大的，若多个符合要求的单入口区域的区域大小相同，则此时只需要输出区域大小，不需要输出入口坐标。

若没有，输出NULL。

四、解题思路

这道题我们需要找到最大的单入口空闲区域。因此，我们需要遍历矩阵，找到所有位于边界的 0，然后计算以这些 0 为入口的最大空闲区域的大小。最后，找到最大的空闲区域即可。

对于每个入口，我们可以使用 DFS 算法遍历矩阵，计算以当前入口为起点的空闲区域的大小。在遍历过程中，我们需要标记已经访问过的位置，避免重复计算。同时，如果当前位置不是边界位置，我们需要确保它不是入口，否则，我们会重复计算已经计算过的区域。

五、Python算法源码

rows, cols = map(int, input().split())

board = []
for i in range(rows):
    row = input().split()
    board.append(row)

directions = [[0, -1], [0, 1], [-1, 0], [1, 0]]
visited = set()

# dfs函数返回连通块中的格子数量，同时将连通块的边界坐标存入enter中
def dfs(row, col, count, enter):
    # 将坐标转化为字符串，方便存储到visited中
    pos = str(row) + "-" + str(col)

    # 如果当前格子不在区域内，或者是障碍物，或者已经访问过，直接返回当前连通块的格子数量
    if row < 0 or row >= rows or col < 0 or col >= cols or board[row][col] == "X" or pos in visited:
        return count

    visited.add(pos) # 将当前格子标记为已访问

    # 如果当前格子在区域的边界上，将其坐标存入enter中
    if row == 0 or row == rows - 1 or col == 0 or col == cols - 1:
        enter.append([row, col])

    # 当前连通块的格子数量加1
    count += 1

    # 对当前格子的四个方向进行dfs搜索
    for dir in directions:
        newRow = row + dir[0]
        newCol = col + dir[1]
        count = dfs(newRow, newCol, count, enter)

    return count

ans = [] # 存储所有符合条件的连通块

for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        # 如果当前格子是未访问过的O格子，进行dfs搜索
        if board[i][j] == "O" and str(i) + "-" + str(j) not in visited:
            enter = []
            # 计算当前连通块的格子数量和边界坐标
            count = dfs(i, j, 0, enter)
            # 如果当前连通块只有一个边界，将其存入ans中
            if len(enter) == 1:
                pos = enter[0]
                an = [pos[0], pos[1], count]
                ans.append(an)
# 如果没有符合条件的连通块，输出NULL
if len(ans) == 0:
    print("NULL")
else:
    # 对符合条件的连通块按照格子数量从大到小排序
    ans.sort(key=lambda x: x[2], reverse=True)

    # 如果最大的连通块是唯一的，输出其边界坐标和格子数量；否则，只输出最大的连通块的格子数量
    if len(ans) == 1 or ans[0][2] > ans[1][2]:
        res = " ".join(map(str, ans[0]))
        print(res)
    else:
        print(ans[0][2])