1.算法描述

HBF模块由半带滤波器（HBF）和抽取模块组成。该模块的任务是实现2倍抽取进一步降低信号采样速率。由于HBF的冲激响应h(k)除零点外其余偶数点均为零，所以用HBF实现2倍抽取可以节省一半的运算量，对增强软件无线电的实时性非常重要，HBF还具有参数约束少，设计容易、方便的特点。半带滤波器的主要作用是滤除信号高频部分，防止抽取过程后信号发生频谱混叠。

在实际中，需要将输入信号进行多次滤波和抽取，并逐次降低采样率，同时也降低对每一级抗混叠滤波器的要求，所以需要使用半带滤波器进行设计与实现。

阻带衰减： ≥50dB

通带不平坦度：≤2dB

通常情况下，半带滤波器的有三种基本的结构，一般结构，转置结构以及复用结构，下面我们将针对这三种结构的滤波效果以及硬件占用情况进行分析，从而选用最佳的设计方案。

频谱对称性的特点使得半带滤波器的时域冲击响应除极值点以外，在其余所有偶数点都为零，利用该性质，可以将运算量降低一半。

本系统，我们将设计的滤波器，首先，我们可以使用和FIR滤波器设计方法相同的方法进行设计。根据的设计要求，输入的信号带宽为20M，前面设计的NCO，其载波频率为20M，所以，在进行下变频的时候，会产生两倍的频率分量，具体如下所示：

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

所以，需要设计一个滤波器，其截止频率可以设定为20M，即大于20M的全部滤除，所以，通过上式，可以将其中的高频分量滤除掉。

此外，由于你的要求中提高通带通带不平坦度≤2dB，那么通常情况下，滤波器的阶数需要设计为中高阶，这里，我们选用65阶的滤波器。

★半带滤波器的一般结构

普通滤波器的结构，就是一般的FIR滤波器的结构，只是系数取一般，进行半带滤波，根据半带滤波的表达式，

这个结构式最传统的FIR滤波器的结构，我们首先来进行最简单的结构设计。

然后根据半带滤波器的性质，这里我们只需要做如下的运行进行就可以了。

★半带滤波器的复用结构

复用结构比较简单，其主要就是通过计数器来选择不同时刻的h0值，然后

其相关理论知识比较简单，下面我们将在FPGA中实现该算法。

那么这里，我们的滤波器系数为：

（0），（h15 = -624），（0），（h13 = -1175），（0），（h11 = 1238），（0），（h9 = -1238），

（0），（h7 = 667），（0），（h5 = 965），（0），（h3 = -4745），（0），（h1 = 20073），（h0 = 27316），

（h1 = 20073），（0），（h3 = -4745），（0），（h5 = 965），（0），（h7 = 667），

（0），（h9 = -1238），（0），（h11 = 1238），（0），（h13 = -1175），（0），（h15 = -624），（0）

通过一个计数器，来作为按键选择不同时间的不同系数的选择，这里，由于滤波器的系数由33个。即，计数器的值从0到32。而系数为非0的计数器值为

1，3，5，7，9，11，13，15，16，17，19，21，23，25，27，29，31

因此，在FPGA中，我们可以通过设计一个计数器进行乘法器的复用。

2.仿真效果预览

版本vivado2019.2

3.verilog核心程序

...........................
 
//delay 33 units
integer i;
reg signed[15:0]men_delay[33:1];
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
	  begin
	       for(i=1;i<=33;i=i+1)
			 begin
			 men_delay[i] <= 16'd0;
			 end
	  end
else begin
          men_delay[1] <= i_din;
			 
	       for(i=2;i<=33;i=i+1)
			 begin
			 men_delay[i] <= men_delay[i-1];
			 end			 
     end
end
 
 
//level 1
reg signed[31:0]reg_adder01[33:1];
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
	  begin
	       for(i=1;i<=33;i=i+1)
			 begin
			 reg_adder01[i] <= 32'd0;
			 end
	  end
else begin
     		 reg_adder01[1] <= 32'd0;
			 reg_adder01[2] <= h15 *  men_delay[2];
			 reg_adder01[3] <= 32'd0;
			 reg_adder01[4] <= h13 *  men_delay[4];
			 
     		 reg_adder01[5] <= 32'd0;
			 reg_adder01[6] <= h11 *  men_delay[6];
			 reg_adder01[7] <= 32'd0;
			 reg_adder01[8] <= h9  *  men_delay[8];		
		
     		 reg_adder01[9] <= 32'd0;
			 reg_adder01[10]<= h7  *  men_delay[10];
			 reg_adder01[11]<= 32'd0;
			 reg_adder01[12]<= h5  *  men_delay[12];
 
     		 reg_adder01[13]<= 32'd0;
			 reg_adder01[14]<= h3  *  men_delay[14];
			 reg_adder01[15]<= 32'd0;
			 reg_adder01[16]<= h1  *  men_delay[16];
			 
//============================================================
     		 reg_adder01[17]<= h0  *  men_delay[17];
//============================================================	
		 
			 reg_adder01[18]<= h1  *  men_delay[18];
			 reg_adder01[19]<= 32'd0;
			 reg_adder01[20]<= h3  *  men_delay[20];	
     		 reg_adder01[21]<= 32'd0;
			 
			 reg_adder01[22]<= h5  *  men_delay[22];
			 reg_adder01[23]<= 32'd0;
			 reg_adder01[24]<= h7  *  men_delay[24];
     		 reg_adder01[25]<= 32'd0;
			 
			 reg_adder01[26]<= h9  *  men_delay[26];
			 reg_adder01[27]<= 32'd0;
			 reg_adder01[28]<= h11 *  men_delay[28];
     		 reg_adder01[29]<= 32'd0;
			 
			 reg_adder01[30]<= h13 *  men_delay[30];
			 reg_adder01[31]<= 32'd0;
			 reg_adder01[32]<= h15 *  men_delay[32];
			 reg_adder01[33]<= 32'd0;		 
     end
end
 
 
//level 2
reg signed[31:0]reg_adder02[9:1];
 
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
	  begin
	       for(i=1;i<=9;i=i+1)
			 begin
			 reg_adder02[i] <= 32'd0;
			 end
	  end
else begin
     		 reg_adder02[1] <= reg_adder01[2] + reg_adder01[32];
			 reg_adder02[2] <= reg_adder01[4] + reg_adder01[30];
			 reg_adder02[3] <= reg_adder01[6] + reg_adder01[28];
			 reg_adder02[4] <= reg_adder01[8] + reg_adder01[26];
			 
     		 reg_adder02[5] <= reg_adder01[17];
			 
			 reg_adder02[6] <= reg_adder01[10]+ reg_adder01[24];
			 reg_adder02[7] <= reg_adder01[12]+ reg_adder01[22];
			 reg_adder02[8] <= reg_adder01[14]+ reg_adder01[20];		
     		 reg_adder02[9] <= reg_adder01[16]+ reg_adder01[18];
     end
end
 
 
//level 3
reg signed[31:0]reg_adder03[5:1];
 
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
	  begin
	       for(i=1;i<=5;i=i+1)
			 begin
			 reg_adder03[i] <= 32'd0;
			 end
	  end
else begin
     		 reg_adder03[1] <= reg_adder02[1] + reg_adder02[9];
			 reg_adder03[2] <= reg_adder02[2] + reg_adder02[8];
			 reg_adder03[3] <= reg_adder02[3] + reg_adder02[7];
			 reg_adder03[4] <= reg_adder02[4] + reg_adder02[6];
     		 reg_adder03[5] <= reg_adder02[5];
     end
end
 
//level 4
reg signed[31:0]reg_adder04[3:1];
 
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
	  begin
	       for(i=1;i<=3;i=i+1)
			 begin
			 reg_adder04[i] <= 32'd0;
			 end
	  end
else begin
     		 reg_adder04[1] <= reg_adder03[1] + reg_adder03[5];
			 reg_adder04[2] <= reg_adder03[2] + reg_adder03[3];
			 reg_adder04[3] <= reg_adder03[4];
     end
end
 
//level 5
reg signed[31:0]r_dout = 32'd0;
reg signed[31:0]o_dout = 32'd0;      
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
     if(i_rst)
	  begin
	  r_dout <= 32'd0; 
	  end
else begin
	  r_dout <= reg_adder04[1] + reg_adder04[2] + reg_adder04[3];
     end
end
	
01_115m