名人说：唯一可以确定的是，明天会使我们所有人大吃一惊。——阿尔文·托夫勒
本篇笔记整理：Code_流苏(CSDN)（一个喜欢古诗词和编程的Coder😊）
✔ 课件资料及视频课程学习：王道数据结构（B站/MOOC 咸鱼学长主讲）

目录

第1章走进计算机网络
思维导图
1.0 数据结构学什么?
1.1 数据结构的基本概念
1.1.1 基本概念和术语
1.1.2 数据结构三要素
①数据的逻辑结构
②数据的存储结构
③数据的运算

1.2 算法和算法评价
1.2.1 算法的基本概念
①什么是算法？
②算法的五个特性
③“好”算法的特质

1.2.2 算法的时间复杂度
①如何计算
②常用技巧

1.2.3 算法的空间复杂度
①如何计算
②常用技巧

扩展：计算机求解问题的步骤

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第1章走进计算机网络

思维导图

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1.0 数据结构学什么?

如何用程序代码把现实世界的问题信息化

比如：现实世界中的“排队”，对应数据结构中队列。
如何用计算机高效地处理这些信息从而创造价值

例如：计算机处理时，效率并不总是很高的，所以如何用计算机进行高效地处理数据进而创造出有益的价值，也成为了值得研究的一门学问。

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在信息化的世界当中，我们其实可以发现，我们所学的计组也好，操作系统、计算机网络也好，数据结构也好，其实它们之间都有联系。

这些知识（可能更多），我们将它们具现化，为我们带来了计算机、手机、以及网络，而这些也恰恰是构成信息化世界的重要部分。

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在人类文明的发展史上，经历了农业革命，人类学会了农耕，这是人类文明的第一次转型，让人与其它动物有了比较具体的区分。

经历了工业革命，这是人类文明的第二次转型，由于工业革命和科技进步，人类开始利用机器和化石能源进行大规模的生产和交通，但也带来了环境污染、资源消耗、社会不平等等问题。

而人类文明的第三次转型则是信息革命，由于信息技术和网络通讯的革新，人类开始进入一个数字化、智能化、全球化的时代，出现了互联网、人工智能、生物技术等新兴领域，也面临着信息安全、隐私保护、伦理道德等挑战。

信息化、数字化、智能化的当下，科技每天日新月异，因此学好数据结构，可以帮助我们更好地理解数据、处理数据，也可帮助我们走进数据世界、探索数据，以及发掘数据的潜力！

下面就随我的笔记一起去了解数据结构吧！

1.1 数据结构的基本概念

1.1.1 基本概念和术语

0️⃣数据

数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理(二进制0、1)的符号的集合。数据也是计算机程序加工的原料。

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1️⃣早期计算机处理的数据

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2️⃣现代计算机处理的数据

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现代计算机，经常处理非数值型问题。

对于非数值型的问题：

我们关心每个个体的具体信息
我们还关心个体之间的关系

那该如何表示每个个体的具体信息呢？
关于这个问题，前辈们引入了 “数据元素” 的概念，可以帮助我们描述一个个体。

3️⃣数据元素
数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。

4️⃣数据项
一个数据元素可由若干数据项组成。数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

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如果把数据元素弄成一个集合，那什么是数据对象呢？

5️⃣数据对象
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

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知道了如何表示每个个体的具体信息（数据对象），刚才我们还提到了个体之间的关系，关于这一点，我们采用了数据结构来进行描述。
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6️⃣数据结构

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，它们之间存在某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构(Structure)。

7️⃣扩展

数据对象和数据结构之间的区别在于：

数据对象强调的是数据元素的性质相同；
数据结构强调的是数据元素之间的特定关系。

数据结构包括三方面的内容：逻辑结构、存储结构和数据的运算。

数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的两个方面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依濑于所采用的存储结构。

那么接下来就让我们一起了解一下数据结构的三要素。

1.1.2 数据结构三要素

①数据的逻辑结构

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。其分为线性结构和非线性结构。具体如下图所示
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关于具体逻辑结构的介绍，我们在后面几章会进行详细阐述。

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②数据的存储结构

存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。其是用计算机语言实现的逻辑结构。

数据的存储结构主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

1️⃣顺序存储

把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

优点：可以实现随机存取，每个元素占用最少的存储空间。
缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片。

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2️⃣链式存储

不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

优点：不会出现碎片现象，能充分利用所有存储单元。
缺点：每个元素因存储指针而占用额外的存储空间，且只能顺序存取。

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3️⃣索引存储

在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是(关键字，地址)。

优点：检索速度快；
缺点：附加的索引表额外占用存储空间。另外，增加和删除数据时也要修改索引表，因而会花费较多的时间。

4️⃣散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希(Hash)存储。

优点：检索、增加和删除结点的操作都很快。
缺点：若散列函数不好，则可能出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增加时间和空间开销。

（本图片来源网络，此处仅做帮助理解使用，侵删）

补充一点

关于数据类型，可以分为以下三类：

1️⃣原子类型
其值不可再分的数据类型。

2️⃣结构类型
其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型。

3️⃣抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）
抽象数据组织及与之相关的操作。

③数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能。
运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

例如下图，逻辑结构是线性表，存储结构采用顺序存储，实现信息的插入操作。

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1.2 算法和算法评价

1.2.1 算法的基本概念

在介绍算法之前，我们先来了解一个人。

尼古拉斯·沃斯（Niklaus Wirth，1934年2月15日—），生于瑞士温特图尔，是瑞士计算机科学家。他有一句在计算机领域人尽皆知的名言“算法+数据结构=程序”（Algorithm + Data Structures = Programs）。这个公式对计算机科学的影响程度很大，用一个公式就展示出了程序的本质。

提出这一公式并以此作为其一本专著书名的瑞士计算机科学家尼古拉斯·沃斯（Niklaus Wirth）于1984 年获得了图灵奖。

程序=数据结构+算法，数据结构跟算法都是程序中非常重要的一部分。

数据结构是要处理的信息；
算法是处理信息的步骤。

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经过前面的了解我们已经简要了解了数据结构。那么什么是算法呢？

①什么是算法？

算法(Algorithm)是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作。

我个人对这句话的理解是，算法是处理信息、求解问题的步骤（也就是你怎么处理、怎么求解的）。以番茄炒蛋为例：
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要解决的问题是，要做出一份番茄炒蛋来，怎么做？这里就要用到算法了，至于求解问题时，个人感觉没有定论，一个问题可以有多个算法来实现。比如开门，我可以通过门把手直接打开，也可以通过钥匙旋转打开，这就是两种不同的算法。

②算法的五个特性

1️⃣有穷性
有穷时间内能执行完。

算法有穷
程序无穷

2️⃣确定性
相同输入只会产生相同输出。

3️⃣可行性
可以用已有的基本操作实现算法。

4️⃣输入
丢给算法处理的数据。

5️⃣输出
算法处理的结果。

③“好”算法的特质

1️⃣正确性

能正确解决问题

2️⃣可读性

对算法的描述要让其他人也看得懂

3️⃣健壮性

算法能处理一些异常状况

4️⃣高效率与低存储量需求

即算法执行省时、省内存
时间复杂度低、空间复杂度低

1.2.2 算法的时间复杂度

①如何计算

找到一个基本操作（最深层循环）
分析执行次数x与问题规模n的关系 n=f(n)
x的数量级O(x)就是算法时间复杂度 T（n）

②常用技巧

加法规则：O(f(n))+O(g(n)) = O(max(f(n),g(n))
乘法规则：O(f(n))×O(g(n)) = O(f(n)×g(n))
O(1) < O(log2n) < O(n) < O(nlog2n) < O(n2) < O(n3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

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1️⃣举例

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2️⃣扩展

三种复杂度

a.最坏时间复杂度

最坏情况

b.平均时间复杂度

等概率

c.最好时间复杂度

最好情况

3️⃣扩展举例
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1.2.3 算法的空间复杂度

①如何计算

1️⃣普通程序

所占空间大小

2️⃣递归程序

递归调用的深度

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②常用技巧

加法规则：O(f(n))+O(g(n)) = O(max(f(n),g(n))
乘法规则：O(f(n))×O(g(n)) = O(f(n)×g(n))
O(1) < O(log2n) < O(n) < O(nlog2n) < O(n2) < O(n3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

O(nlog2n)：常对幂指阶