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分析

大家都知道二分查找其实有很多种写法，这里一个比较巧妙地点就是，这个写法可以在返回插入位置的时候直接返回i，不用进行处理。
那么为什么这种写法可以呢？ 我们来分析一下，首先我们的写法是：

1. 当target不等于nums[mid]时，我们选择了i=mid+1,j=mid-1
2. while循环结束条件是i>j

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举例分析：如果我们的输入是 1 3 4 5 2

1. i=0，j=3，mid=1，因为3>2，因此j=mid-1=0
2. while循环没有结束，继续。
3. i=0，j=0，mid=0，因为1<2，因此i=mid+1=1
4. i>j，while循环结束

可以看到当target不存在于数组中时，会以nums[i]<target，i=mid+1>j结束循环，nums[i]就是刚好小于target的那个数字，而nums[i+1]就是大于target的数字。

AC代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int i=0;
        int j=nums.size()-1;
        while(i<=j){
            int mid=(i+j)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            else if(nums[mid]<target){
                i=mid+1;
            }
            else if(nums[mid]>target){
                j=mid-1;
            }
        }
        return i;//返回插入的位置
    }
};