定义

设记录表L=(R1 R2…其中Ri(L<=i<=n)为记录，对给定的某个值k，
在表L中确定key= k的记录的过程，称为查找。
若表Lz中存在记录Ri de key = k,记为Ri.key,则查找成功，返回该记录在表L中的序号i（或Ri的地址），否者（查找失败）返回0（或空地址NULL )

查找方法有顺序查找、折半查找、分块查找、Hash表查找等
查找算法的优劣影响到计算的使用效率，应根据应用场合选择响应的查找算法。

对于查找算法，主要分析其T（n）(时间复杂度)，一般以“平均查找长度”来衡量T(n)
平均查找长度ASL (Average Search Length) :对给定k，查找表L
中记录比较次数的期望值(或平均值)，即:
在这里插入图片描述
Pi为查找Ri的概率。等概率情况下Pi=1/n; Ci为查找Ri时key的比较次数(或查找次数)。

哈希表

理想的查找方法是:对给定的k，不经任何比较便能获取所需的记录，其查找的时间复杂度为常数级0©。
这就要求在建立记录表的时候，确定记录的key与其存储地址之间的关系f,即使key与记录的存放地址H相对应:
在这里插入图片描述
当要查找key=k的记录时，通过关系就可得到相应记录的地址而获取记录，从而免去了key的比较过程。
这个关系f就是所谓的Hash函数(或称散列函数、杂凑函数) ,记为
H(key)。
它实际上是一个地址映象函数，其自变量为记录的key,函数值为记录的存储地址(或称Hash地址)。
不同的key可能得到同一个Hash地址,即当key;≠key,时，可能有
H(key)=H(key2),此时称key 和key2为同义词。这种现象称为“冲突"
或“碰撞”，因为一个数据单位只可存放一条记录，
一般，选取Hash函数只能做到使冲突尽可能少，却不能完全避免。这就要求在出现冲突之后，寻求适当的方法来解决冲突记录的存放问题。
一般，选取Hash函数只能做到使冲突尽可能少，却不能完全避免。这就要求在出现冲突之后，寻求适当的方法来解决冲突记录的存放问题。
在这里插入图片描述
选取(或构造) Hash函数的方法很多，原则是尽可能将记录均匀分布，以减少冲突现象的发生。以下介绍几种常用的构造方法。
直接地址法
平方取中法
叠加法
保留除数法
随机函数法

保留除数法

又称质数除余法，设Hash表空间长度为m,选取-个不大于m的最大质数p，令:H(key)=key%p
表的填充因子a：0.7-0.8左右，（需要存储的的数据占存储空间的比例）
a = n / m (n ：需要存储的数据个数)

链式hash的实现

hash.c

#include "hash.h"


hash* hash_creat(){
    hash *HT;
    if((HT = (hash *)malloc(sizeof(hash)))== NULL){
        printf("HT malloc is failed \n");
        return NULL;
    }
    memset(HT,0,sizeof(hash));

    return HT;
}
int hash_insert(hash *HT, datatype key){
    linklist p,q;

    if(HT == NULL){
        printf("HT is NULL\n");
        return -1;
    }

    if((p = (linklist)malloc(sizeof(listnode))) == NULL){
        printf("HT is NULL\n");
        return -1;
    }
    p->key = key;
    p->value = key % N;
    p->next = NULL;

    q = &(HT->data[key % N]);

    while (q->next && q->next->key < p->key)
    {
       q = q->next;
    }
    p->next = q->next;
    q->next = p;
    printf("key = %d\n",key);
    return 0;
}
linklist hash_search(hash *HT,datatype key){
    linklist p;
    
    if(HT == NULL){
        printf("HT is NULL\n");
        return NULL;
    }

    p = &(HT->data[key%N]);

    while (p->next && p->next->key < key)
    {
       p = p->next;
    }

    if(p->next == NULL){
        return NULL;
    }else{
        printf("found2\n");
        return p->next;
    }
    
    return NULL;
}

hash.h

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include “hash.h”

hash * hash_create() {
hash * HT;

if ((HT = (hash *)malloc(sizeof(hash))) == NULL) {
	printf("malloc failed\n");
	return NULL;
}

memset(HT, 0, sizeof(hash));

return HT;

}

int hash_insert(hash *HT, datatype key) {
linklist p, q;

if (HT == NULL) {
	printf("HT is NULL\n");
	return -1;
}

if ((p = (linklist)malloc(sizeof(listnode))) == NULL) {
	printf("malloc failed\n");
	return -1;
}
p->key = key;
p->value = key % N;
p->next = NULL;

q = &(HT->data[key % N]);

while (q->next && q->next->key < p->key ) {
	q = q->next;
}

p->next = q->next;
q->next = p;

return 0;

}

linklist hash_search(hash *HT, datatype key) {
linklist p;

if (HT == NULL) {
	printf("HT is NULL\n");
	return NULL;
}

p = &(HT->data[key % N]);

while (p->next && p->next->key != key) {
	p = p->next;
}

if (p->next == NULL) {
	return NULL;
} else {
	printf("found\n");
	return p->next;
}

}

main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "hash.h"
int test();
int main(){
    printf("main start\n");
    test();

    return 0;
}

int test(){
    printf("test start\n");
    hash *HT;
    datatype key;
    int data[] = {24,35,74,29,36,96,48,55,6,13,62};
    int i;
    linklist r;
    if((HT = hash_creat()) == NULL){
        printf("HT is NULL\n");
        return -1;
    }

    for(i = 0; i<sizeof(data)/sizeof(int); i++){
        hash_insert(HT,data[i]);
    }

    printf("input:");
    scanf("%d",&key);
    r = hash_search(HT,key);
    if(r == NULL){
        printf("not found\n");
    }else{
        printf("found:%d %d\n",key,r->key);
    }
    
    return 0;
}