介绍

缺失值被认为是预测建模的首要障碍。因此，掌握克服这些问题的方法很重要。最近我们被客户要求撰写关于缺失值处理的研究报告，包括一些图形和统计输出。

估算缺失值的方法的选择在很大程度上影响了模型的预测能力。在大多数统计分析方法中，删除是用于处理缺失值的默认方法。但是，它会导致信息丢失。

在本文中，我列出了5个R语言方法。

链式方程进行的多元插补

通过链式方程进行的多元插补是R用户常用的。与单个插补（例如均值）相比，创建多个插补可解决缺失值的不确定性。

MICE假定缺失数据是随机（MAR）缺失，这意味着，一个值缺失概率上观测值仅取决于并且可以使用它们来预测。通过为每个变量指定插补模型，可以按变量插补数据。

例如：假设我们有X1，X2….Xk变量。如果X1缺少值，那么它将在其他变量X2到Xk上回归。然后，将X1中的缺失值替换为获得的预测值。同样，如果X2缺少值，则X1，X3至Xk变量将在预测模型中用作自变量。稍后，缺失值将被替换为预测值。

默认情况下，线性回归用于预测连续缺失值。Logistic回归用于分类缺失值。一旦完成此循环，就会生成多个数据集。这些数据集仅在估算的缺失值上有所不同。通常，将这些数据集分别构建模型并组合其结果被认为是一个好习惯。

确切地说，使用的方法是：

1. PMM（预测均值匹配）–用于数字变量
2. logreg（逻辑回归）–对于二进制变量（具有2个级别）
3. polyreg（贝叶斯多元回归）–用于因子变量（> = 2级）
4. 比例模型（有序，> = 2个级别）

现在让我们实际操作。

> path <- "../Data/Tutorial"
> setwd(path)

#读取数据
> data <- iris

#随机产生10％的缺失值
> summary(iris)

#随机产生10％的缺失值
> iris.mis <- prodNA(iris, noNA = 0.1)

#检查数据中引入的缺失值
> summary(iris.mis)

我删除了分类变量。让我们在这里关注连续值。要处理分类变量，只需对类level进行编码并按照以下步骤进行即可。

＃删除类别变量
> iris.mis <- subset(iris.mis, select = -c(Species))
> summary(iris.mis)

 

 md.pattern返回数据集中每个变量中存在的缺失值的表格形式。

> md.pattern(iris.mis)

让我们了解一下这张表。有98个观测值，没有缺失值。Sepal.Length中有10个观测值缺失的观测值。同样，Sepal.Width等还有13个缺失值。

 我们还可以创建代表缺失值的视觉效果。 

> mice_plot <- aggr(iris.mis, col=c('navyblue','yellow'),
                    numbers=TRUE, sortVars=TRUE,
                    labels=names(iris.mis), cex.axis=.7,
                    gap=3, ylab=c("Missing data","Pattern"))

让我们快速了解这一点。数据集中有67％的值，没有缺失值。在Petal.Length中缺少10％的值，在Petal.Width中缺少8％的值，依此类推。您还可以查看直方图，该直方图清楚地描述了变量中缺失值的影响。

现在，让我们估算缺失的值。

Multiply imputed data set
Call:
 Number of multiple imputations: 5
Missing cells per column:
Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width 
13            14          16           15 
Imputation methods:
Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width 
"pmm"        "pmm"        "pmm"       "pmm" 
VisitSequence:
Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width 
1              2            3           4 
PredictorMatrix:
              Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length        0          1            1            1
Sepal.Width         1          0            1            1
Petal.Length        1          1            0            1
Petal.Width         1          1            1            0
Random generator seed value: 500

这是使用的参数的说明：

1. m – 估算数据集
2. maxit – 插补缺失值的迭代次数
3. method –是指插补中使用的方法。我们使用了预测均值匹配。

由于有5个估算数据集，因此可以使用complete（）函数选择任何数据集。

 还可以合并来自这些模型的结果，并使用pool（）命令获得合并的输出。

请注意，我仅出于演示目的使用了上面的命令。您可以在最后替换变量值并尝试。

多重插补

该程序包还执行多个插补（生成插补数据集）以处理缺失值。多重插补有助于减少偏差并提高效率。它可以通过基于bootstrap程序的EMB算法，从而可以更快速，更可靠地插入许多变量，包括横截面，时间序列数据等。此外，还可以使用多核CPU的并行插入。

它做出以下假设：

1. 数据集中的所有变量均具有多元正态分布（MVN）。它使用均值和协方差汇总数据。
2. 缺失数据本质上是随机的（随机缺失）

因此，当数据具有多变量正态分布时，最有效。如果没有，将进行转换以使数据接近正态分布。

唯一需要注意的是对变量进行分类。

 

#访问估算的输出
> amelia_fit$imputations[[1]]
> amelia_fit$imputations[[2]]
> amelia_fit$imputations[[3]]
> amelia_fit$imputations[[4]]
> amelia_fit$imputations[[5]]

要检查数据集中的特定列，使用

> amelia_fit$imputations[[5]]$Sepal.Length

#将输出导出到csv文件

> write.amelia(amelia_fit, file.stem = "imputed_data_set")

随机森林

顾名思义，missForest是一个实现随机森林算法。它适用于各种变量类型的非参数插补法。那么，什么是非参数方法？

非参数方法不会有关于函数形式明确的假设˚F 。取而代之的是，它尝试估计f，使其可以与数据点尽可能接近。

它是如何工作的 ？简而言之，它为每个变量建立一个随机森林模型。然后，它使用模型在观测值的帮助下预测变量中的缺失值。

它产生OOB（袋外）估算误差估计。而且，它对插补过程提供了高水平的控制。它有选择分别返回OOB（每个变量），而不是聚集在整个数据矩阵。这有助于准确估算模型值。

NRMSE是归一化的均方误差。它用于表示从估算连续值得出的误差。PFC（错误分类的比例）用于表示从估算类别值得出的误差。

＃比较实际数据准确性
> iris.err <- mixError(iris.imp$ximp, iris.mis, iris)
>iris.err

NRMSE      PFC 
0.1535103 0.0625000

这表明类别变量的误差为6％，连续变量的误差为15％。这可以通过调整mtry和ntree参数的值来改善  。mtry是指在每个分支中随机采样的变量数。ntree是指在森林中生长的树木数量。

非参数回归方法

 对多个插补中的每个插补使用不同的bootstrap程序重采样。然后，将 加性模型（非参数回归方法）拟合到从原始数据中进行替换得到的样本上，并使用非缺失值（独立变量）预测缺失值（充当独立变量）。

然后，它使用预测均值匹配（默认）来插补缺失值。预测均值匹配非常适合连续和分类（二进制和多级），而无需计算残差和最大似然拟合。

自动识别变量类型并对其进行相应处理。

> impute_arg

输出显示R²值作为预测的缺失值。该值越高，预测的值越好。使用以下命令检查估算值

＃检查估算变量Sepal.Length
> impute_arg$imputed$Sepal.Length

带有诊断的多重插补

 带有诊断的多重插补 提供了一些用于处理缺失值的方法。 它也构建了多个插补模型来近似缺失值。并且，使用预测均值匹配方法。

虽然，我已经在上面解释了预测均值匹配（pmm）  ：对于变量中缺失值的每个观察值，我们都会从可用值中找到最接近的观察值该变量的预测均值。然后将来自“匹配”的观察值用作推断值。

1. 它可以对插补模型进行图形诊断，并可以实现插补过程的收敛。
2. 它使用贝叶斯版本的回归模型来处理问题。
3. 插补模型规范类似于R中的回归输出
4. 它会自动检测数据中的不规则性，例如变量之间的高共线性。
5. 而且，它在归算过程中增加了噪声，以解决加性约束的问题。

 如图所示，它使用汇总统计信息来定义估算值。

尾注

在本文中，我说明使用5个方法进行缺失值估算。这种方法可以帮助您在建立预测模型时获得更高的准确性。

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