考研算法32天：桶排【桶排序】

news2024/9/21 1:58:08

算法介绍

桶排

举个例子，一个数组中的数是：4 1 2 3 5，

然后桶排的顺序是：将每个数应该在的下标算出来，咋算呢？这我们就得考虑两种情况：假设我们设现在这个需要找到自己在数组里位置的数是x。

1.比x小的数有多少个

2.和x一样大并且原先就排在自己前面的数有多少个。

如果只考虑第一种情况很简单，但是如果两种情况都考虑呢？

那么我们就需要其他的东西来保证第二个相等的元素不改变位置了。那么这个东西是啥呢？很简单，一个前缀和：如何操作呢？还是举个例子：比如一个数列：3 2 2 1 5。我们求出其前缀和（这里的前缀和是其数字出现的个数的叠加并不是数的叠加），如下图

然后我们从后往前开始，（又因为其数列的数如果自己是x(n-1)那么自己的位置一定是x(n)-1）所以我们每个数的位置就是在其后面那个数的前面，因为我们序列最大的数是5所以从5开始我们发现其s5(序列和)=5并且数组中有这个数所以它应该放在下标为5的位置，然后向前遍历，1应该放在s1的位置=1,所以放在最开始的位置。以此类推。

算法题目

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;
int q[N], w[N];
int s[N];
void bucket_sort(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        s[q[i]]++; 
    }
    for(int i=1;i<N;i++){
        s[i] = s[i-1] + s[i];
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        w[--s[q[i]]] = q[i]; 
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        q[i] = w[i];
    }
    return;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    bucket_sort(n);
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",q[i]);
    return 0;
}

acwing上面这段代码可以过10个数据。