一、题目描述

小王是一名基站维护工程师，负责某区域的基站维护。

某地方有n个基站（1<n<10），已知各基站之间的距离s（0<s<500），并且基站x到基站y的距离，与基站y到基站x的距离并不一定会相同。

小王从基站1出发，途径每个基站1次，然后返回基站1，需要请你为他选择一条距离最短的路线。

二、输入描述

站点数n和各站点之间的距离（均为整数）。

如：

3 {站点数}
0 2 l {站点1到各站点的路程}
1 0 2 {站点2到各站点的路程}
2 1 0 {站点3到各站点的路程}

三、输出描述

最短路程的数值。

四、解题思路

1. 创建二维数组，用于存储各基站之间的距离；
2. 通过双重循环，将输入的距离数据存入二维数组中；
3. 创建一个一维数组，初始化数据为1，用于标记基站的访问情况；
4. 递归调用函数，计算最短路线；
5. 已经访问的基站数n 等于 arr1-1时，表示已经访问了所有的基站，需要返回到基站1，此时将当前距离sum加上从当前基站到基站1的距离arr[currentNumber][0]，并更新最小距离min；
6. 遍历除基站1以外的其它基站，如果该基站未被访问（arr1[i] != 0），则将其标记为已访问arr1[i] = 0，递归调用，参数为下一个基站的编号i、已访问基站数量n+1、已经累计的距离和；
7. 将已访问的基站标记为未访问；
8. 输出最小距离min；

五、Python算法源码

def get(arr, arr1, now, n, total):
    global min_distance
    if n == len(arr1) - 1:
        total += arr[now][0]
        min_distance = min(min_distance, total)
        return
    for i in range(1, len(arr1)):
        if arr1[i] != 0:
            arr1[i] = 0
            get(arr, arr1, i, n + 1, total + arr[now][i])
            arr1[i] = 1


def shortest_distance(n, distances):
    global min_distance
    arr = []
    for i in range(n):
        arr.append(distances[i])

    arr1 = [1] * n

    get(arr, arr1, 0, 0, 0)

    return min_distance

六、效果展示

1、输入

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

2、输出

3

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