数据结构–栈的引用–前中后缀表达式(后部分)

中缀表达式转后缀表达式（手算)

$中缀转后缀$的$手算方法$:
①确定中缀表达式中$各个运算符的运算顺序$
②选择下一个运算符，按照$「左操作数右操作数运算符」$的方式组合成一个新的操作数③如果还有运算符没被处理，就继续②
$“左优先”原则$:只要左边的运算符能先计算，就优先算左边的

中缀表达式转后缀表达式（机算)

初始化一个栈，用于保存$暂时还不能确定运算顺序的运算符$。从左到右处理各个元素，直到末尾。可能遇到三种情况:
①遇到$操作数$。直接加入后缀表达式。
②遇到$界限符$。遇到“(”直接入栈;遇到“)”则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出“(”为止。注意:“(”不加入后缀表达式。
③遇到$运算符$。依次弹出栈中$优先级$高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到“(”或栈空则停止。之后再把当前运算符入栈。
$\ast /优先级高于+-$
按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式。

中缀表达式的计算（用栈实现)

$用栈实现$中缀表达式的计算:
初始化两个栈，$操作数栈$和$运算符栈$
若扫描到操作数，压入操作数栈
若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同的逻辑压入运算符栈（期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再$弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈$)

后缀表达式的计算（机算)

$用栈实现$后缀表达式的计算:
①从左往右扫描下一个元素，直到处理完所有元素②若扫描到操作数则压入栈，并回到①;否则执行③
③若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到①

注意:
先出栈的是“右操作数”

栈用于存放当前暂时还不能确定运算次序的操作数

中缀表达式转后缀表达式（机算)

初始化一个栈，用于保存$暂时还不能确定运算顺序的运算符$。从左到右处理各个元素，直到末尾。可能遇到三种情况:
①遇到$操作数$。直接加入后缀表达式。
②遇到KaTeX parse error: Invalid color: '界' at position 7: \color界̲限符。遇到“(”直接入栈;遇到“)”则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出“(”为止。注意:“(”不加入后缀表达式。
③遇到$运算符$。依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到“(”或栈空则停止。之后再把当前运算符入栈。
按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式。

中缀表达式的计算（用栈实现)

$栈实现$中缀表达式的计算:
初始化两个栈，$操作数栈$和$运算符栈$若扫描到操作数，压入操作数栈
若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同的逻辑压入运算符栈（期间也会$弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈$)

中缀表达式的计算（用栈实现)

$用栈实现$中缀表达式的计算:
初始化两个栈，$操作数栈$和$运算符栈$若扫描到操作数，压入操作数栈
若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同的逻辑压入运算符栈（期间也会$弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈$)

知识点回顾与重要考点