前言：

本篇我们将介绍BigInteger这个比较实用一点的API，这个API在我们实际写项目中都是很实用的API，因此大家应该对这个API有更加熟练的掌握。

BigInterger：

在Java中，整数类型int和long的取值范围是有限的，超出该范围的整数无法进行运算或表示。而在某些应用场景中，需要处理的数可能具有非常大的位数，此时可以使用Java中的BigInteger类。

BigInteger是Java中的一个类，用于表示任意精度的整数。它可以处理比long更大范围的整数，支持加、减、乘和除等基本运算，还支持位运算、比较、判断奇偶性等操作。BigInteger对象是不可变的，因此一旦创建，就不能修改其值。

以下是一个使用BigInteger类的简单示例。该示例演示了如何计算1到100的阶乘之和。

import java.math.BigInteger;

public class BigIntDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger result = BigInteger.ZERO;
        BigInteger fac = BigInteger.ONE;

        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
            fac = fac.multiply(BigInteger.valueOf(i));
            result = result.add(fac);
        }

        System.out.println(result);
    }
}

输出：

9332621544394415268169923885626670049071596826438162146
8592963895217599993229915608941463976156518286253697920
827223758251185210916864000000000000000000000000

BigInteger.ZERO和BigInteger.ONE是BigInteger类的常量，分别表示值为0和1的BigInteger对象。它们的定义如下：
public static final BigInteger ZERO = new BigInteger(new int[0], 0);
public static final BigInteger ONE = valueOf(1);
我们可以使用这两个常量来进行初始化操作，例如：
BigInteger x = BigInteger.ZERO;
BigInteger y = BigInteger.ONE;
这里我们将变量x和y，分别初始化为0和1的BigInteger对象。由于BigInteger对象是不可变的，因此这两个常量可以被多次使用，而不必担心其值被修改。

以上示例中，我们使用了BigInteger.ZERO和BigInteger.ONE常量来初始化了变量result和fac，包含了BigInteger.valueOf静态方法来创建一个大整数对象，这个创建方法接受一个long型的参数作为参数。这样就不必使用String类型的构造函数，而可以直接将一个整数包装在BigInteger对象中。在for循环中，我们使用了multiply方法来计算阶乘并将其加入到结果中。

BigInteger常见的方法：

1. 构造函数和静态工厂方法

BigInteger类提供了多个构造函数和静态工厂方法（静态方法返回一个新的BigInteger对象），用于创建BigInteger对象。常用的有：

public BigInteger(String val)：用字符串val创建一个BigInteger对象。
public BigInteger(int signum, byte[] magnitude)：用数组magnitude表示的值创建一个BigInteger对象，其中signum指定值的正负性。
public static BigInteger valueOf(long val)：用long类型的值创建一个新的BigInteger对象。
public static BigInteger probablePrime(int bitLength, Random rnd)：返回一个bitLength位大的素数。

2. 算术运算方法

BigInteger类支持多种算术运算方法，包括加减乘除、求余等。常用的有：

public BigInteger add(BigInteger val)：将当前BigInteger对象加上另一个BigInteger对象val。
public BigInteger subtract(BigInteger val)：将当前BigInteger对象减去另一个BigInteger对象val。
public BigInteger multiply(BigInteger val)：将当前BigInteger对象乘以另一个BigInteger对象val。
public BigInteger divide(BigInteger val)：将当前BigInteger对象除以另一个BigInteger对象val。
public BigInteger mod(BigInteger val)：求当前BigInteger对象对另一个BigInteger对象val取模。
public BigInteger pow(int exponent)：求当前BigInteger对象的exponent次方。

3. 比较方法

BigInteger类提供了多种比较方法，用于比较两个BigInteger对象的大小关系。常用的有：

public int compareTo(BigInteger val)：比较当前BigInteger对象与另一个BigInteger对象val的大小关系，返回-1、0或1。
public boolean equals(Object obj)：判断当前BigInteger对象是否等于另一个对象obj。
public int signum()：返回当前BigInteger对象的符号，-1表示负数，0表示零，1表示正数。

4. 转换方法

BigInteger类提供了多种转换方法，用于将BigInteger对象转换为其他类型的值。常用的有：

public byte[] toByteArray()：返回当前BigInteger对象的二进制表示，用byte数组表示。
public String toString()`：将当前BigInteger对象转换成字符串表示。
public String toString(int radix)：将当前BigInteger对象转换成radix进制的字符串表示。
public int intValue()、public long longValue()、public float floatValue()、public double doubleValue()：将当前BigInteger对象转换成对应的基本类型值。