阵列模式合成第 I 部分：清零、窗口化和细化（附源码）

news2024/11/16 0:22:12

一、前言

本示例说明如何使用相控阵系统工具箱解决一些阵列合成问题。在相控阵设计应用中，通常需要找到一种方法来逐渐减小晶片响应，以使最终的阵列阵列模式满足某些性能标准。典型的性能标准包括主瓣位置、零位置和旁瓣电平。

二、使用旁瓣消除器消除干扰

合成光束模式时的一个常见要求是将零点指向给定的到达方向。这有助于抑制来自该方向的干扰并提高信干比。干扰并不总是恶意的 - 机场雷达系统可能需要抑制来自附近无线电台的干扰。在这种情况下，无线电台的位置是已知的，可以使用旁瓣消除算法来消除干扰。

旁瓣消除对于抑制通过阵列旁瓣进入的干扰非常有用。在这种情况下，由于干扰方向已知，因此算法很简单。形成指向干涉方向的光束，然后缩放光束权重并从指向任何其他外观方向的光束图案的权重中减去缩放权重。此过程始终在干涉方向上放置一个强零点。

以下示例演示如何设计雷达的权重，使其扫描在 -30 到 30 度之间，但始终将零值保持在 40 度。假设雷达使用平行于地面的 10 元件 ULA，并且已知的无线电干扰从 40 度方位角到达。

上图显示了从 -30 度方位角到 30 度方位角的观察方向的最终光束模式，增量为 5 度。从下面的放大图中可以清楚地看出，无论观察方向在哪里，雷达波束方向图在干涉方向上都有很强的零点。

三、使用窗口函数的模式合成

设计相控阵时的另一个常见问题是将所需的声束模式与交给您的规格相匹配。通常，要求以波束宽度和旁瓣电平表示。

解决此类问题的过程通常包括以下步骤：

观察所需的模式并确定阵列几何形状;

根据所需的波束宽度选择阵列尺寸;

根据所需的旁瓣电平设计锥度;

迭代调整步骤2和3得到的参数，以获得最佳匹配。

以下示例说明了这四个步骤。首先，观察下图所示的所需模式。

3D辐射图在方位角和高程切割中表现出一些对称性。因此，最好使用均匀矩形阵列（URA）获得图案。从图中也可以清楚地看出，没有能量辐射到阵列的后面。

接下来，确定数组的大小。为避免光栅瓣，元件间距设置为半波长。对于 URA，沿方位角和高程方向的大小可以分别从沿方位角和高程方向所需的波束宽度得出。在半波长间距的情况下，沿某个方向的元素数量可以近似为

是沿该方向的波束宽度。

估计建议从 14x19 URA。

该图显示合成阵列超过了所需图案的波束宽度要求。但是，旁瓣比所需的模式大得多。您可以通过对数组应用窗口操作来减少旁瓣。由于 URA 可被视为两个可分离均匀线性阵列（ULA）的组合，因此可以使用熟悉的滤波器设计方法沿方位角和仰角方向独立设计窗口。

下面的代码显示了如何获取方位角和仰角方向的窗口。

该图显示，与以前的设计相比，所得的旁瓣电平较低，但仍不能满足要求。通过一些试验和错误，以下参数用于创建最终设计：

该图显示合成图案的波束宽度和旁瓣电平符合所需的规格。下图显示了所需的 3D 图案、合成的 3D 图案、生成的阵列几何形状和锥度。

四、使用遗传算法进行阵列细化

许多阵列合成问题可以被视为优化问题，特别是对于具有大孔径或复杂几何形状的阵列。在这些情况下，封闭形式的解决方案通常不存在，并且解决方案空间非常大。例如，对于大型阵列，通常需要对阵列进行薄化以控制旁瓣电平，以避免浪费输送到每个天线元件的功率。在这种情况下，可以打开或关闭元素。如果要在 400 个元素的数组中尝试所有可能的解决方案，则需要尝试

组合，这是不现实的，400 元素阵列根本不被认为是大孔径。在这种情况下，通常采用优化技术。

一种常用的优化技术是遗传算法。遗传算法通过模拟自然选择过程来实现最优解。它从随机选择的候选人作为第一代开始。在每个演化周期中，该算法根据预先确定的性能度量对生成进行排序（在精简阵列示例中，性能度量将是峰与旁瓣电平的比率），然后丢弃性能分数较低的生成。然后，该算法会改变剩余的候选项以生成更新的一代并重复该过程，直到达到停止条件，例如最大生成数。

以下示例演示如何使用遗传算法来精简 40x40 URA。目标是在方位角和仰角切割中实现最大的旁瓣抑制。首先显示完整阵列的波束模式。

正如预期的那样，旁瓣电平约为13dB。

现在应用遗传算法。请注意，URA 在行和列中都具有对称性，因此可以利用这种对称性，以便每个细化系数候选对象仅应用于数组的四分之一。这减少了算法的搜索空间。

该图显示了由一个典型的第一代候选者产生的光束模式。与全阵列相比，旁瓣水平在方位方向上较低，但在仰角方向上较高。

这意味着71.75%的阵列元件（其中1148个）处于活动状态，旁瓣电平约为9 dB。它需要进一步抑制。下面的代码应用了 30 代的遗传算法。

该图显示了生成的光束模式。可以看出，旁瓣电平进一步提高到约17.5 dB，填充率为76.5%（1224个有源元件）。与第一代候选产品相比，它使用的活动元件增加了5%，同时实现了额外的9 dB旁瓣抑制。与全阵列相比，由此产生的精简阵列可以节省在虚拟元件后面实施T/R开关的成本，从而节省约25%的功耗。另请注意，即使细化阵列使用较少的元素，波束宽度也接近完整阵列所能达到的波束宽度。

下面显示了最终的细化数组，黑色圆圈表示虚拟元素。