✅作者简介：人工智能专业本科在读，喜欢计算机与编程，写博客记录自己的学习历程。
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程序是算法与数据结构的载体，是计算机用以解决问题的工具。

而在程序设计比赛中，最主流的语言是 C++。

学习编程是学习程序设计最 基础 的部分。

如何开始

环境配置

工欲善其事，必先利其器。

集成开发环境（IDE）

IDE 是 Integrated Development Environment 的缩写，即集成开发环境。它包括了代码编辑器、编译器、调试器等程序从编写到运行的一系列工具。配置较为简单，适合入门玩家。

在竞赛中最常见的是 Dev-C++。Dev-C++ 的优点在于界面简洁友好，安装便捷，支持单文件编译，因此成为了许多入门程序设计选手以及 C++ 语言初学者的首选。

Dev-C++ 起源于 Colin Laplace 编写的 Bloodshed Dev-C++。该版本自 2005 年 2 月 22 日停止更新。后续又有 Orwell Dev-C++、Embarcadero Dev-C++ 等衍生版本。

以上的 Dev-C++ 分发都被认为是「官方的」。此外，在 2015 年 Orwell Dev-C++ 停止更新后，因为教学需要，一位来自中国的个人开发者 royqh1979 决定继续开发他的 Dev-C++ 个人分支，命名为小熊猫 Dev-C++，集成了智能提示和高版本的 MinGW64，非常便于国内的个人使用和学习，项目官网位于 小熊猫 Dev-C++，源代码托管于 Github。

小熊猫官网也提供了相应的 小熊猫 Dev-C++ 入门教程，本文推荐使用小熊猫 Dev-C++ 来进行 C++ 的学习。

编译器

除了使用 IDE 之外，我们也可以使用编译器来编译我们的代码。这么做的好处是可以分离程序的编写和编译过程，使得我们可以选择更加适合自己的代码编辑器；同时，也可以使用命令行更灵活地编译我们的代码。

常见的编译器有 GCC、Clang、MSVC 等。

配置相较于 IDE 来说稍微复杂一些，适合已经对 C++ 有一定理解的玩家。

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第一个 C++ 程序

通过编写一个简单的示例程序来开始我们的 C++ 之旅吧！

#include <iostream> // 引用输入输出流头文件
using namespace std; // 使用标准命名空间

int main() { // 定义 main 函数
    cout << "Hello, SWUFE!" << endl; // 输出 Hello, SWUFE! 并换行
    return 0; // 返回 0 表示程序正常结束
}

与它相对应的 C 语言版本如下：

#include <stdio.h> // 引用标准输入输出头文件

int main() { // 定义 main 函数
    printf("Hello, SWUFE!\n"); // 输出 Hello, SWUFE! 并换行
    return 0; // 返回 0 表示程序正常结束
}

注意：本文的 C 语言代码仅做参考，C++ 基本上兼容 C 语言，并且拥有许多新的功能，可以让选手在赛场上事半功倍。

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C++ 语法基础

代码框架

如果你不想深究背后的原理，初学时可以直接将这个「框架」背下来：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  // do something...
  return 0;
}

什么是 include

#include 其实是一个预处理命令，意思为将一个文件放在这条语句处，被放的文件被称为头文件。也就是说，在编译时，编译器会复制头文件 iostream 中的内容，粘贴到 #include <iostream> 这条语句处。这样，你就可以使用 iostream 中提供的 std::cin、std::cout、std::endl 等对象了。

如果你学过 C 语言，你会发现目前我们接触的 C++ 中的头文件一般都不带 .h 后缀，而那些 C 语言中的头文件 xx.h 都变成了 cxx，如 stdio.h 变成了 cstdio。因为 C++ 为了和 C 保持兼容，都直接使用了 C 语言中的头文件，为了区分 C++ 的头文件和 C 的头文件，使用了 c 前缀。

通常情况下，我们只需要 #include 自己所需的头文件，比如上文的 iostream 和 cstdio，引入它们就可以使用 std::cin、std::cout、scanf、printf 来进行输入输出了。

什么是 namespace

namespace 是命名空间的意思。C++ 的命名空间机制可以用来解决复杂项目中名字冲突的问题。

举个例子：C++ 标准库的所有内容均定义在 std 命名空间中，如果你定义了一个叫 cin 的变量，则可以通过 cin 来访问你定义的 cin 变量，通过 std::cin 访问标准库的 cin 对象，而不用担心产生冲突。

如果你不想每次都写 std::，可以使用 using namespace std; 来引入 std 命名空间，这样你就可以直接使用 cin、cout、endl 等对象了。

什么是 main 函数

可以理解为程序运行时就会执行 main() 中的代码。

实际上，main 函数是由系统或外部程序调用的。如，你在命令行中调用了你的程序，也就是调用了你程序中的 main 函数。

最后的 return 0; 表示程序运行成功。默认情况下，程序结束时返回 0 表示一切正常，否则返回值表示错误代码。这个值返回给谁呢？其实就是调用你写的程序的系统或外部程序，它会在你的程序结束时接收到这个返回值。如果不写 return 语句的话，程序正常结束默认返回值也是 0。

在 C 或 C++ 中，程序的返回值不为 0 会导致运行时错误（RE）。

注释

在 C++ 代码中，注释有两种写法：

• 单行注释：//
• 多行注释：/* */

程序运行没有影响，可以用来解释程序的意思，还可以在让某段代码不执行（但是依然保留在源文件里）。

在工程开发中，注释可以便于日后维护、他人阅读。

在程序设计比赛中，很少有人写大段的注释，但注释可以便于在写代码的时候理清思路，或者便于日后复习。而且，如果要写题解、教程的话，适量的注释可以便于读者阅读，理解代码的意图。

因此，写注释是一个好习惯。

输入与输出

cin 与 cout

在 C++ 中，我们可以使用 cin 和 cout 来进行输入输出。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int x, y; // 定义两个 int 类型的变量 x 和 y
  cin >> x >> y; // 输入 x 和 y
  cout << y << endl << x << endl; // 输出 y 换行再输出 x 换行
  return 0;
}

上面程序中，cin 和 cout 分别是输入流和输出流的对象，>> 和 << 分别是输入运算符和输出运算符。

如何理解输入输出流呢？我们可以把数据流想象成水流，cin 是一个水龙头，cout 是一个排水口，变量 x 和 y 是两个容器，>> 和 << 是连接水龙头和容器、排水口和容器的管道。cin >> x 的意思就是将水龙头的水流输入到容器 x 中，cout << y 的意思就是将容器 y 中的水流输出到排水口，运算符的方向总是指向数据流的方向。

事实上，上述的比喻并不严谨，因为变量是有多种类型的，这意味着“容器”也有多种类型，自然数据流中就不会只有水这一种“液体”。

关于变量的知识，我们将在后面的章节中进行介绍。

scanf 与 printf

scanf 与 printf 其实是 C 语言提供的函数。大多数情况下，它们的速度比 cin 和 cout 更快，并且能够方便地控制输入输出格式。

#include <cstdio>

int main() {
  int x, y;
  scanf("%d%d", &x, &y);   // 输入 x 和 y
  printf("%d\n%d\n", y, x);  // 输出 y 换行再输出 x 换行
  return 0;
}
// 这段代码与相同功能的 C 语言代码只有头文件的差别

其中，%d 表示读入/输出的变量是一个有符号整型（int 型）的变量。这样的符号称为格式控制符，用来控制输入输出的格式。

常用的控制符有：

控制符	说明
%s	字符串
%c	字符
%d	有符号十进制整数 (int)
%lld 或 %I64d (依系统而定)	长整型 (long long)
%lf	双精度浮点数 (double)
%u	无符号十进制整数 (unsigned int)
%llu 或 %I64u (依系统而定)	无符号长整型 (unsigned long long)

格式控制符除了能表示类型外，还能够控制格式，常用的有：

控制符	说明
%1d	长度为 1 的整型。 在读入时，即使没有空格也可以逐位读入数字。 在输出时，若指定的长度大于数字的位数，就会在数字前用空格填充。若指定的长度小于数字的位数，就没有效果。
%.6lf	用于输出，保留 6 位小数。

上面两个格式控制符相应位置填入不同数字就会有不同的效果，如 %.3lf 表示保留 3 位小数。

扩展内容

endl 与 ‘\n’

endl 是 C++ 中的一个 IO 操作符，它的作用是插入一个换行符，并刷新输出缓冲区。cout << endl; 事实上等价于 cout << '\n' << flush;。

大部分情况下 cout << '\n' 和 cout << endl 运行起来并无明显区别，除非题目要求你输出之后立即刷新缓冲区（说的就是你，交互题！）。

C++ 中的空白字符

在 C++ 中，所有空白字符（空格、制表符、换行），多个或是单个，都被视作是一样的。（当然，引号中视作字符串的一部分的不算。）

因此，你可以自由地使用任何代码风格（除了行内注释、字符串字面量与预处理命令必须在单行内），例如：

#include <iostream>

 int 

    main(){
int/**/x, y;  std::cin
>> x >>y;
                std::cout <<
          y  <<std::endl   
     << x            << std::endl

          ;

    return       0;     }

这段程序和上文写的程序一样，能够完成相同的事情，读入两个整数，然后先输出第二个整数，再输出第一个整数，每输出一个整数换一行。

当然，这么做是不被推荐的。

define 命令

#define 是一种预处理命令，用于定义宏，本质上是文本替换。例如：

#include <iostream>
#define n 666

// n 不是变量，而是编译器会将代码中所有 n 文本替换为 666，但是作为标识符一部分的
// n 的就不会被替换，如 fn 不会被替换成 f666，同样，字符串内的也不会被替换

int main() {
  std::cout << n;  // 输出 666
  return 0;
}

宏可以带参数，带参数的宏可以像函数一样使用：

# include <iostream>
# define sum(x, y) ((x) + (y))
# define square(x) ((x) * (x))

int main() {
  std::cout << sum(1, 2) << ' ' << 2 * sum(3, 5) << std::endl;  // 输出 3 16
}

但是带参数的宏和函数有区别。因为宏是文本替换，所以会引发许多问题。如：

# include <iostream>
# define sum(x, y) x + y
// 这里应当为 #define sum(x, y) ((x) + (y))
# define square(x) ((x) * (x))

int main() {
  std::cout << sum(1, 2) << ' ' << 2 *sum(3, 5) << std::endl;
// 输出为 3 11，因为 #define 是文本替换，后面的语句被替换为了 2* 3 + 5
  int i = 1;
  std::cout << square(++i) << ' ' << i;
  // 输出未定义，因为 ++i 被执行了两遍
  // 而同一个语句中多次修改同一个变量是未定义行为（有例外）
}

因此，使用 #define 是有风险的，应谨慎使用。

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变量

数据类型

C++ 的类型系统主要由如下几部分组成：

• 基础类型（括号内为代表关键词/代表类型）
  • 无类型/void 型 (void)
  • （C++11 起）空指针类型 (std::nullptr_t)
  • 算术类型
    • 整数类型 (int)
    • 布尔类型/bool 型 (bool)
    • 字符类型 (char)
    • 浮点类型 (float, double)
• 复合类型¹

布尔类型

一个 bool 类型的变量取值只可能为两种：true 和 false。

一般情况下，一个 bool 类型变量占有 1 字节（一般情况下，1 字节 = 8 位）的空间。

整数类型

用于存储整数，最基础的整数类型是 int。

整数类型一般按位宽有 5 个梯度：char, short, int, long, long long。

C++ 标准保证 1 == sizeof(char) <= sizeof(short) <= sizeof(int) <= sizeof(long) <= sizeof(long long)，但对于每种类型的位宽并没有做出具体的规定。

对于 int 关键字，可以使用如下修饰关键字进行修饰：

• 符号性
  • signed：有符号的（默认）
  • unsigned：无符号的
• 大小
  • short：短整型
  • long：长整型
  • long long：长长整型

下表给出了各个类型的等价形式和位宽：

类型	等价形式	位宽（C++ 标准）	位宽（常见）
signed char	signed char	$8$
unsigned char	unsigned char	$8$
short, short int, signed short, signed short int	short int	$\ge 16$	$16$
unsigned short, unsigned short int	unsigned short int	$\ge 16$	$16$
int, signed, signed int	int	$\ge 16$	$32$
unsigned, unsigned int	unsigned int	$\ge 16$	$32$
long, long int, signed long, signed long int	long int	$\ge 32$	$32$
unsigned long, unsigned long int	unsigned long int	$\ge 32$	$32$
long long, long long int, signed long long, signed long long int	long long int	$\ge 64$	$64$
unsigned long long, unsigned long long int	unsigned long long int	$\ge 64$	$64$

对于整数类型，当位宽为 $x$ 时，有符号类型的表示范围为 $-2^{x-1}\sim 2^{x-1}-1$，无符号类型的表示范围为 $0\sim 2^x-1$。

程序设计中最常用的两个整数类型是 int 和 long long。

字符类型

分为「窄字符类型」和「宽字符类型」，由于程序设计竞赛几乎不会用到宽字符类型，故此处仅介绍窄字符类型。

窄字符型位数一般为 8 位，实际上底层存储方式仍然是整数，一般通过 ASCII 编码 实现字符与整数的一一对应，有如下三种：

• signed char：有符号字符表示的类型，表示范围在 $-128\sim 127$ 之间。
• unsigned char：无符号字符表示的类型，表示范围在 $0\sim 255$ 之间。
• char：有符号或无符号字符表示的类型，具体由编译器决定。

事实上，只有 char 类型的变量才应该用于表示字符，signed char 和 unsigned char 类型通常被视为整数类型。

浮点类型

用于存储「实数」（注意并不是严格意义上的实数，而是实数在一定规则下的近似），包括以下三种：

• float：单精度浮点类型。如果支持就会匹配 IEEE-754 binary32 格式。
• double：双精度浮点类型。如果支持就会匹配 IEEE-754 binary64 格式。
• long double：扩展精度浮点类型。如果支持就会匹配 IEEE-754 binary128 格式，否则如果支持就会匹配 IEEE-754 binary64 扩展格式，否则匹配某种精度优于 binary64 而值域至少和 binary64 一样好的非 IEEE-754 扩展浮点格式，否则匹配 IEEE-754 binary64 格式。

浮点格式	位宽	最大正数	精度位数
IEEE-754 binary32 格式	$32$	$3.4\times 10^{38}$	$6\sim 9$
IEEE-754 binary64 格式	$64$	$1.8\times 10^{308}$	$15\sim 17$
IEEE-754 binary64 扩展格式	$\ge 80$	$\ge 1.2\times 10^{4932}$	$\ge 18\sim 21$
IEEE-754 binary128 格式	$128$	$\ge 1.2\times 10^{4932}$	$33\sim 36$

IEEE-754 浮点格式的最小负数是最大正数的相反数。

因为 float 类型表示范围较小，且精度不高，实际应用中常使用 double 类型表示浮点数。

除此之外，浮点类型可以支持一些特殊值：

• 正负无穷：INFINITY / -INFINITY
• 负零：-0.0，例如 1.0 / 0.0 == INFINITY，1.0 / -0.0 == -INFINITY
• 非数 (NaN)：std::nan, NAN, 一般可以由 0.0 / 0.0 之类的运算产生。它与任何值（包括自身）比较都不相等，C++11 后可以 使用 std::isnan 判断一个浮点数是不是 NaN

无类型

void 类型为无类型，与上面几种类型不同的是，不能将一个变量声明为 void 类型。但是函数的返回值允许为 void 类型，表示该函数无返回值。

类型转换

在一些时候（比如某个函数接受 int 类型的参数，但传入了 double 类型的变量），我们需要将某种类型，转换成另外一种类型。

C++ 中类型的转换机制较为复杂，这里主要介绍对于基础数据类型的两种转换：数值提升和数值转换。

数值提升

数值提升过程中，值本身保持不变，不会产生精度损失。

整数提升

小整数类型（如 char）的纯右值²可转换成较大整数类型（如 int）的纯右值。

具体而言，算术运算符不接受小于 int 的类型作为它的实参，而在左值到右值转换后，如果适用就会自动实施整数提升。

具体地，有如下规则：

• 源类型为 signed char、signed short / short 时，可提升为 int。
• 源类型为 unsigned char、unsigned short 时，若 int 能保有源类型的值范围，则可提升为 int，否则可提升为 unsigned int。
• char 的提升规则取决于其底层类型是 signed char 还是 unsigned char。
• bool 类型可转换到 int：false 变为 0，true 变为 1。
• 若目标类型的值范围包含源类型，且源类型的值范围不能被 int 和 unsigned int 包含，则源类型可提升为目标类型³。

浮点提升

位宽较小的浮点数可以提升为位宽较大的浮点数（例如 float 类型的变量和 double 类型的变量进行算术运算时，会将 float 类型变量提升为 double 类型变量），其值不变。

数值转换

数值转换过程中，值可能会发生改变，可能会产生精度损失。

注意：数值提升优先于数值转换。如 bool->int 时是数值提升而非数值转换。

整数转换

• 如果目标类型为位宽为 $x$ 的无符号整数类型，则转换结果是原值 $\mathrm{mod}{2}^x$ 后的结果。
  • 若目标类型位宽大于源类型位宽：
    • 若源类型为有符号类型，一般情况下需先进行符号位扩展再转换。
    • 若源类型为无符号类型，则需先进行零扩展再转换。
  • 若目标类型位宽不大于源类型位宽，则需先截断再转换。
• 如果目标类型为位宽为 $x$ 的带符号整数类型，则 一般情况下，转换结果可以认为是原值 $\mathrm{mod}{2}^x$ 后的结果。
• 如果目标类型是 bool，则是 布尔转换。
• 如果源类型是 bool，则 false 转为对应类型的 0，true 转为对应类型的 1。

浮点转换

位宽较大的浮点数转换为位宽较小的浮点数，会将该数舍入到目标类型下最接近的值。

浮点整数转换

• 浮点数转换为整数时，会舍弃浮点数的全部小数部分。
  如果目标类型是 bool，则是 布尔转换。
• 整数转换为浮点数时，会舍入到目标类型下最接近的值。
  如果该值不能适应到目标类型中，那么行为未定义。
  如果源类型是 bool，那么 false 转换为 0，而 true 转换为 1。

布尔转换

将其他类型转换为 bool 类型时，零值转换为 false，非零值转换为 true。

定义变量

简单来说⁴，定义一个变量，需要包含类型说明符（指明变量的类型），以及要定义的变量名。

例如，下面这几条语句都是变量定义语句：

int hello;
double swufe
char acm = '6';

在目前我们所接触到的程序段中，定义在花括号内部的变量是局部变量，而定义在所有花括号外部的变量是全局变量。实际有例外，但是现在不必了解。

定义时没有初始化值的全局变量会被初始化为 0。而局部变量没有这种特性，需要手动赋初始值，否则可能引起难以发现的 bug。

变量作用域

变量的作用域是指变量在程序中有效的范围。

• 全局变量的作用域：自其定义之处开始，至文件结束位置为止。
• 局部变量的作用域：自其定义之处开始，至代码块结束位置为止。

由一对大括号括起来的若干语句构成一个代码块。

int x = 6;  // 定义全局变量

int main() {
  int x = 555;  // 定义局部变量
  printf("%d\n", x);  // 输出 x
  return 0;
}

如果一个代码块的内嵌块中定义了相同变量名的变量，则内层块中将无法访问外层块中相同变量名的变量。

例如上面的代码中，输出的 x 的值将是 555。因此为了防止出现意料之外的错误，请尽量避免局部变量与全局变量重名的情况。

常量

常量，又称常变量，值为固定值，在程序执行期间不会改变。

常量的值在定义后不能被修改。定义时加一个 const 关键字即可。

const double Pi = 3.1415926;
Pi = 4;

如果修改了常量的值，在编译环节就会报错：error: assignment of read-only variable‘Pi’。

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运算

算术运算符

运算符	功能
+ (单目)	取正
- (单目)	取负
* (双目)	乘法
/	除法
%	取模
+ (双目)	加法
- (双目)	减法

单目运算符（又称一元运算符）指被操作对象只有一个的运算符，而双目运算符（又称二元运算符）的被操作对象有两个。例如 1 + 2 中加号就是双目运算符，它有 1 和 2 两个被操作数。

算术运算符中有两个单目运算符（取正、取负）以及五个双目运算符（乘法、除法、取模、加法、减法），其中单目运算符的优先级最高。

其中取模运算符 % 意为计算两个整数相除得到的余数，即求余数。

C++ 中的算术运算遵循数学中加减乘除的优先规律，首先进行优先级高的运算，同优先级自左向右运算，括号提高优先级。

算术运算中的类型转换

对于双目算术运算符，当参与运算的两个变量类型相同时，不发生类型转换，运算结果将会用参与运算的变量的类型容纳，否则会发生类型转换，以使两个变量的类型一致。

转换的规则如下：

• 先将 char、bool、short 等类型提升至 int（或 unsigned int，取决于原类型的符号性）类型；
• 若存在一个变量类型为 long double，会将另一变量转换为 long double 类型；
• 否则，若存在一个变量类型为 double，会将另一变量转换为 double 类型；
• 否则，若存在一个变量类型为 float，会将另一变量转换为 float 类型；
• 否则（即参与运算的两个变量均为整数类型）：
  • 若两个变量符号性一致，则将位宽较小的类型转换为位宽较大的类型；
  • 否则，若无符号变量的位宽不小于带符号变量的位宽，则将带符号数转换为无符号数对应的类型；
  • 否则，若带符号操作数的类型能表示无符号操作数类型的所有值，则将无符号操作数转换为带符号操作数对应的类型；
  • 否则，将带符号数转换为相对应的无符号类型。

例如，对于一个整型 int 变量 x 和另一个双精度浮点型 double 类型变量 y：

• x/5 的结果将会是整型 int；
• x/5.0 的结果将会是双精度浮点型 double；
• x/y 的结果将会是双精度浮点型 double；
• x*2/5 的结果将会是整型 int；
• x*2.0/5 的结果将会是双精度浮点型 double；

位运算符

运算符	功能
~ (单目)	按位非
&	按位与
|	按位或
^	按位异或
<<	按位左移
>>	按位右移

位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。由于计算机内部就是以二进制来存储数据，位运算是相当快的。

需要注意的是，位运算符的优先级低于普通的算数运算符。

自增/自减 运算符

有时我们需要让变量进行增加 1（自增）或者减少 1（自减），这时自增运算符 ++ 和自减运算符 -- 就派上用场了。

自增/自减运算符可放在变量前或变量后面，在变量前称为前缀，在变量后称为后缀，单独使用时前缀后缀无需特别区别，如果需要用到表达式的值则需注意，具体可看下面的例子。

i = 10;
x1 = i++;  // x1 = 10。先 x1 = i，然后 i = i + 1

i = 10;
x2 = ++i;  // x2 = 11。先 i = i + 1，然后赋值 x2

i = 10;
x3 = i--;  // x3 = 10。先赋值 x3，然后 i = i - 1

i = 10;
x4 = --i;  // x4 = 9。先 i = i - 1，然后赋值 x4

复合赋值运算符

复合赋值运算符实际上是表达式的缩写形式。可分为复合算术运算符 +=、-=、*=、/=、%= 和复合位运算符 &=、|=、^=、<<=、>>=。

例如，x = x + 2 可写为 x += 2，x = x - 2 可写为 x -= 2，x = x * 2 可写为 x *= 2。

条件运算符

条件运算符可以看作 if 语句的简写，a ? b : c 中如果表达式 a 成立，那么这个条件表达式的结果是 b，否则条件表达式的结果是 c。

条件运算符是 C++ 中唯一的三目运算符，所以平常说的三目运算符就是指条件运算符。

比较运算符

运算符	功能
>	大于
>=	大于等于
<	小于
<=	小于等于
==	等于
!=	不等于

其中特别需要注意的是要将等于运算符 == 和赋值运算符 = 区分开来，这在判断语句中尤为重要。

if (x=1) 与 if (x==1) 看起来类似，但实际功能却相差甚远。第一条语句是在对 x 进行赋值，若赋值为非 0 时为真值，表达式的条件始终是满足的，无法达到判断的作用；而第二条语句才是对 x 的值进行判断。

逻辑运算符

运算符	功能
&&	逻辑与
||	逻辑或
!	逻辑非

c = a && b;  // 当 a 与 b 都为真时则 c 为真
c = a || b;  // 当 a 或 b 其中一个为真时则 c 为真
c = !a;  // 当 a 为假时则 c 为真

逗号运算符

逗号运算符可将多个表达式分隔开来，被分隔开的表达式按从左至右的顺序依次计算，整个表达式的值是最后的表达式的值。逗号表达式的优先级在所有运算符中的优先级是 最低 的。

x1, x2, x3;  // 最后的值为 x3 的运算结果。

x = 1 + 2, 3 + 4, 5 + 6;  //得到 x 的值为 3 而不是 11
// 因为赋值运算符 "=" 的优先级比逗号运算符高，先进行了赋值运算才进行逗号运算。

x = (1 + 2, 3 + 4, 5 + 6);  // 得到 x 的值为 11
// 若要让 x 的值得到逗号运算的结果，则应将整个表达式用括号提高优先级。

成员访问运算符

运算符	功能
[]	数组下标
.	对象成员
& (单目)	取地址/获取引用
* (单目)	间接寻址/解引用
->	指针成员

这些运算符用来访问对象的成员或者内存。这里还省略了两个很少用到的运算符 .* 和 ->* ，其具体用法可以参见 C++ 语言手册。

auto result1 = arr[1];  // 获取 arr 中下标为 1 的对象
auto result2 = p.q;     // 获取 p 对象的 q 成员
auto result3 = p -> q;  // 获取 p 指针指向的对象的 q 成员，等价于 (*p).q
auto result4 = &v;      // 获取指向 v 的指针
auto result5 = *v;      // 获取 v 指针指向的对象

C++ 运算符优先级总表

来自 C++ 运算符优先级 - cppreference，有修改。

优先级	运算符	描述	结合性
1	::	作用域解析	从左到右
2	++ -- type()、type{} f() a[] .、->	后缀自增 后缀自减 函数风格转型 函数调用 下标访问 成员访问	从左到右
3	++a --a +a -a ! ~ (type) *a &a sizeof new new[] delete delete[]	前缀自增 前缀自减 取正 取负 逻辑非 按位非 C 风格转型 间接寻址/解引用 取地址/获取引用 返回类型大小 动态元素类型分配 动态数组类型分配 动态析构元素内存 动态析构数组内存	从右到左
4	.* ->*	类对象成员引用 类指针成员引用	从左到右
5	* / %	乘法 除法 取模	从左到右
6	+ -	加法 减法	从左到右
7	<< >>	左移 右移	从左到右
8	<=>	三路比较	从左到右
9	< <= > >=	小于 小于等于 大于 大于等于	从左到右
10	== !=	等于 不等于	从左到右
11	&	按位与	从左到右
12	^	按位异或	从左到右
13	|	按位或	从左到右
14	&&	逻辑与	从左到右
15	||	逻辑或	从左到右
16	?: throw = += -= *= /= %= <<= >>= &= ^= |=	条件运算符 抛出异常 赋值 加赋值 减赋值 乘赋值 除赋值 取模赋值 左移赋值 右移赋值 按位与赋值 按位异或赋值 按位或赋值	从右到左
17	,	逗号	从左到右

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流程控制

分支结构

一个程序默认是按照代码的顺序执行下来的，有时我们需要选择性的执行某些语句，这时候就需要分支的功能来实现。选择合适的分支语句可以提高程序的效率。

if 语句

基本 if 语句

if (条件) {
  主体;
}

if 语句通过对条件进行求值，若结果为真（非 0），执行语句，否则不执行。

如果主体中只有单个语句的话，花括号可以省略。

if…else 语句

if (条件) {
  主体1;
} else {
  主体2;
}

if…else 语句和 if 语句类似，else 不需要再写条件。当 if 语句的条件满足时会执行 if 里的语句，if 语句的条件不满足时会执行 else 里的语句。同样，当主体只有一条语句时，可以省略花括号。

else if 语句

if (条件1) {
  主体1;
} else if (条件2) {
  主体2;
} else if (条件3) {
  主体3;
} else {
  主体4;
}

else if 语句是 if 和 else 的组合，对多个条件进行判断并选择不同的语句分支。在最后一条的 else 语句不需要再写条件。例如，若条件 1 为真，执行主体 1，条件 3 为真而条件 1 和条件 2 都为假，执行主体 3，所有的条件都为假才执行主体 4。

实际上，这一个语句相当于第一个 if 的 else 分句只有一个 if 语句，就将花括号省略之后放在一起了。如果条件相互之间是并列关系，这样写可以让代码的逻辑更清晰。

switch 语句

switch (选择句) {
  case 标签1:
    主体1;
  case 标签2:
    主体2;
  default:
    主体3;
}

switch 语句执行时，先求出选择句的值，然后根据选择句的值选择相应的标签，从标签处开始执行。其中，选择句必须是一个整数类型表达式，而标签都必须是整数类型的常量。例如：

int i = 1;  // 这里的 i 的数据类型是整型 ，满足整数类型的表达式的要求

switch (i) {
  case 1:
    cout << "SWUFE" << endl;
}

char i = 'A';

// 这里的 i 的数据类型是字符型 ，但 char
// 也是属于整数的类型，满足整数类型的表达式的要求
switch (i) {
  case 'A':
    cout << "SWUFE" << endl;
}

witch 语句中还要根据需求加入 break 语句进行中断，否则在对应的 case 被选择之后接下来的所有 case 里的语句和 default 里的语句都会被运行。具体例子可看下面的示例。

char i = 'B';

switch (i) {
  case 'A':
    cout << "SWUFE" << endl;
    break;

  case 'B':
    cout << "ACM" << endl;

  default:
    cout << "Hello World" << endl;
}

以上代码运行后输出的结果为 ACM 和 Hello World，如果不想让下面分支的语句被运行就需要 break 了，具体例子可看下面的示例。

char i = 'B';

switch (i) {
  case 'A':
    cout << "SWUFE" << endl;
    break;

  case 'B':
    cout << "ACM" << endl;
    break;

  default:
    cout << "Hello World" << endl;
}

以上代码运行后输出的结果为 ACM，因为 break 的存在，接下来的语句就不会继续被执行了。最后一个语句不需要 break，因为下面没有语句了。

处理入口编号不能重复，但可以颠倒。也就是说，入口编号的顺序不重要。各个 case（包括 default）的出现次序可任意。例如：

char i = 'B';

switch (i) {
  case 'B':
    cout << "ACM" << endl;
    break;

  default:
    cout << "Hello World" << endl;
    break;

  case 'A':
    cout << "SWUFE" << endl;
}

switch 的 case 分句中也可以选择性的加花括号。不过要注意的是，如果需要在 switch 语句中定义变量，花括号是必须要加的。例如：

char i = 'B';

switch (i) {
  case 'A': {
    int i = 1, j = 2;
    cout << "SWUFE" << endl;
    ans = i + j;
    break;
  }

  case 'B': {
    int x = 3;
    cout << "ACM" << endl;
    ans = x * x;
    break;
  }

  default: {
    cout << "Hello World" << endl;
  }
}

循环结构

有时，我们需要做一件事很多遍，为了不写过多重复的代码，我们需要循环。

有时，循环的次数不是一个常量，那么我们无法将代码重复多遍，必须使用循环。

for 循环

for (初始化; 判断条件; 更新) {
  循环体;
}

流程图：

例如：

// 读入 n 个数
for (int i = 0; i < n; ++i) {
  cin >> a[i];
}

for 循环的三个部分中，任何一个部分都可以省略。其中，若省略了判断条件，相当于判断条件永远为真。

while 循环

while (判断条件) {
  循环体;
}

流程图：

例如：

// 验证科拉茨猜想
while (x > 1) {
  if (x % 2 == 1) {
    x = 3 * x + 1;
  } else {
    x = x / 2;
  }
}

do…while 循环

do {
  循环体;
} while (判断条件);

流程图：

与 while 语句的区别在于，do…while 语句是先执行循环体再进行判断的。

// 枚举排列
do {
  // do someting...
} while (next_permutation(a + 1, a + n + 1));

三种循环的联系

// for 循环
for (statement1; statement2; statement3) {
  statement4;
}

// while 循环
statement1;
while (statement2) {
  statement4;
  statement3;
}

在 statement4 中没有 continue 语句（见下文）的时候是等价的，但是下面一种方法很少用到。

// while 循环
statement1;
while (statement2) {
  statement1;
}

// do...while 循环

do {
  statement1;
} while (statement2);

在 statement1 中没有 continue 语句的时候这两种方式也也是等价的。

while (1) {
  // do something...
}

for (;;) {
  // do something...
}

do {
  // do something...
} while (1);

这三种方式都是永远循环下去，可以使用 break（见下文）退出。

可以看出，三种循环可以彼此代替，但一般来说，循环的选用遵守以下原则：

1. 循环过程中有个固定的增加步骤（最常见的是枚举）时，使用 for 循环；
2. 只确定循环的终止条件时，使用 while 循环；
3. 使用 while 循环时，若要先执行循环体再进行判断，使用 do…while 循环。一般很少用到，常用场景是用户输入。

break 与 continue 语句

break 语句的作用是退出循环。

continue 语句的作用是跳过循环体的余下部分。下面以 continue 语句在 do…while 语句中的使用为例：

do {
  // do something...
  continue;  // 等价于 goto END;
// do something...
END:;
} while (statement);

break 与 continue 语句均可在三种循环语句的循环体中使用。

一般来说，break 与 continue 语句用于让代码的逻辑更加清晰，例如：

// 逻辑较为不清晰，大括号层次复杂
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
  if (i != x) {
    for (int j = 1; j <= n; ++j) {
      if (j != x) {
        // do something...
      }
    }
  }
}

// 逻辑更加清晰，大括号层次简单明了
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
  if (i == x) continue;
  for (int j = 1; j <= n; ++j) {
    if (j == x) continue;
    // do something...
  }
}

// for 语句判断条件复杂，没有体现「枚举」的本质
for (int i = l; i <= r && i % 10 != 0; ++i) {
  // do something...
}

// for 语句用于枚举，break 用于「到何时为止」
for (int i = l; i <= r; ++i) {
  if (i % 10 == 0) break;
  // do something...
}

// 语句重复，顺序不自然
statement1;
while (statement3) {
  statement2;
  statement1;
}

// 没有重复语句，顺序自然
while (1) {
  statement1;
  if (!statement3) break;
  statement2;
}

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高级数据类型

数组

数组是存放相同类型对象的容器，数组中存放的对象没有名字，而是要通过其所在的位置访问。数组的大小是固定的，不能随意改变数组的长度。

定义数组

数组的声明形如 a[n]，其中，a 是数组的名字，n 是数组中元素的个数。在编译时，n 应该是已知的，也就是说，n 应该是一个整型的常量表达式。

unsigned int n1 = 42;
const int n2 = 42;
int arr1[n1];  // 错误：n1 不是常量表达式
int arr2[n2];  // 正确：arr2 是一个长度为 42 的数组

不能将一个数组直接赋值给另一个数组：

int arr1[3];
int arr2 = arr1;  // 错误
arr2 = arr1;      // 错误

应该尽量将较大的数组定义为全局变量。因为局部变量会被创建在栈区中，过大（大于栈的大小）的数组会爆栈，进而导致 RE。如果将数组声明在全局作用域中，就会在静态区中创建数组。

访问数组元素

可以通过下标运算符 [] 来访问数组内元素，数组的索引（即方括号中的值）从 0 开始。以一个包含 10 个元素的数组为例，它的索引为 0 到 9，而非 1 到 10。但在程序设计中，为了使用方便，我们通常会将数组开大一点，不使用数组的第一个元素，从下标 1 开始访问数组元素。

例1

从标准输入中读取一个整数 $n$，再读取 $n$ 个数，存入数组中。其中，$n\le 1000$。

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001];  // 数组 arr 的下标范围是 [0, 1001)

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cin >> arr[i];
  }
}

例2

（接例 1）求和数组 arr 中的元素，并输出和。满足数组中所有元素的和小于等于 $2^{31}-1$

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001];

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cin >> arr[i];
  }

  int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    sum += arr[i];
  }

  printf("%d\n", sum);
  return 0;
}

越界访问下标

数组的下标 $idx$ 应当满足 $0\le idx<size$，如果下标越界，则会产生不可预料的后果，如段错误（Segmentation Fault），或者修改预期以外的变量。

多维数组

多维数组的实质是「数组的数组」，即外层数组的元素是数组。一个二维数组需要两个维度来定义：数组的长度和数组内元素的长度。访问二维数组时需要写出两个索引：

int arr[5][4];  // 一个长度为 5 的数组，它的元素是「元素为 int 的长度为的 4 的数组」
arr[2][3] = 1;  // 访问二维数组

我们经常使用嵌套的 for 循环来处理二维数组。

例

从标准输入中读取两个数 $n$ 和 $m$，分别表示黑白图片的高与宽，满足 $n,m\le 1000$。对于接下来的 $n$ 行数据，每行有用空格分隔开的 $m$ 个数，代表这一位置的亮度值。现在我们读取这张图片，并将其存入二维数组中。

const int maxn = 1001;
int pic[maxn][maxn];
int n, m;

cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
  for (int j = 1; j <= m; ++j) cin >> pic[i][j];

类似地，你可以定义三维、四维，以及更高维的数组。

结构体

结构体（struct），可以看做是一系列称为成员元素的组合体。

可以看做是自定义的数据类型。

本节描述的 struct 不同于 C 中 struct，在 C++ 中 struct 被扩展为类似 class 的类说明符。

定义结构体

struct Object {
  int weight;
  int value;
} e[array_length];

const Object a;
Object b, B[array_length], tmp;
Object *c;

上例中定义了一个名为 Object 的结构体，两个成员元素 value、weight，类型都为 int。

在 } 后，定义了数据类型为 Object 的常量 a，变量 b，变量 tmp，数组 B，指针 c。对于某种已经存在的类型，都可以使用这里的方法进行定义常量、变量、指针、数组等。

访问/修改成员元素

可以使用 变量名.成员元素名 进行访问。

如：输出 var 的 v 成员：cout << var.v。

也可以使用 指针名->成员元素名 或者 使用 (*指针名).成员元素名 进行访问。

如：将结构体指针 ptr 指向的结构体的成员元素 v 赋值为 tmp：(*ptr).v = tmp 或者 ptr->v = tmp。

结构体的意义

首先，条条大路通罗马，可以不使用结构体达到相同的效果。结构体的意义在于，它能够显式地将成员元素（在程序设计比赛中通常是变量）捆绑在一起，如本例中的 Object 结构体，便将 value、weight 放在了一起（定义这个结构体的实际意义是表示一件物品的重量与价值）。这样的好处边是限制了成员元素的使用。

想象一下，如果不使用结构体而使用两个数组 value[]、weight[]，很容易写混淆。但如果使用结构体，能够减轻出现使用变量错误的几率。

并且不同的结构体（结构体类型，如 Object 这个结构体）或者不同的结构体变量（结构体的实例，如上方的 e 数组）可以拥有相同名字的成员元素（如 tmp.value、b.value），同名的成员元素相互独立（拥有独自的内存，比如说修改 tmp.value 不会影响 b.value 的值）。

这样的好处是可以使用尽可能相同或者相近的变量去描述一个物品。比如说 Object 里有 value 这个成员变量；我们还可以定义一个 Car 结构体，同时也拥有 value 这个成员；如果不使用结构体，或许我们就需要定义 valueOfObject[],valueOfCar[] 等不同名称的数组来区分。

如果想要更详细的描述一种事物，还可以定义成员函数。C++ 中的类就是为此而生的。

结构体的弊端

为了访问内存的效率更高，编译器在处理结构体中成员的实际存储情况时，可能会将成员对齐在一定的字节位置，也就意味着结构体中有空余的地方。因此，该结构体所占用的空间可能大于其中所有成员所占空间的总和。

指针

变量的地址、指针

在程序中，我们的数据都有其存储的地址。在程序每次的实际运行过程中，变量在物理内存中的存储位置不尽相同。不过，我们仍能够在编程时，通过一定的语句，来取得数据在内存中的地址。

地址也是数据。存放地址所用的变量类型有一个特殊的名字，叫做「指针变量」，有时也简称做「指针」。

指针变量的大小与机器的位数有关，32 位机器上的指针变量通常是 4 字节，64 位机器上的指针变量通常是 8 字节。

地址只是一个刻度一般的数据，为了针对不同类型的数据，「指针变量」也有不同的类型，比如，可以有 int 类型的指针变量，其中存储的地址（即指针变量存储的数值）对应一块大小为 32 位的空间的起始地址；有 char 类型的指针变量，其中存储的地址对应一块 8 位的空间的起始地址。

事实上，用户也可以声明指向指针变量的指针变量。

假如用户自定义了一个结构体：

struct TwoInt {
  int a;
  int b;
};

则 TwoInt 类型的指针变量，对应着一块 3 × 32 = 96 bit 的空间。

指针的声明与使用

C/C++ 中，指针变量的类型为类型名后加上一个星号 *。比如，int 类型的指针变量的类型名即为 int*。

我们可以使用 & 符号取得一个变量的地址。

要想访问指针变量地址所对应的空间（又称指针所 指向 的空间），需要对指针变量进行 解引用（dereference），使用 * 符号。

int main() {
  int a = 123;  // a: 123
  int* pa = &a;
  *pa = 321;  // a: 321
}

对结构体变量也是类似。如果要访问指针指向的结构中的成员，需要先对指针进行解引用，再使用 . 成员关系运算符。不过，更推荐使用「箭头」运算符 -> 这一更简便的写法。

struct TwoInt {
  int a;
  int b;
};

int main() {
  TwoInt x{1, 2}, y{6, 7};
  TwoInt* px = &x;
  (*px) = y;    // x: {6,7}
  (*px).a = 4;  // x: {4,7}
  px->b = 5;    // x: {4,5}
}

指针的偏移

指针变量也可以和整数进行加减操作。对于 int 型指针，每加 1（递增 1），其指向的地址偏移 32 位（即 4 个字节）；若加 2，则指向的地址偏移 2 × 32 = 64 位。同理，对于 char 型指针，每次递增，其指向的地址偏移 8 位（即 1 个字节）。

使用指针偏移访问数组

我们前面说过，数组是一块连续的存储空间。而在 C/C++ 中，直接使用数组名，得到的是数组的起始地址。

int main() {
  int a[3] = {0, 1, 2};
  int* p = a;  // p 指向 a[0]
  *p = 4;      // a: [4, 1, 2]
  p = p + 1;   // p 指向 a[1]
  *p = 5;      // a: [4, 5, 2]
  p++;         // p 指向 a[2]
  *p = 6;      // a: [4, 5, 6]
}

当通过指针访问数组中的元素时，往往需要用到「指针的偏移」，换句话说，即通过一个基地址（数组起始的地址）加上偏移量来访问。

我们常用 [] 运算符来访问数组中某一指定偏移量处的元素。比如 a[1] 或者 p[3]。这种写法和对指针进行运算后再引用是等价的，即 p[5] 和 *(p + 5) 是等价的两种写法。

空指针

在 C++11 之前，C++ 和 C 一样使用 NULL 宏表示空指针常量，C++ 中 NULL 的实现一般如下：

// C++11 前
#define NULL 0

空指针和整数 0 的混用在 C++ 中会导致许多问题，比如：

// 函数重载
int f(int x);
int f(int* p);

在调用 f(NULL) 时，实际调用的函数的类型是 int(int) 而不是 int(int *)。

为了解决这些问题，C++11 引入了 nullptr 关键字作为空指针常量。

C++ 规定 nullptr 可以隐式转换为任何指针类型，这种转换结果是该类型的空指针值。

nullptr 的类型为 std::nullptr_t，称作空指针类型，可能的实现如下：

namespace std {
typedef decltype(nullptr) nullptr_t;
}

另外，C++11 起 NULL 宏的实现也被修改为了：

// C++11 起
#define NULL nullptr

指针的进阶使用

使用指针，使得程序编写者可以操作程序运行时中各处的数据，而不必局限于作用域。

指针类型参数的使用

在 C/C++ 中，调用函数（过程）时使用的参数，均以拷贝的形式传入子过程中（引用除外，会在后续介绍）。默认情况下，函数仅能通过返回值，将结果返回到调用处。但是，如果某个函数希望修改其外部的数据，或者某个结构体/类的数据量较为庞大、不宜进行拷贝，这时，则可以通过向其传入外部数据的地址，便得以在其中访问甚至修改外部数据。

下面的 swap 方法，通过接收两个 int 型的指针，在函数中使用中间变量，完成对两个 int 型变量值的交换。

void swap(int *x, int *y) {
  int t;
  t = *x;
  *x = *y;
  *y = t;
}

int main() {
  int x = 5, y = 4;
  swap(&x, &y);
  // 调用后，main 函数中 x 变量的值变为 4，y 变量的值变为 5
}

C++ 中引入了引用的概念，相对于指针来说，更易用，也更安全。

动态实例化

除此之外，程序编写时往往会涉及到动态内存分配，即，程序会在运行时，向操作系统动态地申请或归还存放数据所需的内存。当程序通过调用操作系统接口申请内存时，操作系统将返回程序所申请空间的地址。要使用这块空间，我们需要将这块空间的地址存储在指针变量中。

在 C++ 中，我们使用 new 运算符来获取一块内存，使用 delete 运算符释放某指针所指向的空间。

int* p = new int(100);
/* ... */
delete p;

上面的语句使用 new 运算符向操作系统申请了一块 int 大小的空间，将其中的值初始化为 100，并声明了一个 int 型的指针 p 指向这块空间。

同理，也可以使用 new 开辟新的对象：

class A {
  int a;

 public:
  A(int a_) : a(a_) {}
};

int main() {
  A* p = new A(100);
  /* ... */
  delete p;
}

如上，「new 表达式」将尝试开辟一块对应大小的空间，并尝试在这块空间上构造这一对象，并返回这一空间的地址。

struct TwoInt {
  int a;
  int b;
};

int main() {
  TwoInt* p = new TwoInt{3, 2};
  /* ... */
  delete p;
}

{} 运算符可以用来初始化没有构造函数的结构。除此之外，使用 {} 运算符可以使得变量的初始化形式变得统一，详见 列表初始化 (C++11 起) - cppreference。

需要注意，当使用 new 申请的内存不再使用时，需要使用 delete 释放这块空间。不能对一块内存释放两次或以上。而对空指针 nullptr 使用 delete 操作是合法的。

动态创建数组

也可以使用 new[] 运算符创建数组，这时 new[] 运算符会返回数组的首地址，也就是数组第一个元素的地址，我们可以用对应类型的指针存储这个地址。释放时，则需要使用 delete[] 运算符。

int *p = new int[50];
delete[] p;

数组中元素的存储是连续的，即 p + 1 指向的是 p 的后继元素。

二维数组

在存放矩阵形式的数据时，可能会用到「二维数组」这样的数据类型。从语义上来讲，二维数组是一个数组的数组。而计算机内存可以视作一个很长的一维数组。要在计算机内存中存放一个二维数组，便有「连续」与否的说法。

所谓「连续」，即二维数组的任意一行（row）的末尾与下一行的起始，在物理地址上是毗邻的，换言之，整个二维数组可以视作一个一维数组；反之，则二者在物理上不一定相邻。

对于「连续」的二维数组，可以仅使用一个循环，借由一个不断递增的指针即可遍历数组中的所有数据。而对于非连续的二维数组，由于每一行不连续，则需要先取得某一行首的地址，再访问这一行中的元素。

这种按照「行（row）」存储数据的方式，称为行优先存储；相对的，也可以按照列（column）存储数据。由于计算机内存访问的特性，一般来说，访问连续的数据会得到更高的效率。因此，需要按照数据可能的使用方式，选择「行优先」或「列优先」的存储方式。

动态创建二维数组

在 C/C++ 中，我们可以使用类似下面这样的语句声明一个 N 行（row）M 列（column）⁵的二维数组，其空间在物理上是连续的。

int a[N][M];

这种声明方式要求 N 和 M 为在编译期即可确定的常量表达式。

在 C/C++ 中，数组的第一个元素下标为 0，因此 a[r][c] 这样的式子代表二维数组 a 中第 r + 1 行的第 c + 1 个元素，我们也称这个元素的下标为 (r,c)。

不过，实际使用中，（二维）数组的大小可能不是固定的，需要动态内存分配。

常见的方式是声明一个长度为 N × M 的 一维数组⁶，并通过下标 r * M + c 访问二维数组中下标为 (r, c) 的元素。

int* a = new int[N * M];

这种方法可以保证二维数组是 连续的。

此外，亦可以根据「数组的数组」这一概念来进行内存的获取与使用。对于一个存放的若干数组的数组，实际上为一个存放的若干数组的首地址的数组，也就是一个存放若干指针变量的数组。

我们需要一个变量来存放这个「数组的数组」的首地址——也就是一个指针的地址。这个变量便是一个「指向指针的指针」，有时也称作「二重指针」，如：

int** a = new int*[5];

接着，我们需要为每一个数组申请空间：

for (int i = 0; i < 5; i++) {
  a[i] = new int[5];
}

至此，我们便完成了内存的获取。而对于这样获得的内存的释放，则需要进行一个逆向的操作：即先释放每一个数组，再释放存储这些数组首地址的数组，如：

for (int i = 0; i < 5; i++) {
  delete[] a[i];
}
delete[] a;

需要注意，这样获得的二维数组，不能保证其空间是连续的。

还有一种方式，需要使用到「指向数组的指针」。

int main() {
  int(*a)[5] = new int[5][5];
  int* p = a[2];
  a[2][1] = 1;
  delete[] a;
}

这种方式获得到的也是连续的内存，但是可以直接使用 a[n] 的形式获得到数组的第 n + 1 行（row）的首地址，因此，使用 a[r][c] 的形式即可访问到下标为 (r, c) 的元素。

由于指向数组的指针也是一种确定的数据类型，因此除数组的第一维外，其他维度的长度均须为一个能在编译器确定的常量。不然，编译器将无法翻译如 a[n] 这样的表达式（a 为指向数组的指针）。

指向函数的指针

关于函数的介绍请参见本文 函数 章节。

简单地说，要调用一个函数，需要知晓该函数的参数类型、个数以及返回值类型，这些也统一称作接口类型。

可以通过函数指针调用函数。有时候，若干个函数的接口类型是相同的，使用函数指针可以根据程序的运行 动态地 选择需要调用的函数。换句话说，可以在不修改一个函数的情况下，仅通过修改向其传入的参数（函数指针），使得该函数的行为发生变化。

假设我们有若干针对 int 类型的二元运算函数，则函数的参数为 2 个 int，返回值亦为 int。下边是一个使用了函数指针的例子：

#include <iostream>

int (*binary_int_op)(int, int);

int foo1(int a, int b) { return a * b + b; }

int foo2(int a, int b) { return (a + b) * b; }

int main() {
  int choice;
  std::cin >> choice;
  if (choice == 1) {
    binary_int_op = foo1;
  } else {
    binary_int_op = foo2;
  }

  int m, n;
  std::cin >> m >> n;
  std::cout << binary_int_op(m, n);
}

可以使用 typdef 关键字声明函数指针的类型。

typedef int (*p_bi_int_op)(int, int);

这样我们就可以在之后使用 p_bi_int_op 这种类型，即指向「参数为 2 个 int，返回值亦为 int」的函数的指针。

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函数

函数的声明

编程中的函数（function）一般是若干语句的集合。我们也可以将其称作「子过程（subroutine）」。在编程中，如果有一些重复的过程，我们可以将其提取出来，形成一个函数。函数可以接收若干值，这叫做函数的参数。函数也可以返回某个值，这叫做函数的返回值。

声明一个函数，我们需要返回值类型、函数的名称，以及参数列表。

// 返回值类型 int
// 函数的名称 function
// 参数列表 int, int
int function(int, int);

如上图，我们声明了一个名为 function 的函数，它需要接收两个 int 类型的参数，返回值类型也为 int。可以认为，这个函数将会对传入的两个整数进行一些操作，并且返回一个同样类型的结果。

实现函数：编写函数的定义

只有函数的声明（declaration）还不够，他只能让我们在调用时能够得知函数的 接口 类型（即接收什么数据、返回什么数据），但其缺乏具体的内部实现，也就是函数的 定义（definition）。我们可以在 声明之后的其他地方 编写代码 实现（implement）这个函数（也可以在另外的文件中实现，但是需要将分别编译后的文件在链接时一并给出）。

如果函数有返回值，则需要通过 return 语句，将值返回给调用方。函数一旦执行到 return 语句，则直接结束当前函数，不再执行后续的语句。

int function(int, int);  // 声明

/* some other code here... */

int function(int x, int y) {  // 定义
  int result = 5 * x + y;
  return result;
  result = 4;  // 这条语句不会被执行
}

在定义时，我们给函数的参数列表的变量起了名字。这样，我们便可以在函数定义中使用这些变量了。

如果是同一个文件中，我们也可以直接将 声明和定义合并在一起，换句话说，也就是在声明时就完成定义。

int function(int x, int y) { return 5 * x + y; }

如果函数不需要有返回值，则将函数的返回值类型标为 void；如果函数不需要参数，则可以将参数列表置空。同样，无返回值的函数执行到 return; 语句也会结束执行。

void say_happy() {
  cout << "happy!\n";
  cout << "happy!\n";
  cout << "happy!\n";
  return;
  cout << "happy!\n";  // 这条语句不会被执行
}

函数的调用

和变量一样，函数需要先被声明，才能使用。使用函数的行为，叫做「调用（call）」。我们可以在任何函数内部调用其他函数，包括这个函数自身。函数调用自身的行为，称为 递归（recursion）。

在大多数语言中，调用函数的写法，是 函数名称加上一对括号 ()，如 f()。如果函数需要参数，则我们将其需要的参数按顺序填写在括号中，以逗号间隔，如 f(1, 2)。函数的调用也是一个表达式，函数的返回值 就是 表达式的值。

函数声明时候写出的参数，可以理解为在函数 当前次调用的内部 可以使用的变量，这些变量的值由调用处传入的值初始化。看下面这个例子：

void f(int, int);

/* ... */

void f(int x, int y) {
  x = x * 2;
  y = y + 3;
}

/* ... */

a = 1;
b = 1;
// 调用前：a = 1, b = 1
f(a, b);  // 调用 f
            // 调用后：a = 1, b = 1

在上面的例子中，f(a, b) 是一次对 f 的调用。调用时，f 中的 x 和 y 变量，分别由调用处 a 和 b 的值初始化。因此，在 f 中对变量 x 和 y 的修改，并不会影响到调用处的变量的值。

如果我们需要在函数（子过程）中修改变量的值，则需要采用「传引用」的方式。

void f(int& x, int& y) {
  x = x * 2;
  y = y + 3;
}

/* ... */

a = 2;
b = 2;
// 调用前：a = 2, b = 2
f(a, b);  // 调用 f
            // 调用后：a = 4, b = 5

上述代码中，我们看到函数参数列表中的「int」后面添加了一个「&（and 符号）」，这表示对于 int 类型的 引用（reference）。在调用 f 时，调用处 a 和 b 变量分别初始化了 f 中两个对 int 类型的引用 x 和 y。在 f 中的 x 和 y，可以理解为调用处 a 和 b 变量的「别名」，即 f 中对 x 和 y 的操作，就是对调用处 a 和 b 的操作。

main 函数

特别的，每个 C/C++ 程序都需要有一个名为 main 的函数。任何程序都将从 main 函数开始运行。

main 函数也可以有参数，通过 main 函数的参数，我们可以获得外界传给这个程序的指令（也就是「命令行参数」），以便做出不同的反应。

下面是一段调用了函数（子过程）的代码：

#include <iostream>

void say_happy() {
  std::cout << "happy!\n";
  std::cout << "happy!\n";
  std::cout << "happy!\n";
}

int main() {
  say_happy();
  say_happy();
}

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文件操作

文件的概念

文件是根据特定的目的而收集在一起的有关数据的集合。C/C++ 把每一个文件都看成是一个有序的字节流，每个文件都是以 文件结束标志（EOF）结束，如果要操作某个文件，程序应该首先打开该文件，每当一个文件被打开后（请记得关闭打开的文件），该文件就和一个流关联起来，这里的流实际上是一个字节序列。

C/C++ 将文件分为文本文件和二进制文件。文本文件就是简单的文本文件（重点），另外二进制文件就是特殊格式的文件或者可执行代码文件等。

文件的操作步骤

1. 打开文件，将文件指针指向文件，决定打开文件类型；
2. 对文件进行读、写操作（比赛中主要用到的操作，其他一些操作暂时不写）；
3. 在使用完文件后，关闭文件。

freopen 函数

函数简介

函数用于将指定输入输出流以指定方式重定向到文件，包含于头文件 stdio.h (cstdio) 中，该函数可以在不改变代码原貌的情况下改变输入输出环境，但使用时应当保证流是可靠的。

函数主要有三种方式：读、写和附加。

函数原型

FILE* freopen(const char* filename, const char* mode, FILE* stream);

参数说明

• filename: 要打开的文件名
• mode: 文件打开的模式，表示文件访问的权限
• stream: 文件指针，通常使用标准文件流 (stdin / stdout) 或标准错误输出流 (stderr)
• 返回值：文件指针，指向被打开文件

文件打开格式

• r：以只读方式打开文件，文件必须存在，只允许读入数据 （常用）
• r+：以读/写方式打开文件，文件必须存在，允许读/写数据
• rb：以只读方式打开二进制文件，文件必须存在，只允许读入数据
• rb+：以读/写方式打开二进制文件，文件必须存在，允许读/写数据
• rt+：以读/写方式打开文本文件，允许读/写数据
• w：以只写方式打开文件，文件不存在会新建文件，否则清空内容，只允许写入数据 （常用）
• w+：以读/写方式打开文件，文件不存在将新建文件，否则清空内容，允许读/写数据
• wb：以只写方式打开二进制文件，文件不存在将会新建文件，否则清空内容，只允许写入数据
• wb+：以读/写方式打开二进制文件，文件不存在将新建文件，否则清空内容，允许读/写数据
• a：以只写方式打开文件，文件不存在将新建文件，写入数据将被附加在文件末尾（保留 EOF 符）
• a+：以读/写方式打开文件，文件不存在将新建文件，写入数据将被附加在文件末尾（不保留 EOF 符）
• at+：以读/写方式打开文本文件，写入数据将被附加在文件末尾
• ab+：以读/写方式打开二进制文件，写入数据将被附加在文件末尾

使用方法

读入文件内容：

freopen("data.in", "r", stdin);
// data.in 就是读取的文件名，要和可执行文件放在同一目录下

输出文件内容：

freopen("data.out", "w", stdout);
// data.out 就是输出文件的文件名，和可执行文件在同一目录下

关闭标准输入/输出流：

fclose(stdin);
fclose(stdout);

注：printf / scanf / cin / cout 等函数默认使用 stdin / stdout，将 stdin / stdout 重定向后，这些函数将输入/输出到被定向的文件。

模板

#include <cstdio>
#include <iostream>

int main(void) {
  freopen("data.in", "r", stdin);
  freopen("data.out", "w", stdout);
  /*
  中间的代码不需要改变，直接使用 cin 和 cout 即可
  */
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return 0;
}

fopen 函数（选读）

函数大致与 freopen 相同，函数将打开指定文件并返回打开文件的指针。程序设计中不常用到。

函数原型

FILE* fopen(const char* path, const char* mode)

各项参数含义同 freopen。

可用读写函数（基本）

• fread / fwrite
• fgetc / fputc
• fscanf / fprintf
• fgets / fputs

使用方式

FILE *in, *out;  // 定义文件指针
in = fopen("data.in", "r");
out = fopen("data.out", "w");
/*
do what you want to do
*/
fclose(stdin);
fclose(stdout);

C++ 的 ifstream / ofstream 文件输入输出流

使用方法

读入文件内容：

ifstream fin("data.in");
// data.in 就是读取文件的相对位置或绝对位置

输出到文件：

ofstream fout("data.out");
// data.out 就是输出文件的相对位置或绝对位置

关闭标准输入/输出流

fin.close();
fout.close();

模板

#include <fstream>
using namespace std;  // 两个类型都在 std 命名空间里

ifstream fin("data.in");
ofstream fout("data.out");

int main(void) {
  /*
  中间的代码改变 cin 为 fin ，cout 为 fout 即可
  */
  fin.close();
  fout.close();
  return 0;
}

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参考资料

• OI Wiki: https://oi-wiki.org/
• C++ Reference: https://zh.cppreference.com/
• 菜鸟教程: https://www.runoob.com/cplusplus/cpp-tutorial.html

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1. 复合类型包括数组类型、引用类型、指针类型、类类型、函数类型等。由于本文是面向初学者的，故不在本文做具体介绍。具体请参阅 类型 - cppreference.com ↩︎

2. 详见 值类别 - cppreference。 ↩︎

3. 不包含宽字符类型、位域和枚举类型，详见 整型转换 - cppreference。 ↩︎

4. 定义一个变量时，除了类型说明符之外，还可以包含其他说明符。详见 声明 - cppreference。 ↩︎

5. 更通用的方式是使用第 n 维（dimension）的说法。对于「行优先」的存储形式，数组的第一维长度为 N，第二维长度为 M。 ↩︎

6. 实际上，数据在内存中都可以视作线性存放的，因此在一定的规则下，通过动态开辟一维数组的空间，即可在其上存储 n 维的数组。 ↩︎