编者按

劳动力调度是服务系统运营的一个重要应用场景，当系统中的服务集和客户集异构且客户到达率不确定时，劳动力调度问题会变得特别复杂。本文因此引入了一个两阶段的随机整数规划模型，它将人员配置和调度集成到一个优化模型中，以实现成本最小化。不仅如此，作者针对模型的结构特点，使用了Mixed Integer Rounding的方法以改进现有的Benders分解算法，相应的数值实验突出了算法的优越性能。
解读的文章2017年发表于Management Science。原文摘要翻译如下：本文研究了客户到达不确定下多类服务系统的调度问题。这种系统中的常见做法是首先确定人员配置级别，然后确定覆盖这些级别服务的时间表。本文提出了一个新颖的随机整数规划模型，该模型集成了这两种决策，通过利用产生类似服务质量的备选服务器配置的存在，以产生更低的调度成本。本文发现基于Benders分解的分支切割算法（Branch and Cut Algorithm）可能受限于松弛问题最优解较弱而不够有效。因此，本文提出了Mixed Integer Rounding的新应用，以改进该算法中使用的Benders cut，这种方法适用于任何第一阶段含有整数变量的随机整数规划问题。数值算例说明了该方法的计算效率，同时突出与单独考虑人员配备和调度问题相比，求解所提集成模型的潜在优势。
原文: Bodur, Merve, and James R. Luedtke. "Mixed-integer rounding enhanced benders decomposition for multiclass service-system staffing and scheduling with arrival rate uncertainty." Management Science 63.7 (2017): 2073-2091.

https://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/mnsc.2016.2455